CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Hiển thị đáp án Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điệnbiến thiên điều hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch Đáp án: D Câu 4..

Trang 1

CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Dạng 1 : Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1:Chu kỳ, tần số trong mạch dao động

Dạng 2:Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động

Dạng 3:Mạch dao động LC tắt dần

Phương pháp tìm chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC cực hay

Viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC

Tìm năng lượng dao động điện từ trong mạch dao động LC

Bài toán về nạp năng lượng ban đầu cho mạch dao động LC

Dạng bài toán tụ điện bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC

50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Trang 2

Chủ đề: Mạch dao động

Dạng 1 : Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Câu 1 [THPT QG năm 2015 – Câu 3 - M138] : Một mạch dao động điện từ lí

tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Chu kì daođộng riêng của mạch là

Hiển thị đáp án

Chu kì dao động riêng của mạnh dao động điện từ lí tưởng

Đáp án: D

Câu 2 [THPT QG năm 2015 – Câu 33 - M138] : Hai mạch dao động điện từ lí

tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại Io.Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1 Khicường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn Io thì độ lớn điệntích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch dao độngthứ hai là q2 Tỉ số q1/q2 là

A 2 B 1,5 C 0,5 D 2,5

Đáp án: C

Câu 3 [THPT QG năm 2016 – Câu 9 – M536]] : Trong mạch dao động điện tử

LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hòa và

A cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch

B lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch

Trang 3

C ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch.

D lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch

Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điệnbiến thiên điều hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch

Đáp án: D

Câu 4 [THPT QG năm 2016 – Câu 16 – M536] : Mạch dao động điện từ lí

tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10-5 H và tụ điện có điện dung 2,5.10

-6 Lấy π=3,14 Chu kì dao động riêng của mạch là

A.1,57.10-5s B.1,57.10-10s C.6,28.10-10s D.3,14.10-5sHiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 5 [THPT QG năm 2017 – Câu 15 – M201] : Một mạch dao động gồm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Chu kì dao động riêngcủa mạch là

Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là :

Đáp án: C

Câu 6 [THPT QG năm 2017 – Câu 23 – M201] : Gọi A và vM lần lượt là biên

độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa; Qo và Io lần lượt làđiện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạchdao động LC đang hoạt động Biểu thức vM/A có cùng đơn vị với biểu thức

Trang 4

Đáp án: A

Câu 7 [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M202] : Một mạch dao động gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Tần số dao động riêng củamạch là

Đáp án: A

Câu 8 [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M204] : Một mạch dao động gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Tần số góc riêng của mạchdao động này là

Đáp án: C

Câu 9 [THPT QG năm 2018 – Câu 28 – M201] : Một mạch dao động lí tưởng

gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF Trongmạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ

Trang 5

điện là 6 V Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độdòng điện trong mạch có độ lớn bằng

A √5/5 A B 0,45 A C 0,6 A D 1/4 A.Hiển thị đáp án

Đáp án: A

gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 nF Trongmạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụđiện là 6 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng

A 0,12 A B 1,2 mA C 1,2 A D 12 mAHiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 11 [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] : Cường độ dòng điện trong

một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2 cos(2πt.107 t) mA (t tínhbằng giây) Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là

A 1,25.10-6s B 1,25.10-8s C 2,5.10-6s D 2,5.10-8s

Đáp án: B

đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 104 rad/s Biết điện tích cực đại củamột bản tụ điện là 1nC Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 6μA thìđiện tích của một bản tụ điện có độ lớn bằng

A 8.10-10C B 4.10-10C C 2.10-10C D 6.10-10C.Hiển thị đáp án

Trang 6

Đáp án: A

Câu 13 [THPT QG năm 2019 – Câu 19 – MH] : Một mạch dao động lí tưởng

đang có dao động điện từ tự do Biểu thức điện tích của một bản tụ điện trongmạch là q = 6√2 cos106πt (t tính bằng s) Ở thời điểm t = 2,5.10-7s, giá trị của qbằng

A.6√2 μC B.6 μC C -6√2 μC D – 6 μC

q = 6√2 cos(106π.2,5.10-7) = 6(μC)

Đáp án: B

Câu 14 [THPT QG năm 2019 – Câu 26 – M218] : Một mạch điện dao động lí

tưởng đang có dao động điện từ tự do Cường độ dòng điện trong mạch có phươngtrình i = 25cos2000t(mA) (t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trongmạch là 48 mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là

A 4,8.10-5 C B 10-5 C C 2,4.10-5 C D 2.10-5 C

Đáp án: B

Câu 15 [THPT QG năm 2019 – Câu 29 – M223] : Một mạch dao động LC lí

tưởng có dao động điện từ tự do Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình

i = 50cos4000t (mA) (t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trongmạch là 30mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là

A 10-5C B 0,2.10-5C C 0,3.10-5C D 0,4.10-5C

Trang 7

Đáp án: A

tưởng đang có dao động điện từ tự do Cường độ dòng điện trong mạch có phươngtrình i = 52cos2000t(mA) ( t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trongmạch là 20mA, điện tích trên tụ có độ lớn là

A 4,8.10-5C B 2,4.10-5C C 10-5C D 2.10-5C

Đáp án: B

tưởng đang có dao động điện từ tự do Cường độ dòng điện trong mạch có phươngtrình i = 50cos4000t(mA) ( t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trongmạch là 40mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là

A 4.10-6C B 2,5.10-6C C 7,5.10-6C D 3.10-6C

Đáp án: C

Câu 18 [THPT QG năm 2017 – Câu 36 – MH2] : Một mạch dao động LC lí

tưởng đang có dao động điện từ tự do Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 1 mH vàđiện dung của tụ điện là 1 nF Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trìnhdao động bằng 5.10-6 Wb Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng

Trang 9

Trường hợp 2: C1 mắc song song với C2 Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm

Mạch dao động L1C có chu kỳ T1, tần số f1 Mạch dao động L2C có chu kỳ T2, tần

số f2

Trường hợp 1: L1 nối tiếp L2:

Trường hợp 2: L1 song song với L2:

Trang 10

C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là

A 100 kHz

B 140 kHz

C 50 kHz

Trang 11

D 48 kHz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:

Đáp án D

Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L1, với tụ điện

có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f1 = 120kHz Khi mắc cuộn dây có

độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f2 =160kHz Khi mắc L1 nối tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động củamạch là:

Câu 1: Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5μF, cường độ tức thời của

dòng điện là i = 0,05sin2000t(A) Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là:

Trang 12

Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1μF và một cuộn cảm

có hệ số tự cảm 1mH Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là:

Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm:

A nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín

B nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín

C nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín

D tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín

Hiển thị lời giải

Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ

A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C

B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L

Trang 13

C phụ thuộc vào cả L và C.

D không phụ thuộc vào L và C

Chọn C

Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) như vậy chu kỳ T phụthuộc vào cả độ tự cảm L của cuộn cảm và điện dung C của tụ điện

Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng

điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch

A tăng lên 4 lần B tăng lên 2 lần

C giảm đi 4 lần D giảm đi 2 lần

Chọn B

Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) khi tăng điện dung của

tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần

Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C Khi tăng

độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần sốdao động của mạch

A không đổi B tăng 2 lần

Trang 14

Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =

0,05sin2000t(A) Tần số góc dao động của mạch là

A 318,5rad/s B 318,5Hz

C 2000rad/s D 2000Hz

Chọn C

So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i =

I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) → tần số góc dao động của mạch là ω

= 2000rad/s

Câu 8: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L

= 25mH Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện quacuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A I = 3,72mA B I = 4,28mA

C I = 5,20mA D I = 6,34mA

Chọn A

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ

tự do Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đạitrong mạch là 0,1 πA Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

A 10-6/3 s B 10-3/3 s

C 4.10-7 s D 4.10-5 s

Chọn D

Trang 15

Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự

cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF Trong mạch có dao động điện từ tự do.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớncực đại là

A 5π.10-6 s B 2,5π.10-6 s

C 10π.10-6 s D 10-6 s

T = 2π√(LC) = 10π.10-6 s Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là:

Δt = T/2 = 5π.10-6 s

Chọn A

Câu 11: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và

một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kì daođộng riêng của mạch này có giá trị

Câu 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không

đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện đếngiá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Để tần số dao động riêng củamạch là f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

A 5C1 B C1/5

C √5C1 D C1/√5

Trang 16

A i = 4.10-2cos(2.107t) (A)

B i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A)

Trang 17

C i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A)

D i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A)

Hướng dẫn:

• Tần số góc

• Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)

• Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos(2.107t)(A)

Chọn A

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm

có độ tự cảm L = 10μH Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cựcđại và bằng 0,05A Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?

Hướng dẫn:

Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)

+ Trong đó

Trang 18

- Tần số góc riêng

- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A

- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0

Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)

+ Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) (C)

+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện

Chọn C

Ví dụ 3: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.

Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao độngthứ nhất và thứ hai Biết 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2 Ở thời điểm t = t1, trong mạchdao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện quacuộn cảm i1 = 3,2mA Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch daođộng thứ hai là

A i2 = 5,4mA

B i2 = 3,2mA

C i2 = 6,4mA

D i2 = 4,5mA

Trang 19

Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện

tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòatheo thời gian

A luôn cùng pha nhau B với cùng biên độ

C luôn ngược pha nhau D với cùng tần số

Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω.

Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện Bỏ qua sự tiêu hao năng lượngtrong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Trang 20

Chọn C.

Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos(ωt + φ) vậy cường độ dòng điện có dạng i

= q’(t) = -q0ωq0sin(ωt + φ) Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điệntrong mạch là I0 = q0ω

Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do

với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là Biểu thức của cường độdòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t(C) Biểu thức của cường độ dòng điệntrong mạch là

Câu 4: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế

cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểuthức :

Chọn B Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòngđiện cực đại I0 bởi biểu thức:

Trang 21

Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ

điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ Phương trình daođộng của điện tích ở bản tụ điện này là

Dựa vào đồ thị ta thấy:

q đang giảm nên φ = π/3

Chọn C

Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Tại

thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắnnhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kì dao độngriêng của mạch dao động này là

A 4Δt B 6Δt

C 3Δt D 12Δt

Tại thời điểm t = 0, q = Q0 thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt = T/6,

q = Q0/2 → T = 6Δt

Chọn B

Trang 22

Câu 7: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết

điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2 μC và cường độ dòng điện cực đạitrong mạch là 0,5π√2 A Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từgiá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là

A 4/3 μs B 16/3 μs

C 2/3 μ D 8/3 μs

Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến Q0/2 là T/6 = 8/3 μs

Chọn D

Câu 8: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện

tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với4q12 + q22 = 1,3.10-17, q tính bằng C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường

độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độdòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng

Trang 23

Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do.

Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch

là I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụđiện có độ lớn

Chọn B

Câu 10: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện

là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA Tính từthời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòngđiện trong mạch có độ lớn bằng I0 là

A 10/3 ms B 1/6 μs

C 1/2 ms D 1/6 ms

Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là:

Chọn D

Câu 11: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T.

Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau

Trang 24

đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ daođộng điện từ của mạch bằng

A 0,5 ms B 0,25 ms

C 0,5 μs D 0,25 μs

Ta có tại vị trí ban đầu pha của i là –α thì sau 3T/4 pha của q là –α

→ Chu kỳ dao động điện từ của mạch

Câu 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L

= 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 μF Cường độ dòng điện cực đại trongmạch là I0, thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

A 0,3362 ms B 0,0052 ms

C 0,1277 ms D 0,2291 ms

Hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 có hai trường hợp

Trang 25

TH1: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang tăng, khi đó thời gian giữa hai lần liêntiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

TH2: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang giảm, khi đó thời gian giữa hai lần liêntiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

Δt2 = T - Δt1 = 3,768.10-4 - 1,447.10-4 = 2,291.10-4 ms

Câu 13: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với i =

4cos(500πt + π/3) (mA) Trong khoảng thời gian 9 (ms) tính từ lúc t = 0, số lần màdòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 (mA) là

Số lần dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 mA là n = 2.2 + 1 = 5 lần

Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với u =

8cos(1000πt – 2π/3) V Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số lần màđiện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là

Trang 26

Số lần điện điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là 1 lần.

Câu 15: Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ

dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức i = 4cos(500πt – π/2) mA, với t tínhbằng giây (s) Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng2√3 mA lần thứ 5 là

Trang 27

Câu 16: Mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 4 μs và điện tích

cực đại trên tụ là 2 μC Lượng điện tích lớn nhất chuyển qua tiết diện thẳng củadây dẫn trong quãng thời gian 1 μs là

A 3/π nC B 1/π nC

C 2/π nC D π nC

Điện tích có biểu thức

Trang 28

Chu kì dao động T = 2π/ω = 1 μs → t = 1/3 μs = T/3.

Tại thời điểm ban đầu điện tích đang có giá trị 2/π nC → sau thời gian T/3 điệnlượng di chuyển qua điện trở là

Câu 18: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 3 μs và

điện tích cực đại trên tụ là 4 μC Quãng thời gian ngắn nhất để có một lượng điệntích 4 μC chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là

A 1 μs B 0,5 μs

C 1,5 μs D 0,75 μs

Thời gian ngắn nhất để có một lượng điện tích Q0 dịch chuyển qua tiết diện thẳngcủa dây dẫn là T/6 = 0,5 μs

Câu 19: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 2 μs.

Trong quãng thời gian 0,5 μs người ta đo được lượng điện tích lớn nhất đi vào mộtbản của tụ điện là 4 μC Cường độ dòng điện cực đại trong quá trình dao động là

A √2π A B 2√2 π A

C 2√2 A D 2π A

Ta có T = 2π/ω = 2 μs → t = 0,5 μs = T/4; ω = 106π rad/s

Trang 29

→ Lượng điện tích lớn nhất đi vào một bản tụ điện trong T/4 là

→ Cường độ dòng điện cực đại là: I0 = ωQ0 = 2√2 π A

Câu 20: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Tần số dao động riêng của mạch

thứ nhất là f1 , của mạch thứ hai là f2 = 2f Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện

có độ lớn cực đại Q0 Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khiđiện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0 ) thì tỉ số

độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điệntrong mạch thứ hai là

Cho mạch dao động LC, trong mạch có điện trở R (mạch dao động tắt dần)

• Khi mạch dao động có điện trở thuần R thì công suất tỏa nhiệt là

trong đó I là cường độ hiệu dụng Io = I√2

• Để duy trì dao động điều hòa trong mạch thì cần cung cấp cho mạch công suất Pđúng bằng công suất bị mất ΔP: ΔP = I2R

2 Ví dụ

Trang 30

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4 μH và một tụ

điện có điện dung 2000 pF Điện tích cực đại trên tụ là 5 μC Nếu mạch có điệntrở thuần 0,1 Ω thì để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp cho mạch mộtnăng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

• Công suất bị mất do tỏa nhiệt trên r là

• Năng lượng cần cung cấp để mạch duy trì chính bằng công suất mất đi do tỏanhiệt trên r Năng lượng cung cấp là 156,25 W

Chọn C

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện C = 50μF và một cuộn dây có độ tự

cảm L = 5mH Hãy tính năng lượng toàn phần của mạch điện và điện tích cực đạitrên bản cực của tụ điện khi hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điệnbằng 6V Nếu cuộn dây có điện trở R = 0,1Ω, muốn duy trì dao động điều hòatrong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện vẫn bằng 6V thì phải bổ sungcho mạch một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

A 1,8.10-2 W

B 3,6.102 W

C 1,8.103 W

D 3,6.10-2 W

Trang 31

Hướng dẫn:

• Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do tỏa nhiệt ở trên điệntrở Để duy trì dao động điều hòa phải bổ sung cho mạch một năng lượng có côngsuất đủ bù vào phần năng lượng hao phí do tỏa nhiệt ( hiệu ứng Jun) trên điện trở,phần này có công suất là ΔP = I2R

Chọn A

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện

đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần Nănglượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện

Năng lượng ban đầu của tụ điện là W = CU2/2 = 5.10-3J = 5mJ

Khi dao động trong mạch tắt hẳn thì mạch không còn năng lượng Năng lượngđiện từ trong mạch đã bị mất mát hoàn toàn, tức là phần năng lượng bị mất mát là

ΔW = 5mJ

Trang 32

Câu 2: Người ta dùng cách nào sau đây để duy trì dao động điện từ trong mạch

với tần số riêng của nó?

A Đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều

B Đặt vào mạch một hiệu điện thế một chiều không đổi

C Dùng máy phát dao động điện từ điều hoà

D Tăng thêm điện trở của mạch dao động

Chọn C

Muốn duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số dao động riêng của mạch thì

ta phải tạo ra dao động duy trì trong mạch tức là cứ sau mỗi chu kỳ ta lại cung cấpcho mạch một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất mát trong chu kỳ

đó Cơ cấu để thực hiện nhiệm vụ này là máy phát dao động điều hoà dùngtranzito

Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện

trở thuần R = 1ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động khôngđổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I Dùngnguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F Khi điệntích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện vớicuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ

tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I Giá trị của rbằng

Trang 33

Câu 4: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ

điện có điện dung 5 μF Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 ω, để duy trì dao độngtrong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấpcho mạch một công suất trung bình bằng

Câu 5: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2 mH và một tụ

điện có điện dung là C = 3 nF, điện trở của mạch là R = 0,1ω Muốn duy trì daođộng trong mạch với hiện điện thế cực đại trên tụ là 10 V thì phải bổ sung chomạch một năng lượng có công suất là

Trang 34

tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là 0,05μF

A 8.10-2 mJ B 4.10-2 mJ

C 4.10-2 J D 4.10-5 mJ

Nhiệt lượng tỏa ra trong mạch đến khi dao động tắt hẳn là toàn bộ năng lượng củamạch

Chọn B

Câu 7: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần r = 0,02 ω, độ tự cảm

L = 2 mH, điện dung của tụ điện là 5000 pF Nhờ được cung cấp một cụng suấtđiện là P = 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch được duy trì, điện áp cựcđại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu

Câu 8: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20 nF, cuộn cảm có độ tự

cảm 8 µH và điện trở thuần 0,1 ω Để duy trì dao động của mạch với điện áp cựcđại giữa hai bản tụ là 10 V trong 1 ngày đêm thì phải cung cấp cho mạch một nănglượng tối thiểu là

A 2,16 kJ B 1,08 kJ

Trang 35

C 1,53 kJ D 216 J

Bảo toàn năng lượng có

Năng lượng cần cung cấp trong 1 ngày là

Câu 9: Một mạch dao động có điện dung C = 8 nF và cuộn dây có L = 1,6.10-4 H,

tụ điện được nạp đến hiệu điện thế cực đại là 5 V Để duy trì dao động điện từtrong mạch người ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình P = 6 mW.Điện trở của cuộn dây là

A 6 ω B 9 ω

C 9,6 ω D 96 ω

Bảo toàn năng lượng có

Có

Chọn C

Câu 10: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF, một cuộn

cảm có độ tự cảm L = 5 mH và có điện trở thuần r = 0,1 ω Để duy trì điện áp cựcđại U0 = 3 V giữa hai bản tụ điện thì phải bổ sung một công suất

Trang 36

A P = 0,9 mW B P = 0,9 W

C P = 0,09 W D P = 9 mW

Bảo toàn năng lượng ta có

Chọn A

Phương pháp tìm chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC cực hay

A Phương pháp giải

1 Chu kỳ, tần số của mạch LC đơn giản.

* Chu kỳ, tần số dao động riêng của mạch

LC:

* Từ các công thức trên, chúng ta có thể tính toán được L, C, T, f của mạch daođộng cũng như sự tăng giảm của chu kỳ, tần số

* Kiến thức bổ sung:

Trang 37

+ Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là , trong đó d làkhoảng cách giữa hai bản tụ điện, S là diện tích của mỗi bản tụ, k = 9.109N.m2/C2.Suy ra C tỷ lệ với S và tỷ lệ nghịch với d.

Ta luôn có tỷ số:

Trong dãy tỷ lệ trên nếu đại lượng nào không thay đổi thì ta cho tỷ số của nó bằng

1 khi tính toán các đại lượng còn lại

Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì

chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dâykhông đổi)?

Hướng dẫn

Từ công thức tính chu kỳ dao động và giả thiết ta

có

→ Vậy chu kì tăng 2 lần

Nhận xét: Ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) căn n lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) căn m lần Ngược lại với tần số f.

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3 H vàmột tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (chobiết 1pF = 10-12F) Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

Hướng dẫn

Trang 38

Từ công thức ta nhận thấy tần số luôn nghịch biến theo C và L,nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

Như vậy ta có

Tức là tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz)

Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10

MHz đến 160 MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ điện phẳng.Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi như thế nào?

Trang 39

Suy ra:

Vậy khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi 256 lần

2 Chu kỳ, tần số của mạch LC có chứa các tụ điện nối tiếp, song song.

Trang 40

Khi đó tần số góc, chu kỳ, tần số của mạch

là

* Hệ thức liên hệ giữa chu kỳ, tần số của các mạch dao động khi thay đổi điệndung C

+ T1; f1 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C1

+ T2; f2 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C2

Khi đó ta có mối quan hệ tỉ lệ:

+ Gọi Tnt; fnt là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 nối tiếp C2)

+ Gọi Tss; fss là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 song song C2)

Định dạng
Số trang	204
Dung lượng	2,53 MB