b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.. Câu 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn O vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O, ở đây A, B là các
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 + 3x – 5 = 0 (1)
b) x4 – 3x2 – 4 = 0 (2)
c) 2x y 1 (a)
3x 4y 1 (b)
+ =
+ = −
Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một cùng
một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau:
a) A = 7 4 3− − 7 4 3+
b) B = x 1 x 1 .x x 2x 4 x 8
−
Câu 4:Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên Tìm m để x12+x22−x x1 2 =7
Câu 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp
tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D
a) Chứng minh MA2 = MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm trên
một đường tròn
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn Suy ra AB là phân giác của góc CHD
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng
Trang 2
-oOo -ĐỀ SỐ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 18x− 9 + 2 8x− 4 − 50x− 25 = 6; b) 5x - 2 x− 1 - 8 = 0 ; c) 4x2 − 1 + 2x+ 1 = 0 Bài 2: Cho A =
2 3
7 2
3
+
−
−
−
−
−
x
x x
a) Rút gọn A b) Tính A khi x = 30 - 10 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3: Cho hệ phương trình (m-2)x + y = 4
5x + (m+2)y = 20
a) Giải hệ khi m =2
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:
* Có nghiệm duy nhất ? * Vô nghiệm ? * Có vô số nghiệm ?
Bài 4 : Cho phương trình : mx2 - 2(m+1)x + m+2 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Định m để phương trình có nghiệm
c) Định m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu
Bài 5 : Cho đường tròn tâm (O), bán kính R = 5cm Điểm S nằm bên ngoài đường tròn, SO = 10 cm
Vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O) Vẽ cát tuyến SCD thuộc nửa mặt phẳng bờ SO có chứa
B Gọi I là trung điểm của CD
a) Chứng minh tích SC.SD không đổi
b) Chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp
c) AO cắt BI ở M Chứng minh MO.MA = MI.MB
d) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến SA, SB và cung nhỏ AB
ĐỀ SỐ 10 Bài 1: a) Giải phương trình sau : 8 0
2
1 6 2
1 2
= +
+ +
b) Tính giá trị của biểu thức P = 2009
1 3
6 1 3
+
−
−
Bài 2: Cho hệ phương trình
ax + 4y = 5b - 10
3x + by = 6 - 4a
Xác định a và b để hệ có nghiệm ( x = 4; y = 3)
Bài 3: Cho phương trình bậc hai x2 - 2mx + 4m - 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = -3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2 Tính nghiệm còn lại
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, H là một điểm thuộc OA Từ H vẽ dây cung CD ⊥
OA Trên cung BC nhỏ lấy điểm F Tia BF và AF cắt đường thẳng CD theo thứ tự đó ở M và N a) Chứng minh FA là phân giác của góc CFD
b) MA cắt đường tròn ở K Chứng minh B, N, K thẳng hàng Xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp ∆ KFN
c) Chứng minh GF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Chứng minh GN2 = GC GD
e) Biết rằng số đo cung BF bằng 600 Tính diện tích giới hạn bởi dây AF và cung AF theo R