Bài 15: Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II – CHƯƠNG II
Bài 1: Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
a) f x( )= −5x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) b) x
f x
x2 x
1 ( )
2 3 1
−
=
− + Tính f(2), f(0), f(3), f(–2)
c) f x( )=2x− +1 3x − Tính f(–2), f(0), f(1) d)2
khi x x
x2 khi x
2
0 1
<
−
Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y
x
+
=
x y
x
3
5 2
−
=
4 4
= + d)
x y
x2 3x 2
=
x y
x2 x
1
−
=
y
x2 x
3
1
=
x y
x3
1 1
−
= + h)
x y
x x2 x
+
=
1
=
Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= 2x− 3 b) y= 2x− 3 c) y= 4− +x x + d) y1 x
x
1 1
3
−
e) y
1
=
+ − f) y= x+ −3 2 x+2 g)
x y
5 2
−
=
1
3
−
i) y x
x2
1 3
4
− k) y= 3 4 l) − x y= − +x x+ − x − x+
3 3
Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y=x4−4x2+ b) y2 = −2x3+3x c) y = + − − d) y x 2 x 2 = 2x+ +1 2x− 1
e) y=2x2− x f) +
= x
y x
2 3
4 g) − +
= x x
y
x
3 2
4 h) y= x4+3x2+1
Bài 5:Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=2x − b) y7 = − + c) 3x 5 y x 3
2
−
= d) y= −x 2 e) y= − +3 x 3x−1 f) ={ − ≥
x voi x y
x voi x
Bài 6: Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) y=3x−2;y=2x+3 b) y= − +3x 2;y=4(x−3) c) y=2 ;x y= − −x 3 d) = x− = −x
y 3;y 5
Bài 7:Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị của hàm số y= −2x k x+ ( +1):
a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(–2 ; 3) c) Song song với đường thẳng =y 2 x
Bài 8: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b= + :
a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) b) Đi qua hai điểm M(3;-7), N(-2; 5)
c) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d: y 2x 1
3
= − +
d) Cắt đường thẳng d 1 : y=2x+ 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d 2 : y=–3x+ 4 tại điểm
có tung độ bằng –2
e) Song song với đường thẳng y 1x
2
= và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y 1x 1
2
= − + và y=3x+5
Bài 9:Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui: a) y=2 ;x y= − −x 3; y=mx+ 5 b) y=–5(x+1); y=mx+3; y=3x m+
c) y=2x−1; y= −8 x y; = −(3 2 )m x + d) y2 = − +x 5; y=2x−7; y=(m−2)x m+ 2+ 4
Bài 10: Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến?
Trang 2a) y=(2m+3)x m− + 1 b) y=(2m+5)x m+ + 3
Bài 11: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
x khi x
x khi x
1
= − < <
b)
Bài 12: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=x2−2x b) y= −x2+2x+ 3 c) y= −x2+2x − d) y2 1x2 2x 2
2
e) y=x2−4x+ 4 f) y= −x2−4x+ g) =1 y x2−5x+6 h) y=3x2+5x+3
Bài 13: Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
a) y= −x 1; y=x2−2x− 1 b) y= − +x 3; y= −x2−4x+ 1
c) y=2x−5; y=x2−4x+ 4 d) y=x2−2x−1; y=x2−4x+ 4
e) y=3x2−4x+1; y= −3x2+2x− 1 f) y=2x2+ +x 1; y= −x2+ +x 4
Bài 14: Xác định parabol (P) biết:
a) (P): y=ax2+bx+ 2 đi qua hai điểm A(1;5), B(-2; 8)
b) (P): y=ax2+bx+ đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x2 3
2
=
c) (P): y=ax2+bx+ 3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x= −2
d) (P): y=ax2+bx c+ đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4)
e) (P): y=ax2+bx c+ đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4)
f) (P): y=ax2+bx c+ đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0)
g) (P): y=x2+bx c+ đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1
Bài 15: Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định
2 2
1 4
= − + − b) y=x2−2mx m+ 2− 1
Bài 16:Vẽ đồ thị của hàm số y= −x2+5x+6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm
chung của parabol y= −x2+5x+ 6 và đường thẳng y=m
Bài 17:Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=x2−2x + 1 b y=x2−2x− c) 1 y x neá u x
x x neá u x
2 2
=
x neá u x y
x2 x neá u x
= + + <
Bài 18: Cho hàm số: y=x2−4x+3có đồ thị (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên, đạt được khi x bằng bao nhiêu?
c) Dựa vào đồthị tìm tất cả các giá trị x để : 1) y > 0; 2) y < 0
d) Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng d: y = x – m cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 18: Cho hàm số: = − +y x2 5x−4có đồ thị (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm giá lớn nhất của hàm số trên, đạt được khi x bằng bao nhiêu?
c) Dựa vào đồthị tìm tất cả các giá trị x để : 1) y≤0; 2) y>0
d) Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng d: y = x – m không cắt đồthị (P)
- HẾT -