Khi B có nghĩa, chứng tỏ giá trị của B không phụ thuộc vào a.. Tính tọa độ tiếp điểm.. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E.. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm
Trang 1ĐỀ 7 Câu 1: a) Thực hiện phép tính: 3 6 2 24 1 54
b) Cho biểu thức: B a b2 4 ab a b b a
1 Tìm điều kiện để B có nghĩa
2 Khi B có nghĩa, chứng tỏ giá trị của B không phụ thuộc vào a
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a 0))
a) Xác định a, biết đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua A (3; 3) Vẽ đồ thị của hàm số
y = ax2 với giá trị của a vừa tìm được
b) Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc m (m 0)) và đi qua B (1; 0))
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với parabol y x32 Tính tọa độ tiếp điểm
Câu 3: Cho phương trình 3x2 + (1 + 3m)x – 2m + 1 = 0) Định m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại
b) Có 2 nghiệm sao cho tổng của chúng bằng 4
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B Đường tròn đường kính
BD cắt BC tại E Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G Chứng minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c)AC song song FG
d) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy
ĐỀ 8 Câu 1: a) Giải hệ phương trình: 2 2
8 34
x y
x y
b) Chứng minh đẳng thức: 3 1 2 3
3 1
Câu 2: Cho hệ trục tọa độ vuông góc Oxy.
a) Vẽ đồ thị các hàm số: y = x2 (P) và y = x + 2 (d)
b)Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị
c) Kiểm nghiệm bằng phép tính
Câu 3: Cho đường tròn (O ; R) Từ một điểm P nằm trong đường tròn, dựng hai dây APB và
CPD vuông góc với nhau Gọi A’ là điểm đối tâm của A
a)So sánh hai dây CB và DA’
b)Tính giá trị của biểu thức: PA2 + PB2 + PC2 + PD2 theo R
c) Cho P cố định Chứng tỏ rằng khi hai dây AB và CD quay quanh P và vuông góc với nhau thì biểu thức AB2 + CD2 không thay đổi Tính giá trị của biểu thức đó theo R và d là khoảng cách từ P đến tâm O
Câu 4: Cho 310) 6 3 3 1
Tính p = (x3 - 4x + 1)20)0)5