đề cương ôn tập đại số 8 chương 1

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A – Kiến thức căn bản Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một tích của nhữ

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(– 3y) – 3(x2 – y2) – 1.

7) Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 – 1 Bài 3:

e Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = – 2x2 + x + 5 Bài 4:

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1 Tính :

a) (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b) ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y)

2 Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2 – 8) = 0

3 Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15).

Bài 4:

1 Rút gọn :

A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2).

2 Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n.

3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = – x2 + 6x +1.

4 Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0 Bài 5:

1 CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a)

2 CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c

2 Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc.

3 Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a.Bài 11 :

3

.

3y  y  y y  y   y

128 128 64





BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A – Kiến thức căn bản

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Nếu tất cả các số hạng của đa thức có một nhân tử chung ( hoặc số chữ) thì

có thể đưa ra ngoài dấu ngoặc

2 Tìm x,biết :

a) 3x2 + 6x = 0 b) 3x3 – x = 0

Bài 3:

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung:

a) a2(x – y) + b2(x – y)b) c(a – b) + b(b – a) c) a(a – b)2 – (b – a)3

2 Tìm x,biết : a) (x – 1)2 = x + 2 b) x3 + 6x = 0

Bài 4:

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung:

a) (y – z)(12x2 – 6x) + ( y – z)(12x2 + 6x) b) a(b – c) + d(b – c) – e(c – b) c) (a – b) + ( b – a)2

BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

A – Kiến thức căn bản: Vận dụng các tính chất giao hoán,kết hợp và

phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhóm một số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc

Bài 1:

1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 10x2 + 10xy + 5x + 5y b) 5ay – 3bx + ax – 15by

c) x3 + x2 – x – 1

2 Tìm x,biết : a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) x3 + x2 + x + 1 = 0

Bài 2:

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)2bx – 3ay – 6by + ax b) x + 2a(x – y) – y c) xy2 – by2 –

G = x2 – y2 + 7x – 7y

Bài 7: Tìm x biết:

a) 4x3 36x b) 5( x – 9 ) + x0 2 – 9x = 0

c) 2( x + 5) – x2 – 5x = 0

BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A – Kiến thức căn bản: Thực hiện các bước:

 Đặt nhân tử chung (nếu có)

ÔN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

7

5

x(y – 2009) – 3y(2009 – y)2/ PP Dùng hằng đẳng thức:

Bài 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x2 – 100 b) 9x2 – 18x + 9 c)x3 – 8

d) x3 + 8x4 – 1 e) x2 + 6xy2 + 9y4

f) a4 – b4 g) (x – 3)2 – (2 – 3x)2 h) x3 – 3x2 + 3x – 1 Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

i) a 4 b4 j) x 6 y6

Bài 3: Phân tích thành nhân tử:

11/a2 – b2 – 2a + 1 12/2xy – x2 –y2 + 16.

Bài 4: Phân tích thành nhân tử

3 xy x y y

Bài 2: Phân tích thành nhân tử

a) 5x3 – 45x b)3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2–3a2xy + 3xy c) 3x3 – 27x d)x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

Bài 3: Phân tích thành nhân tử:

a ) x2 – 3x + 2 b ) x2 + 4x + 3 c) 2x2 + 3x – 5

BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A – Kiến thức căn bản

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm như sau:

 Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

 Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B

 Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau

3) Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4xnyn+1 : 3x4y6

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A – Kiến thức căn bản

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (hạng tử của A chia hết cho đơn thứcB) ta làm như sau:

 Chia mỗi hạng tử của A cho B

 Cộng các kết quả vừa tìm được lại với nhau

Bài 1:

1) Thực hiện phép chia

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A – Kiến thức căn bản

Với hai đa thức A và B của cùng một biếnB  ,tồn tại duy nhất cặp đa 0thức Q và R sao cho A = BQ + R,trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B(R gọi là dư trong phép chia A cho B).Khi R = 0 phép chia A cho

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA THAM KHẢO TỔNG HỢP

a) 672 + 332 + 66.67

b) 362 + 862 – 72.86

Câu 3( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – y2 + 7x – 7y

c) 2x2 + 3x – 5

Câu 4(2 đ): a) Làm tính chia ( x3 – 3x2 + x – 3 ) : ( x – 3)

b) Tìm x biết 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 0Câu 5( 1 đ): Cho biết x + y + z = 1 và x, y, z > 0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz( x + y )( y + z )( z + x )

4) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12

Câu 2( 2 đ): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

Câu 5( 1 đ): Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức

x – 2

CÁC BÀI TƯƠNG TỰ VÀ NÂNG CAO

Bài 1: Phân tích thành nhân từ:

b) Tìm a,b để đa thức A(x) = ax3 + bx – 24 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 4x + 3

c) Tìm a,b để đa thức A(x) = 6x4 – x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 4

Bài 7: Cho x = y + 1.Chứng minh:

a) x3 – y3 – 3xy = 1 b) (x + y)(x2 + y2)(x4 +

y4)(x8 + y8) = x16 – y16

Bài 8 : Cho biết x + y + z = 1 và x, y, z > 0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz( x + y )( y + z )( z + x )

Bài 9: Tìm x, y, z thoả mãn điều kiện

x2 + 4y2 + z2 – 2x + 8y – 6z + 14  0

Bài 10: Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2