HS: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.. - Chứng minh định lí đó Kiểm tra bài cũ: Trường hợp dây AB là đường kính.. Trường hợp dây AB không là đường kính.. Trong cá
Trang 2HS: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.
- Chứng minh định lí đó
Kiểm tra bài cũ:
Trường hợp dây AB là đường kính Ta có AB =2R
Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác OAB, ta có AB < AO + OB = R + R=2R
Vậy ta luôn có AB ≤ 2R
Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.
Chứng minh
Định lý:
Trang 3E
D
I
( H ) ID BC
BDC
2
1 90
ˆ = ° ⇒ =
∆
( H ) IE BC
BEC
2
1 90
ˆ = ° ⇒ =
∆
⇒
a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có:
⇒ IB = IE = ID = IC
b) Xét (I) có HK không đi qua tâm I; BC là đường kính
HK < BC (định lí1–103 SGK)
⇒ 4 điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn tâm I
bán kính IB.
Bài tập 10( trang 104)
GT ∆ ABC ; BD AC ; CE AB
KL B, E, D C thuộc đường trũn
DE < BC
Trang 4KL
(O) AB=2R, CD không cắt AB
CH=DK
AH ⊥ CD H ∈ CD BK ⊥ CD K ∈CD
Bài tập 10( trang 104)
Bài tập 11 ( trang 104)
O
M
H
K D C
KÎ OM vu«ng gãc víi d©y CD
Hình thang AHKB cã OA = OB
vµ OM // AH // BK nªn MO
lµ ®êng trung bình của hình thang AHBK
MH = MK (1)
OM vu«ng gãc víi d©y CD nªn MC = MD (2)
LÊy (1) trõ (2) ta cã:
MH – MC = MK – MD
CH = DK
Trang 5Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm
Dây BC của đường tròn vuông góc với OA
tại trung điểm của OA Tính độ dài BC”
Bài tập 18/130 SGK
A
B
C
Gọi trung điểm của OA là H Vỡ HA = HO và
⊥ OA tại H ⇒ ∆ ABO cân tại B.
BH
⇒ ∠ AOB = 60 °
AB = OB mà OA = OB = R
⇒ OA = OB = AB ⇒ ∆AOB đều
.
Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin60o
) cm (
3 3
BH 2
BC );
cm
( 2
3
3
Bài làm
Trang 6Hướng dẫn bài tập về nhà
; 2
2
2 2
2 2
−
=
OH
- Làm bài tập 22, 23 ( 131-SBT )
Cho đường tròn(O;R) AB và CD là hai dây khác đư ờng kính Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách
từ O đến AB, CD Chứng minh rằng
