Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12

Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1:Xác định các đại lượng trong dao động điều hòa Dạng 2:Mối quan hệ g

Trang 1

Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1:Xác định các đại lượng trong dao động điều hòa

Dạng 2:Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa

Dạng 3:Viết phương trình dao động điều hòa

Dạng 4:Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n

Dạng 5:Tìm li độ của vật tại thời điểm t

Dạng 6:Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất (smax, smin) vật đi đượcDạng 7:Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong dao động điều hòa

Dạng 8:Phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa

Dạng 9:Tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốcDạng 11:Bài toán Hai vật dao động điều hòa cùng tần số khác biên độ

Dạng 12:Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ

Bài tập Hai vật dao động điều hòa cùng tần số hoặc khác tần số

Dạng 13:Tìm số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2

75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

Trang 2

Chủ đề: Dao động điều hòa Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Câu 1 (Câu 7 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật nhỏ dao động điều hòatheo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm vật qua vị trí có li

độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,vật có tốc độ trung bình là

A 7,2 J B 3,6.10-4J C 7,2.10-4J D 3,6 J

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Động năng cực đại của vật bằn cơ năng của vật

Câu 3 (Câu 43 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật dao động điều hòa vớiphương trình Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 20 cm

Đáp án: D

Trang 3

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 4A=20cm

Câu 4 (Câu 44 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một chất điểm dao động điều hòavới phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

Đáp án: D

Công thức tính cơ năng

Câu 6 (Câu 2 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ dao động theophương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm Pha ban đầu của dao động là:

A π B 0,5 π C 0,25 π D 1,5 π

Trang 4

Đáp án: B

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà

x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu của dao động là

theo phương trình x = 6cosωt (cm) Dao động của chất điểm có biên độ là:

A 2 cm B 6cm C 3cm D 12 cm

Đáp án: B

x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm

100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s).Động năng cực đại của vật là:

A 20rad/s B 10rad/s C 5rad/s D 15rad/s

Đáp án: D

x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc ω = 15rad/s

Trang 5

Câu 10 (Câu 27 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm chuyểnđộng tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s Hìnhchiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

Câu 11 (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao độngđiều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s2) Chọn mốc thếnăng tại vị trí cân bằng Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s

và thế năng đang tăng Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm

A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s D 0,25 s

Đáp án: B

Trang 6

vmax = ωA = 0,60(m/s); amax = ω2A = 2π(m/s2)

Pha của dao động ở thời điểm t là ωt + φ

Câu 14 (Câu 25 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa theomột quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Tốc độ trung bình của chất điểm từthời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểmgia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là

A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s

C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s

Trang 7

Đáp án: C

L = 2A = 14 cm => A = 7cm; Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biêndương lần thứ 1 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biêndương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương(gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) thì quãng đường và thời gian đi được tương ứng

là 4,5A và T + T/6

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: vtb = = 27 cm/s

Câu 15 (Câu 2 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa vớiphương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương Đại lượng ω gọi là

A biên độ dao động B chu kì của dao động

C tần số góc của dao động D pha ban đầu của dao động

Đáp án: C

Trong phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì ω gọi là tần số góc của daođộng

Câu 16 Câu 31 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa có

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm

t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm cógiá trị bằng

A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2

C 5,70 m/s2 D 1,45 m/s2

Trang 8

Đáp án: B

Từ đồ thị ta có:

=> T = 1,6s

x = −A = Acos(1,25π 0,7 + φ) => cos(1,25π 0,7 + φ) = −1 = cosπ

φ = π − 0,785π = ; thời điểm t = 0,2 s thì x = 2 = Acos(1,25π 0,2 + )

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng là

60o + 90o + 60 = 300o

Trang 9

Câu 18 (Câu 19 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Vectơ vận tốc của mộtvật dao động điều hòa luôn

A hướng ra xa vị trí cân bằng B cùng hướng chuyển động,

C hướng về vị trí cân bằng D ngược hướng chuyển động

lượng m đang dao động điều hòa Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nólà

Đáp án: B

Động năng của vật được tính theo công thức

hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời

gian t Tần số góc của dao động là

Trang 10

A 10 rad/s B 10π rad/s.

C 5π rad/s D 5 rad/s

Đáp án: C

phương trình (cm) (t tính bằng s) Kể từ t = 0, thời điểmvật qua vị trí có li độ x = − 2, 5 cm lần thứ 2017 là

Trang 11

Câu 22 (Câu 17 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một vật dao động điềuhoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O Vectơ gia tốc của vật

A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc

a = - ω2 x nên vectơ gia tốc của vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật

Câu 23 (Câu 27 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Hình bên là đồ thị biểudiễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.Phương trình dao động của vật là

A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc

độ của vật

C luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật D luôn hướng theo chiềuchuyển động của vật

Trang 12

hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O Vectơ gia tốc của

A.vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật

B.có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật

C.luôn hướng về vị trí cân bằng

D.luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

Đáp án: C

Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 25 (Câu 1 Đề thi Minh họa 2018): Một vật dao động điều hòa trên trục Oxquanh vị trí cân bằng O Gọi và lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu củadao động Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

A x = Acos(ω t + φ) B x = ω cos(t φ + A)

Trang 13

C x = tcos(φ A + φ) D x = φcos(A ω + t)

Đáp án: A

Vật dao động điều hóa có li độ là x = Acos(ω t + φ)

hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0) Tần số góc của dao động là

A A B ω C φ D x

Đáp án: B

Tần số góc là ω

điều hòa dọc theo trục Ox Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì độngnăng của vật là 0,48 J Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năngcủa vật là 0,32 J Biên độ dao động của vật bằng

Đáp án: C

hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0) Biên độ dao động của vật là

A A B φ C ω D x

Đáp án: A

Biên độ dao động là A

Trang 14

Câu 29 (Câu 30 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một vật nhỏ khối lượng

200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1

N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ Lấy π2 = 10 Tốc độ của vật khi đi qua vịtrí cân bằng là

A 18,7 cm/s B 37,4 cm/s

C 1,89 cm/s D 9,35 cm/s

Đáp án: A

hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào

sau đây sai?

A Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật

B Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

C Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

D Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật

Đáp án: B

Vecto gia tốc cùng hướng với vecto vận tốc khi vật chuyển động từ biên về cânbằng

hòa trên trục Ox Vận tốc của vật

A luôn có giá trị không đổi B luôn có giá trị dương

Trang 15

C là hàm bậc hai của thời gian D biến thiên điều hòa theo thời gian.

Đáp án: D

Vận tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hoà theo thời gian

hòa quanh vị trí cân bằng O Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng Trong

khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm , vật không đổichiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa Trong khoảng thời gian từ

thời điểm t2 đến thời điểm , vật đi được quãng đường 6 cm Tốc

độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A 37,7 m/s B 0,38 m/s

C 1,41 m/s D 224 m/s

Đáp án: C

vmax = ω A ; Thời gian đi từ t1 (x = 0) đến t2 ( ) là

Thời gian đi từ t2 đến t3 là T/6 = (T/12+T/12) nên tại t3 là vị trí

nên ta có

→ vmax = (12 + 6√3) 2π = 140,695 cm/s

Câu 33 (Câu 1 Đề thi Minh họa 2019): Một vật dao động điều hoà theo phươngtrình x = Acos(ω t + φ) (A > 0, ω > 0) Pha của dao động ở thời điểm t là

Trang 16

A ω B cos(ω t + φ)

C ω t + φ D φ

Đáp án: C

Pha của dao động α = ω t + φ

hòa theo phương trình x = A.cos(ω t + φ) Đại lượng x được gọi là:

A tần số dao động B chu kì dao động

C li độ dao động D biên độ dao động

Đáp án: C

x là li độ dao động của vật

hòa với tần số góc ω Chu kì dao động của vật được tính bằng công thức

Đáp án: B

Dao động điều hòa là dao động có toạ độ là một hàm sin hoặc côsin theo thời giandạng x = Acos(ω t + φ) hoặc x = Asin(ω t + φ)

Trong đó chu kì: là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại một trạng thái dao

động (trạng thái cũ gồm: vị trí cũ và chiều chuyển động cũ)=>

Trang 17

Câu 36 (Câu 7 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Một vật dao động diềuhòa theo phương trình x = Acos(ω t + φ) Vận tốc của vật được tính bằng côngthức

hòa với tần số góc ω Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là

Trang 18

Trong đó:

x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ( Đơn vị độ dài)

A: Biên độ (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)

→ vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0

vmin = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2

Trang 19

- Chu kỳ: Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện trongkhoảng thời gian t)

“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạngthái dao động lặp lại như cũ.”

- Tần số:

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiệntrong một giây).”

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm Xác

định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 90

giây, vật thực hiện được 180 dao động Lấy π2 = 10

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật

b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật

Hướng dẫn:

Trang 20

a) Ta có Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s

Từ đó ta có tần số dao động là f = 1/T = 2 (Hz)

b) Tần số góc dao động của vật là

Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ) Lấy

π2 = 10

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật

b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật

c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ

Trang 21

→ Độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm).

c) Áp dụng công thức tính tốc độ của vật ta được:

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:

A vmax = ωA B vmax = ω2A

C vmax = - ωA D vmax = - ω2A

Câu 1. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:

A vmax = ωA B vmax = ω2A

C vmax = - ωA D vmax = - ω2A

Hiển thị lời giải

Trang 22

A 0,5Aω B 0 C –Aω D Aω

Chọn B

Câu 4. Trong dao động điều hòa x = 2Acos(ωt + φ), giá trị cực đại của gia tốc là:

Chọn B

Câu 5. Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực tiểu của vận tốc là:

Trang 23

A 3 cm/s B 0,5 cm/s C 4 cm/s D 8 cm/s

Đáp án D

Câu 8. Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có

A T = 4s B T = 1s C T = 0.5s D T = 2s

Đáp án C

Câu 9. Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng:

Biên độ dao động A và pha ban đầu φ của vật lần lượt là

Trang 24

Trang 25

A = L/2 = 6 cm Đáp án C

Câu 12. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + )

cm Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm

Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40(cm) Đáp án C

Câu 15. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đườngvật đi được trong 4 s là:

Trang 26

Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm Đáp án C.

Dạng 2: Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa

A Phương pháp & Ví dụ

1 Phương pháp

Dựa vào độ lệch pha giữa 2 đại lượng dao động điều hòa, ta thiết lập nên đượcmối quan hệ không phụ thuộc thời gian giữa chúng cho dưới bảng sau Sử dụngcác mối quan hệ này để giải quyết những bài toán tìm giá trị tức thời của x, v, a, Fkhi đã cho 1 trong các đại lượng x, v, a , F

* Đồ thị biểu diễn các mối quan hệ độc lập với thời gian:

Trang 27

* Hệ thức độc lập:

Trang 28

Chú ý: Việc áp dụng các phương trình độc lập về thời gian sẽ giúp chúng ta giảitoán vật lý rất nhanh, do đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ của từngđại lượng trong các công thức với nhau và phải vận dụng thành thạo cho các bàitoán xuôi ngược khác nhau.

Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω,

A và T như sau:

* Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0

Trang 29

Vật ở biên: x = ± A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A.

* Sự đổi chiều và đổi dấu của các đại lượng:

+ x, a và F đổi chiều khi qua VTCB, v đổi chiều ở biên

Khi x = 2 (cm), áp dụng hệ thức liên hệ ta được

Ví dụ 2: [ĐH - 2011] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất

điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là

10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Hướng dẫn:

Khi chất điểm qua VTCB thì có tốc độ cực đại vmax = Aω = 20 cm/s

Trang 30

→ Biên độ dao động của chất điểm là A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm.

Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một

lực kéo về F = –2cos(4πt + π/3) N Lấy π2 = 10 Biên độ dao động của vật bằng

Hướng dẫn:

Từ các hệ thức độc lập với thời gian ta có:

Ví dụ 5: Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục

ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với ox tại O.Trong hệ trục vuông góc xov, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vậntốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li

độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quátrình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng củavật 1 là

Trang 31

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1

Theo giả thiết: Fphmax1 = Fphmax2

Từ (1) và (2), ta thu được:

Chọn đáp án C

Cách giải 2:

Từ đồ thị ta có:

Trang 32

độ lần lượt là x2, v2 Tốc độ góc ω được xác định bởi công thức

Trang 33

Chọn D

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ B Tại thời điểmt1 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là a1, v1, tại thời điểm t2 thì vật có li độ và tốc

độ lần lượt là a2, v2 Tốc độ góc ω được xác định bởi công thức

Chọn A

Câu 4. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Mốc thế năng tại vị trí cânbằng Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng Biên độ dao độngcủa vật là:

A 6,0 cm B 4,0 cm C 3,5 cm D 2,5 cm

→ 4x2 = A2

→ A = 2x = 4 cm Đáp án B

Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng

và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểmđầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:

A T/4 B T/8 C T/12 D T/6

Khi Wt = Wđ thì 2Wt = W

Trang 34

khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li

Câu 7. Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s và biên độ √2

cm Khi vật có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn:

độ dao động của con lắc là:

A 6 cm B 6√2 cm C 12 cm D 12√2 cm

Trang 35

Khi Wđ = Wt thì Wt + Wđ = 2Wđ = W

Đáp án B

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biếttrong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc khôngvượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là:

A 4 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz

Trong 1/4 chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/12.Càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ nên sau khoảng thời gianT/12 kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ |x| = A/2 = 2,5 cm Khi đó

→ f = ω/2π = 1 Hz

Đáp án C

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vịtrí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thìgia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

Trang 36

Đáp án A

Câu 11. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biếttrong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20π√3cm/s là 2T/3 Chu kì dao động của chất điểm là:

A 3 s B 2 s C 1 s D 0,5 s

Trong 1/4 chu kỳ khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20π√3cm/s là T/6 Càng gần vị trí biên thì vận tốc của vật càng nhỏ nên sau khoảng thờigian T/6 kể từ vị trí biên vật có

Đáp án D

Câu 12. Một vật dao dao động điều hòa với p.trình x = Acos(ωt + φ) Tại các vị trí

có li độ x1 = 2 cm và x2 = 2 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20π√3 cm/s vàv2 = 20π√2 cm/s Biên độ dao động của vật có giá trị nào sau đây?

Trang 37

Đáp án A

Câu 13. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tínhbằng s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớnbằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125s

T = 2π/ω = 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và a = amax

Sau thời gian ngắn nhất Δt = T/6 = 0,083 s thì x = A/2 và a = amax/2 Đáp án A

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ của chất điểmbằng x1 = 3 cm và vận tốc bằng v1 = - 60√3 cm/s Tại thời điểm t2 li độ bằng x2 =-3√2 cm và vận tốc bằng v2 = -60√2 cm/s Biên độ và tần số góc dao động củachất điểm lần lượt bằng:

A 6 cm; 12 rad/s B 12 cm; 10 rad/s

C 6 cm; 20 rad/s D 12 cm; 20 rad/s

Ta có:

Trang 38

Câu 15. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vịtrí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thìgia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm

Trang 39

- Tìm A:

Trong đó:

- L là chiều dài quỹ đạo của dao động

- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ

Trang 40

Bước 3: Thay kết quả vào phương trình: x = Acos(ωt + Φ ) được phương trình daođộng điều hòa của vật.

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực

hiện được 20 dao động Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thờiđiểm ban đầu vật tại ví trí cân bằng theo chiều dương

Định dạng
Số trang	237
Dung lượng	3,39 MB