SÓNG DỪNG vật lý 12 có đáp án

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thépxuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng.Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m

Trang 1

SÓNG DỪNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề: Sóng dừng

Điều kiện để có sóng dừng: tìm số nút, số bụng trên dây đang có sóng dừng

Bài tập về phương trình sóng dừng: tìm li độ, biên độ, trạng thái dao động

Bài tập Sóng dừng trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Lý thuyết - Phương pháp giải: Các dạng bài tập về sóng dừng

Dạng bài tập về đồ thị sóng dừng cực hay có lời giải

40 bài tập trắc nghiệm Sóng dừng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

40 bài tập trắc nghiệm Sóng dừng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Sóng dừng

Điều kiện để có sóng dừng: tìm số nút, số bụng trên dây đang có sóng dừng

A Phương pháp giải

1 Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây dài l

* Khi hai đầu cố định thì chiều dài dây phải thỏa mãn: l = kλ/2 ( k ∈ N*)

+ Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

Trang 2

* Khi một đầu cố định, một đầu tự do thì chiều dài dây phải thỏa mãn: l = (2k+1) λ/4 ( k ∈ N)

+ Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

* Trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do (2 đầu đều là bụng sóng): Đây là

trường hợp xảy ra trong ống sáo có chiều dài L hở 2 đầu và có âm phát ra cực đại.+ Chiều dài dây: l = kλ/2 ( k ∈ N*)

+ Số bụng sóng = k +1; số bó sóng = k -1;

số nút sóng = k

2 Số nút, số bụng giữa 2 điểm M, N bất kì trên dây đang có sóng dừng

* Nếu tại M là nút, còn N không phải nút hoặc bụng thì phân tích: MN = kλ/2 +

∆x

Trang 3

* Từ các điều kiện về chiều dài và tần số ta có chiều dài nhỏ nhất hay tần số nhỏnhất để có sóng dừng là:

+ Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do.

Trang 4

(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóngdừng)

3 Một số chú ý

+ Khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là λ/2 Khoảng cách gần nhất giữa hainút sóng là λ/2

+ Khoảng cách gần nhất giữa nút sóng và bụng sóng là λ/4

+ Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng Đầu tự do là bụng sóng

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha Hai điểmđối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng khôngtruyền đi

+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) làT/2

=> Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:

+ Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện f thìtần số sóng là 2f

+ Khi cho dòng điện có tần số f chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặtgiữa 2 cực của nam châm thì sóng dừng trên dây sẽ có tần số là f

B Ví dụ minh họa

Trang 5

Ví dụ 1: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với

một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có mộtsóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s

Trang 6

Ví dụ 3: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm Người ta tạo

sóng dừng trên dây Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là150Hz và 200Hz Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

Trang 7

Để Δfmin thì kmax = 7 => Δfmin= 2/3 Hz.

Ví dụ 5: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Tần số dao động bé nhất để sợi dây

có sóng dừng là fo Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây

có sóng dừng là 5 Hz Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợidây có sóng dừng là 20 Hz Giá trị của fo là

A 4 Hz B 7 Hz C 9 Hz D 8 Hz

Hướng dẫn giải:

Vì sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là:

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp:

Trang 8

C Bài tập vận dụng

Câu 1: Một sợi dây dài 2 đầu cố định l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp

là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

Trang 9

Lưu ý: Sử dụng công thức giải nhanh:

Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừngvới 2 đầu tự do:

fmin = fk+1 - fk = v/2l => v/2l = 60 - 40 = 20Hz

→ v = 2l.20 = 40.l = 40.1,2 = 48m/s

Câu 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm Hai sóng có tần

số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1 = 70 Hz và f2 = 84 Hz.Tìm tốc độ truyền sóng trên dây Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2cm Trên dây

có hai điểm A và B cách nhau 6,1cm, tại A là một nút sóng Số nút sóng và bụngsóng trên đoạn dây AB là

Trang 10

Số bụng sóng = 10; số nút sóng = 11.

Câu 4: Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam

châm điện Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thépxuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng.Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là

A 50 Hz B 137,5 Hz C 60 Hz D 68,75 Hz

Hiển thị lời giải

Chọn D

Một đầu nút, một đầu bụng nên l = kλ/2 + λ/4

Trên dây có 6 bụng nên k = 5

=> 1,2 = 5λ/2 + λ/4 => λ = 24/55 (m)

=> f = v/λ = 137,5 (Hz)

Vì fsóng = 2fđiện => fđiện = 137,5/2 = 68,75 Hz

Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Hai điểm A và B trên

dây cách nhau 1m là hai nút Biết tần số sóng khoảng tử 300 (Hz) đến 450 (Hz).Tốc độ truyền dao động là 320 (m/s) Xác định f

Câu 6: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số

thay đổi được Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là

28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz

Trang 11

đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng Coi vậntốc sóng và chiều dài dây là không đổi.

A 7 giá trị B 6 giá trị C 4 giá trị D 3 giá trị

Chọn D

Vì sợi dây hai đầu cố định nên fmin = fk + 1 – fk = 42 – 28 = 14 Hz

Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãnđiều kiện:

f = n.fmin = n.14 (Hz)

Vì 0 < f ≤ 50Hz nên 0 < n ≤ 3,5 → n = 1; 2; 3 Vậy có 3 giá trị tần số để trên dây

có sóng dừng

Câu 7: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do Khi

dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trêndây với A là nút và B là bụng Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóngtrên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất ∆fmin¬ = f/9,trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định Tìm n

Vì trên dây có n nút nên k = n – 1

Khi đầu B được giữ cố định, trên dây có sóng ở hai tần số liên tiếp:

fk = f - ∆fmin và fk + 1 = f + ∆fmin

Suy ra: fmin = v/2l = fk + 1 – fk = 2∆fmin → l = v/4∆fmin = 9v/4f (2)

Trang 12

Câu 9: Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một

nhánh của âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số

có giá trị thay đổi từ 30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40m/s, chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m Biết rằng khi trên dây xuất hiện sóng dừngthì hai đầu A, B là nút Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thìgiá trị của tần số f là

Trang 13

Câu 10: Trên sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định, tần

số thay đổi được, chiều dài dây không đổi, coi tốc độ truyền sóng luôn không đổi.Khi tần số bằng f thì trên dây có ba bụng sóng Tăng tần số thêm 20 Hz thì trêndây có năm bụng sóng Để trên dây có bảy bụng sóng thì cần tiếp tục tăng tần sốthêm

A 10 Hz B 20 Hz C 50 Hz D 30 Hz

Chọn B

Theo đề bài:

Câu 11: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do Tần số dao động bé

nhất để sợi dây có sóng dừng là fo Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động

bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số daođộng bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz Giá trị của fo là

Trang 14

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp ta được:

Câu 12: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Tần số dao động bé nhất để sợi dây

Trang 15

Câu 13: Một sợi dây đàn hồi AB một đầu cố định, một đầu tự do và đang có sóng

dừng với tần số 25 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 1,2 m/s Tống sốbụng và số nút trên dây là 28 Tìm chiều dài là AB

Câu 14: Một âm thoa có tần số dao động riêng f = 900Hz đặt sát miếng ống hình

trụ cao 1,2m Đổ dần nước vào ống đến độ cao 20cm (so với đáy) thì thấy âmđược khuếch đại rất mạnh Tốc độ truyền âm trong không khí là ? Biết giới hạntốc độ truyền âm trong không khí khoảng từ 300m/s đến 350m/s

A 353ms/s B 340m/s C 327m/s D 315m/s

Chọn C

Trang 16

Vì trong ống hình trụ có âm được khuếch đại rất mạnh nên trong ống có sóngdừng xảy ra với một đầu cố định, một đầu tự do.

Ta có: 300m/s < v < 350m/s → 4,6 < k < 5,5 → k = 5 → v = 327 m/s

Câu 15: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M

là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm Tổng số bụng và nút sóng trên dây ABlà

Vậy tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là: k + (k + 1) = 2k + 1 = 21

Câu 16: Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn nhất là l0 = 1,2 m một đầu gắn vào

một cần rung với tần số 100 Hz một đầu thả lỏng Biết tốc độ truyền sóng trên dây

là 12 m/s Khi thay đổi chiều dài của dây từ lo đến l = 24cm thì có thể tạo ra đượcnhiều nhất bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác nhau là

A 34 lần B 17 lần C 16 lần D 32 lần

Chọn C

Bước sóng λ = v/f = 12/100 = 0,12m

Trang 17

Sóng dừng một đầu cố định – một tự do:

l = (K+0,5)λ/2 = (k+0,5)0,12/2 = (k+0,5)0,06

Vì 0,24 ≤ l ≤ 1,2 nên 3,5 ≤ k ≤ 19,5

Vậy k = 4, 5, 6, ….19 Có tất cả 16 lần sóng dừng

Câu 17: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu

dưới của dây để tự do Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 Để

có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số f2/f1 là:

Câu 18: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta

thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên Tốc độ truyềnsóng trên dây là

Trang 18

Câu 19: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với

hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểmkhác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dâyduỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên dây là

Vận tốc truyền sóng trên dây là: v = λ/T = 8m/s

Câu 20: Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định Trên dây đang có

sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v Khoảng thời giangiữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:

Trang 19

Câu 21: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với

một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có mộtsóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s

Vì sợi dây hai đầu cố định nên trên dây có 4 bó sóng

Do vậy kể cả A và B, trên dây có 5 nút và 4 bụng

Câu 22: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng,

tốc độ truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4điểm bụng Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là:

Trang 20

Câu 23: Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có

sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nútsóng Tốc độ truyền sóng trên dây là

Vận tốc truyền sóng trên dây là: v = λ.f = 0,5.50 = 25m/s

Câu 24: (THPT QG 2018) Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định.

Trên dây đang có sóng dừng Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm vàbiên độ dao động của điểm bụng là 2 cm Số điểm trên dây mà phần tử tại đó daođộng với biên độ 6 mm là

Câu 25: (THPTQG 2017) Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và

một đầu tự do đang có sóng dừng Kể cả đầu cố định, trên dây có 8 nút Biết rằngkhoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25s Tốc độ truyềnsóng trên dây là

A 1,2 m/s B 2,9 m/s C 2,4 m/s D 2,6 m/s

Trang 21

Chủ đề: Sóng dừng

Điều kiện để có sóng dừng: tìm số nút, số bụng trên dây đang có sóng dừng

A Phương pháp giải

1 Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây dài l

* Khi hai đầu cố định thì chiều dài dây phải thỏa mãn: l = kλ/2 ( k ∈ N*)

* Trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do (2 đầu đều là bụng sóng): Đây là

trường hợp xảy ra trong ống sáo có chiều dài L hở 2 đầu và có âm phát ra cực đại.+ Chiều dài dây: l = kλ/2 ( k ∈ N*)

Trang 22

+ Số bụng sóng = k +1; số bó sóng = k -1;

số nút sóng = k

2 Số nút, số bụng giữa 2 điểm M, N bất kì trên dây đang có sóng dừng

* Nếu tại M là nút, còn N không phải nút hoặc bụng thì phân tích: MN = kλ/2 +

* Từ các điều kiện về chiều dài và tần số ta có chiều dài nhỏ nhất hay tần số nhỏnhất để có sóng dừng là:

Trang 23

+ Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do.

λmax/ = 2l => fk = k v/2l => fmin = v/2l

=> fk = kfmin => fmin = fk+1 - fk

(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóngdừng)

Trường hợp sóng dừng với một đầu là nút B (cố định), một đầu là bụng A (tự do):

(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóngdừng)

3 Một số chú ý

+ Khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là λ/2 Khoảng cách gần nhất giữa hainút sóng là λ/2

+ Khoảng cách gần nhất giữa nút sóng và bụng sóng là λ/4

+ Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng Đầu tự do là bụng sóng

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha Hai điểmđối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng khôngtruyền đi

+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) làT/2

Trang 24

=> Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:

+ Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện f thìtần số sóng là 2f

+ Khi cho dòng điện có tần số f chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặtgiữa 2 cực của nam châm thì sóng dừng trên dây sẽ có tần số là f

B Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với

một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có mộtsóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s

Trang 25

a) Dây dao động với một bụng, ta có l = λ/2 Suy ra λ = 2l =2.0,6 = 1,2 m

Tốc độ truyền sóng: v = λ.f = 1,2.50 = 60 m/s

b) Khi dây dao động với 3 bụng ta có: l = 3λ'/2 => λ' = 2l/3 = 0,4m

Ví dụ 3: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm Người ta tạo

sóng dừng trên dây Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là150Hz và 200Hz Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

Trang 26

Để Δfmin thì kmax = 7 => Δfmin= 2/3 Hz.

Ví dụ 5: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Tần số dao động bé nhất để sợi dây

A 4 Hz B 7 Hz C 9 Hz D 8 Hz

Vì sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là:

Trang 27

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp:

C Bài tập vận dụng

Câu 1: Một sợi dây dài 2 đầu cố định l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp

là 40 Hz và 60 Hz Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

Trang 28

Suy ra:

Lưu ý: Sử dụng công thức giải nhanh:

Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừngvới 2 đầu tự do:

fmin = fk+1 - fk = v/2l => v/2l = 60 - 40 = 20Hz

→ v = 2l.20 = 40.l = 40.1,2 = 48m/s

Câu 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm Hai sóng có tần

số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1 = 70 Hz và f2 = 84 Hz.Tìm tốc độ truyền sóng trên dây Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2cm Trên dây

có hai điểm A và B cách nhau 6,1cm, tại A là một nút sóng Số nút sóng và bụngsóng trên đoạn dây AB là

A 11 bụng, 11 nút B 10 bụng, 11 nút

C 10 bụng, 10 nút D 11 bụng, 10 nút

Trang 29

Câu 4: Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam

châm điện Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thépxuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng.Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là

A 50 Hz B 137,5 Hz C 60 Hz D 68,75 Hz

Chọn D

Một đầu nút, một đầu bụng nên l = kλ/2 + λ/4

Trên dây có 6 bụng nên k = 5

=> 1,2 = 5λ/2 + λ/4 => λ = 24/55 (m)

=> f = v/λ = 137,5 (Hz)

Vì fsóng = 2fđiện => fđiện = 137,5/2 = 68,75 Hz

Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Hai điểm A và B trên

dây cách nhau 1m là hai nút Biết tần số sóng khoảng tử 300 (Hz) đến 450 (Hz).Tốc độ truyền dao động là 320 (m/s) Xác định f

Trang 30

f = n.v/2l = n 320/2 = n.160 (Hz)

Vì 300 ≤ f ≤ 450 nên 1,875 ≤ f ≤ 2,8 → n = 2 → f = 320 Hz

Câu 6: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số

thay đổi được Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là

28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hzđến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng Coi vậntốc sóng và chiều dài dây là không đổi

A 7 giá trị B 6 giá trị C 4 giá trị D 3 giá trị

Chọn D

Vì sợi dây hai đầu cố định nên fmin = fk + 1 – fk = 42 – 28 = 14 Hz

Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãnđiều kiện:

f = n.fmin = n.14 (Hz)

Vì 0 < f ≤ 50Hz nên 0 < n ≤ 3,5 → n = 1; 2; 3 Vậy có 3 giá trị tần số để trên dây

có sóng dừng

Câu 7: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do Khi

dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trêndây với A là nút và B là bụng Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóngtrên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất ∆fmin¬ = f/9,trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định Tìm n

Trang 31

Vì trên dây có n nút nên k = n – 1.

Khi đầu B được giữ cố định, trên dây có sóng ở hai tần số liên tiếp:

Câu 9: Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một

nhánh của âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số

có giá trị thay đổi từ 30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40m/s, chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m Biết rằng khi trên dây xuất hiện sóng dừngthì hai đầu A, B là nút Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thìgiá trị của tần số f là

A 30,65 Hz B 40,54 Hz C 93,33 Hz D 50,43 Hz

Chọn C

Trang 32

Điều kiện sóng dừng l = k λ/2 = k v/2f => f = k v/2l = 40/3k (Hz)

Vì 30 ≤ f ≤ 100Hz nên 2,25 ≤ k ≤ 7,5 → k = 2; 3; ; 7

Để trên dây có số nút nhiều nhất thì k = 7 → fmax = 40/3.7 = 93,33 Hz

Câu 10: Trên sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định, tần

số thay đổi được, chiều dài dây không đổi, coi tốc độ truyền sóng luôn không đổi.Khi tần số bằng f thì trên dây có ba bụng sóng Tăng tần số thêm 20 Hz thì trêndây có năm bụng sóng Để trên dây có bảy bụng sóng thì cần tiếp tục tăng tần sốthêm

A 10 Hz B 20 Hz C 50 Hz D 30 Hz

Chọn B

Theo đề bài:

Câu 11: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do Tần số dao động bé

nhất để sợi dây có sóng dừng là fo Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động

bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số daođộng bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz Giá trị của fo là

A 10 Hz B 100/11 Hz C 9 Hz D 8 Hz

Chọn B

Trang 33

Vì sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là:

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp ta được:

Câu 12: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định Tần số dao động bé nhất để sợi dây

Trang 34

Câu 13: Một sợi dây đàn hồi AB một đầu cố định, một đầu tự do và đang có sóng

dừng với tần số 25 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 1,2 m/s Tống sốbụng và số nút trên dây là 28 Tìm chiều dài là AB

Câu 14: Một âm thoa có tần số dao động riêng f = 900Hz đặt sát miếng ống hình

trụ cao 1,2m Đổ dần nước vào ống đến độ cao 20cm (so với đáy) thì thấy âmđược khuếch đại rất mạnh Tốc độ truyền âm trong không khí là ? Biết giới hạntốc độ truyền âm trong không khí khoảng từ 300m/s đến 350m/s

A 353ms/s B 340m/s C 327m/s D 315m/s

Chọn C

Trang 35