a) Dấu hiệu : Tuổi nghề của mỗi công nhân trong một toán thợ mộc.. c) Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính số lần tham gia trung bình của các học sinh.. Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và[r]
Trang 1*Học sinh đọc lại lý thuyết đã dạy rồi xem lại ví dụ và làm bài tập trong đề cương làm vào vở bài tập khi đi học lại chấm lấy điểm 1 tiết.
Chương III THỐNG KÊ
1 Lý thuyết
- Thống kê là ghi lại các số liệu thu thập được khi điều tra một vấn đề
- Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu
- Đơn vị điều tra là đối tượng được điều tra
- Số liệu của mỗi đơn vị điều tra gọi là một giá trị của dấu hiệu Số các giá trị của dấu hiệu (không nhất thiết khác nhau) đúng bằng số các đơn vị điều tra (thường được kí hiệu
là N)
- Dãy giá trị của dấu hiệu là tập tất cả các giá trị của dấu hiệu
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó
- Bảng tần số là một bảng gồm 2 dòng (hoặc 2 cột) trong đó một dòng (cột) ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu, một dòng (cột) ghi tần số tương ứng của các giá trị
- Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng loại Số trung bình cộng được kí hiệu là X
X = x1n1+x2n2+x3n3+…+x k n k
N
trong đó n i là tần số của giá trị x i
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Kí hiệu là Mo
2 Ví dụ:
VD: Điều tra tuổi nghề của 20 công nhân trong một toán thợ mộc người ta ghi lại trong bảng sau
:
a) Dấu hiệu nhận biết ở đây là gì?
b) Tính tuổi nghề trung bình của một công nhân trong nhóm thợ trên
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Trang 2d) Nêu nhận xét.
Giải a) Dấu hiệu : Tuổi nghề của mỗi cơng nhân trong một tốn thợ mộc.
b)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
1 2 3 4 5 7
3 6 2 4 2 3
3 12 6 16 10 21
N = 20 Tổng: 68
Tuổi nghề trung bình là :
68
20
c) Mo= 2
d) Nhận xét
Số các giá trị : 20
Số các giá trị khác nhau : 6
Tuổi nghề cao nhất : 7
Tuổi nghề thấp nhất : 1
Tuổi nghề chiếm tỉ lệ cao nhất : 2 (6 người)
Tuổi nghề chiếm tỉ lệ thấp nhất : 3 (2 người), 5(2 người)
3 Bài tập
Câu 1: Đi m ki m tra m t ti t c a l p 7A để ể ộ ế ủ ớ ược ghi l i nh sau:ạ ư
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Tính giá trị trung bình của dấu hiệu
c) Tìm mốt của dấu hiệu
d) Nhận xét
Câu 2 : Số cân nặng (làm trịn đến kilogram) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Trang 3d) Nhận xét
Câu 3 :Điều tra tuổi nghề của một nhĩm cơng nhân trong một phân xưởng được ghi lại trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu của bảng trên là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d) Nhận xét
Câu 4 : Thời gian làm bài tập của 20 học sinh được ghi lại như sau ( thời gian tính theo phút )
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
d) Nhận xét
Câu 5 : Điều tra về số quyển vở dùng trong một năm của một số học sinh, kết quả được ghi lại
như sau:
30 32 35 32 36 35 32 32 36 35 32 40 40
36 36 30 40 36 36 30 36 30 40 36 32 36
35 36 40 36 30 36 36 40 35 36 35 3 36
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị ?
b) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt ?
Câu 6 : Chiều cao của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau ( đơn vị: cm):
a) Cho biết dấu hiệu
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số lần tham gia trung bình của các học sinh
Trang 4d) Nhận xét
Câu 7 : Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7A ghi lại như sau:
3 4 4 5 3 1 3 4 7 10
2 3 4 4 5 4 6 2 4 4
5 5 3 6 4 2 2 6 6 4
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng?
c) Tìm mốt?
d) Nhận xét
Câu 8 : Số con của mỗi hộ gia đình trong một tổ được ghi lại ở bảng sau :
a) Dấu hiệu của bảng trên là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d) Nhận xét
Câu 9 : Sau khi đăng ký làm thành viên của trang web www.violympic.vn để tham gia cuộc thi
“Giải tốn qua internet”, một em học sinh với tên đăng nhập và mật khẩu riêng đã hồn thành phần thi Cấp trường (thi vịng 20) với số điểm tốn như sau:
Em hãy cho biết dấu hiệu ở đây là gì Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình mà em học sinh đĩ đạt được sau vịng thi cấp trường Nhận xét
Câu 10 : Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn của học sinh lớp 7A tại
một trường THCS sau mỗi năm học, người ta lập được bảng sau:
Trang 5Tần số (n) 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A?
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A?
* Các em xem trước bài:
- Khái niệm về biểu thức đại số”;
- Giá trị của một biểu thức đại số