600 cau trac nghiem nguyen ham va tich phan

Thì thể tích vật thể tròn xo y được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó qu y qu nh trục Ox có giá trị bằng?. Tính Thể tích vật thể tròn xoay khi S quay quanh trục Ox... Tính thể tích khối t

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

x x

e

C e

1

2

22

C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi á đường

sin

1)

x e

x

sin

1)

x f

x x

2

cos1)

C©u 17 :

Tính:

0cos

tan x1 C Đáp án khá D

2

1tan ln cos

C©u 20 :

Bi t :

4 4 0

1

3

a dx cos x

32)

x x

f

x x

343

C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

)252(

x x x

dx x

x I



m x x

e dx A

e Khi đó giá trị của m là:

A K t qu khác B m=0; m=4 C m=4 D m=2

C©u 36 :

Tính

1 2

2

dx I

x x



 



A I = 2

ln 23

I  B 1

ln 32

I  C I = - 3ln2 D I = 2ln3 C©u 37 :

Tính

4 2 0tg

A F(x) = 2

3 2

)5

3 2

)5(3

1 x 

C F(x) = 2

3 2

)5(2

3 2

)5(3)(x  x 

F

C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi á đường y = x2 – 2x, y =

0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

)1()(

10 11

B F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

C F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

D F (x) x  x C

10

)1(11

)1

x dx x

C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi á đường y = 2x – x2 và y = 0 Thì thể tích vật thể tròn xo y được sinh

ra bởi hình phẳng đó khi nó qu y qu nh trục Ox có giá trị bằng?

x f

2

C  x 3  x3C

927

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi h i đường y = x2 và y = mx bằng 4

3đơn vị diện tích ?

C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:

1

D xC

2tan2

C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f x1( )sin2x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của

1

x x

C©u 73 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) bi t

x

x x

f( )1ln

A x lnxC B x 2 xC

ln2

1

ln4

2tan D lnsinx C

C©u 77 : cosx.sin3 xdxbằng:

trong đó ,b là h i số thự nào dưới đây?

A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5

C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi h i đường cong y (1 e x x) và y (e 1)x là?

C©u 82 :

Nguyên hàm của hàm số

4 2

2x 3

y x

3

33

x

C x

3sin4( giá trị của a(0;) là:

x 

x C

x cos

cossin

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trụ hoành và á đường thẳng x= -1, x=3 là

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

(MÃ ĐỀ 02)

C©u 1 :

Giá trị của

2 2

2 3

D F(x) =

3 2

3 ln

C©u 9 :

Cho f x( )là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn

1 1( ) 2

f x dx





 hi đó giá trị Tích phân 1

C©u 20 :

Tính tích phân

1 2 0

(3 1)

x dx I

f x dx

d b

f x dx

 với a < d < b thì ( )

b a

lnln12 1 8

x x

C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi á đường (P): y =x2-2x+2 và các ti p tuy n với (P) bi t ti p

tuy n đi qu A(2;-2) là:

C©u 25 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đườngy x e , x 1, x 2 , y 0 quanh trục ox là:  12 x2   

A (e2e) B (e2e) C 2

e

C©u 32 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi h i đường

23

sin xdx



 và

2 2 0

C©u 39 : Hàm số f x có nguyên hàm trên K n u

A f x xá định trên K B f x có giá trị lớn nhất trên K

C f x liên tục trên K D f x có giá trị nhỏ nhất trên K

x x x

x x x

bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là

sin 2

1 sin

x dx x

D  4

2 ln 32

1 1

n 

C©u 54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi á đường 2

2

y  x ; 1

y và trục Ox khí quay xung quanh Ox là

C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi á đường 2

C©u 62 : Hình phẳng giới hạn bởi 2

C©u 63 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi á đồ thị hàm số y = 82 xvà x=2

C©u 66 : Nguyên hàmxcosxdx

A xsinxcosx C B xsinxcosx C xsinxcosx D xsinxcosx C

C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y x3 3x2 2, hai trục tọ độ và đường

C©u 73 : Để tìm nguyên hàm củaf x sin x cos x4 5 thì nên:

A ùng phương pháp đổi bi n số, đặt t cos x

B ùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 4 4

u cos x

dv sin x cos xdx

C ùng phương pháp đổi bi n số, đặt t sin x

D ùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt



D 3512

C©u 80 :

Tính tích phân

1 2 0

( 4)

x dx I

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới á đườngy x , y x 2,

y 0 quay quanh trục Oy, có giá trị là k t qu nào s u đây ?

x4

C©u 86 :

K t qu của 2

1

x dx x

C x



11

C x

C©u 96 : Tính  

dx e

dx I

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

C©u 5 : Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các

đường sin4 cos4 3, 0, 0,

C©u 7 : Họ nguyên hàm của f x cosx cos3x là

A 2sin 4x sin 2x C  B sinx sin 3x

C©u 12 : Khẳng định nào s u đây là đúng

(a) Một nguyên hàm của hàm sốye cos xlàsin x ecosx

x C x

23

; 01

x

f x

x x

1 sin cos

   ?

A ( )

c a

12

33

C©u 44 : Thể tích khối tròn xo y ó được khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đườngy ln ;x y 0;x 2

quay xung quanh trục hoành là

x e

C©u 50 :

Tính tích phân

2 2

6

s insin 3

2 3

1

3 0

x

sin cos 2

x

F x   e x x C

sin cos 2

x

sin cos 2

t dt t







  

C©u 60 : Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳngx0;x và có thi t

diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm( ;0;0)x bất kỳ là đường tròn bán kính sin x là:

g x   tdt Hãy chọn câu khẳng định đúng trong 4 âu khẳng định sau:

A g x'( )sin x B g x'( )cos x C cos

0 1

x dx x

C©u 63 :

iện t h hình phẳng giới hạn bởi

2

x y a

2

y x a

C©u 66 :

Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt trụ: x2z2 a2vày2z2 a2là 2

3

V  (đvtt) nh giá trị của a?

12

B 1ln

x C

x 

1ln

x C x

2ln

x C

C©u 80 :

Tính:

2

11

x x



11

x x

 

21

cos 2 2

C©u 84 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi á đường y x y,  6 xvà trục hoành thì diện tích của hình



C 28

928

C©u 90 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số C :ysinx và D :y x  là:

x 

ln3

x

C x



x C

x 



C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

yx và đường thẳng y2x là

2.2

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

(MÃ ĐỀ 04)

C©u 1 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A f x dx( ) f x ( )

B NếuF x( ) là một Nguyên hàm của f x( ) trên a b; và C là hằng số thì f x dx( ) F x( ) C

C Mọi hàm số liên tục trên a b; đều có Nguyên hàm trên a b;

D F x( )là một Nguyên hàm của f x( )trên a b; F x( ) f x( ), x a b;

1( ) x

x F

x

C©u 6 : Họ Nguyên hàm của f x( ) x.cosx là: 2

A 2sin x2 C B cos x2 C C sin x2 C D 1 2

1

x dx x









A 1

ln 2 2

1 2

a    

2 4



 vàF (2) 1  thìF (3)bằng

A ln 2 B 1

3 ln

C©u 16 :

Tích phân:

2 2



C©u 20 :

Cho

1 3

0

1d

x x

D cosxdx sinxC

C©u 32 :

Tích phân

2 2

0

x x dx bằng

A 2

C©u 35 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2

( ) :P yx 2x3và hai ti p tuy n của( )P tại

3ln

a a

C©u 46 :

Nguyên hàm của (với C hằngsố) là 2 2

1

x dx x

x 

1 1

x C x



C©u 58 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b] Các k t qu s u, âu nào đúng?

4 x





 và trục hoành là:

C©u 60 : Cho hình phẳng  H giới hạn bởi á đường ysin x; x0; y0và x  Thể tích vật thể tròn

xoay sinh bởi hình  H quay quanh Ox bằng

x



D

2sin

C©u 68 : Tính Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox, bi t(H) là hình phẳng giới hạn

bởi (C):

tan

cos

x e y

a

x dx

a

11

a a

C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2



C©u 72 :

Giá trị của

1 x 0

Ix.e dx là:

1e

C©u 79 :

dsin cos

2ln

2ln3

16

2 2

x  dx



C©u 86 : Tínhcos 5 cos 3x xdx

C©u 87 : Cho hai hàm số y f(x), y g(x) ó đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích

hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và h i đường thẳng x = a, x = b là:

C©u 90 : Nguyên hàm của hàm số f x 2sinxcosxlà:

A  2cosx s inx C B 2cosxsinxC

C 2cosx s inx C D 2cosxsinxC



C 4

1615

C©u 93 : Họ Nguyên hàm của sin x2 là:

được

C©u 95 : Gọi S là miền giới hạn bởi C :y x Ox và h i đường thẳng 2; x 1; x 2 Tính Thể tích vật thể

tròn xoay khi S quay quanh trục Ox

x x x

C x

19

C x

a

2ln

a

2ln

a a

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

(MÃ ĐỀ 05)

C©u 1 :

Giá trị của

2 2

C x cos x2 2x cos xdx D 2x cos xx cos xdx2

C©u 18 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y x ; trụ hoành và đường thẳng x m m, 0 Thể tích

khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 (đvtt) iá trị của tham số m là :

6 tancos 3 tan 1

4

2 13

2 1

4

13

I   u  du

2 1

4

2 13

2 1

4

13

C©u 24 : Tính các hằng số A và B để Hàm số f x( )Asinx B thỏa mãn đồng thời các điều

C©u 26 : Gi sử hình phẳng tạo bởi á đường cong yf (x); y0; xa; xb có diện tích là S1 còn hình

phẳng tạo bởi đường cong y | f (x) |; y 0; xa; xbcó diện tích làS2, còn hình phẳng tạo bởi đường cong y f (x); y0; xa; xbcó diện tích là S3 Lựa chọn phương án đúng

A S1  S3 B S1  S3 C S1  S3 D S2  S1

C©u 27 :

Tìm họ nguyên hàm :

3 4

C©u 32 : Tìm khẳng định đúng trong á khẳng định sau

C©u 35 : Cho hình phẳng  H được giới hạn bởi á đường: yxln ,x y0,xe Tính thể tích khối tròn

xoay tạo thành khi hình H quay quanh trục Ox

3

2 3203

C©u 40 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x33x23x1và tiếp tuyến của

đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung

e tuần tự như sau:

(I) Ta viết lại 1   

0 1

x

e dx I

A Bài gi i trên sai từ bước 1 B Bài gi i tr n hoàn toàn đúng

C Bài gi i trên sai từ bước 2 D Bài gi i trên sai ở bước 3.

C©u 49 : Biểu thứ nào s u đây bằng với 2

C©u 50 : Cho hình phẳng giới hạn bởi á đường y 1  x, Ox, x=0, x=4 quay xung quanh trục Ox

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

C©u 51 : Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường congy x 2vày xquanh trục Ox

C©u 53 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A N u F(x) là nguyên hàm của f(x) thì F x là nguyên hàm của hàm số f x  

f x dx  g x dx  f x dx

C©u 55 : Tính Diện tích  S hình phẳng được giới hạn bởi á đường:

C©u 58 : Thể tích vật giới hạn bởi miền hình phẳng tạo bởi á đường 2

y  x và y4 khi quay quanh trục

V f x  x dx B  2

( ) ( )

b a

V  f x g x dx

( ) ( )

b a

V  f x g x dx D  ( ) ( )

b a

V  f x g x dx

Biểu thứ nào dưới đây ó giá trị lớn nhất:

A C ba mệnh đều đều đúng B Chỉ có duy nhất một mệnh đề đúng

C Không có mệnh đề nào đúng D Có hai mệnh đề đúng

y

C©u 81 : Cho hai hàm số ( ), ( )f x g x là hàm số liên tục, có F x G x lần lượt là nguyên hàm của ( ), ( )( ), ( ) f x g x

Xét các mệnh đề sau :

(I): ( )F x G x( )là một nguyên hàm của ( )f x g x( )

(II):k.F x là một nguyên hàm của kf x  kR

(III):F x G x( ) ( )là một nguyên hàm của f x g x( ) ( )

A 1 B 4

83

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

C©u 96 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nêu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì mọi nguyên hàm củ f(x) đều có dạng (C là hằng

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

C©u 3 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi h iđườngx= -y2+5và y=3-x Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

33

Cho x+1

3x+1

3 0

C©u 13 : Cho hình phẳng giới hạn bởi á đường y x3 1, y  0, x  0 và x 1 quay quanh trục Ox

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

C©u 14 : Hàm số F x( ) ln sin x3cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số s u đây

0

23

ò dx=17 thì f(4) có giá trị là?

1)( là nguyên hàm của hàm số nào trong các Hàm số sau:

A cot x x C B cot x x C C tan x x C D cot x x C

C©u 25 : Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Nếu w t'( ) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì

10

5

'( )

w t dt là sự cân nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi

D Cả A B C, , đều đúng

 (với a b, là các số tự nhi n và ước chung lớn nhất của a b, bằng 1) Chọn

khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1

ln 2 1

x dx a

(I) I J e

(II) I J K

5

e K

2

3( )

2

x x

2

x x

f x  t tdt đạt cự đại tại x?

C©u 47 : ho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

( 1)

I   u  u du D

1

5 2

ln 2

2 x dx x

 , k t qu sai là:

A

1 2

1 2

2 x C

C©u 53 :

Tính ln 2

2 x dx x

A 2sinx B x + sinx C cos2 2

x

D x - sinx

C©u 56 : Cho Hàm sốf x và  g x liên tục trên    a; b và thỏa mãn f x   g x 0 với mọi x a; b Gọi

V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị

 C : yf x ;   C' : yg x ; đường thẳng xa ; xb được tính bởi công thứ nào s u đây ?

C©u 58 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi

á đườngysin x ; y0 ; x0; x khi quay xung quanh Ox là :

C©u 63 :

Giá trị của

2 2

1 x dx x

1 12

x x x

x x x

1(1 tan )



A

2 3 2

tdt I

tdt I

Lập luận trên sai từ bước nào ?

C©u 85 : ho đồ thị hàm sốy f x( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

2(1 )

sin

1 2 cos

x I

C F(x) = cos 2 xsinx D F(x) = cos 2 sin

f x dx

d b

f x dx

 , vớia d b  thì ( )

b a