Chủ đề: Con lắc lò xo VAT LY 12

Chủ đề: Con lắc lò xo VAT LY 11 Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học có giải chi tiếtDạng 1: Tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo Dạng 2: Tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi

Trang 1

Chủ đề: Con lắc lò xo VAT LY 11 Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo

Dạng 2: Tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

Dạng 3: Tính năng lượng của Con lắc lò xo

Dạng 4: Viết phương trình dao động của Con lắc lò xo

3 dạng bài toán liên quan đến hai vật trong con lắc lò xo hay và khó

Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang (Bài tập Con lắc lò xo hay

và khó)

Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương thẳng đứng (Bài tập Con lắc lò

xo hay và khó)

Khoảng cách hai vật trong dao động con lắc lò xo hay và khó

Bài toán va chạm trong con lắc lò xo hay và khó

Bài toán va chạm theo phương ngang trong con lắc lò xo hay và khó

Bài toán va chạm theo phương thẳng đứng trong con lắc lò xo hay và khó

Bài toán kích thích Con lắc lò xo dao động bằng ngoại lực hay và khó

Bài tập Con lắc lò xo tổng hợp

60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo chọn lọc có đáp án chi tiết (Phần 1)

Trang 2

Chủ đề: Con lắc lò xo

Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Câu 1 (Câu 1 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ

và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính

thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến s, động năng của conlắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J Ở thời điểm t2, thế năngcủa con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

Câu 2 (Câu 22 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo treo vào một

điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trongmột chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thìthời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Trang 3

Ta có: =>

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi lò xo đang dãn và vật có li

độ (tương ứng với vùng màu đỏ của chuyển động tròn đều)

Trong một chu kì khoảng thời gian đó:

Câu 3 (Câu 35 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo dao động điều

hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100

g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm

t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ 5 Lấy π2 =

10 Độ cứng của lò xo là

A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m

Đáp án: D

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật:

v = ±ω√(A2 + x2) = −ωx Suy ra:

Trong một chu kì vật đi qua vị trí có v=−ωx hai lần Lần thứ 5 vật đi qua vị tríthỏa mãn hệ thức đó là

Suy ra T = 0,4s

Trang 4

Độ cứng của lò xo: k = 25 N/m.

Câu 4 (Câu 5 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một con lắc lò xo gồm một

vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần sốgóc là:

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Công thức xác định tần số gốc của con lắc lò xo là

Câu 5 (Câu 39 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo đồng chất tiết

diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và ( l –20) (cm) Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng mthì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; √3 s và T Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó Giá trị của Tlà:

A 1,00 s B.1,28 s C 1,41 s D.1,50 s

Đáp án: C

Trang 5

=> => l = 40cm

=>

Câu 6 (Câu 48 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo có độ cứng

20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khốilượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm,mảnh, không dãn và đủ dài Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứngxuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằngkhông Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối

Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2 Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dâynối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Trang 6

Câu 7 (Câu 22 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một con lắc lò xo dao

động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần

số dao động điều hòa của con lắc

Câu 8 (Câu 41 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một con lắc lò xo treo

vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng Tại thời điểm

lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4√5 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc

độ của vật là 6√2 v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3√6 v(cm/s) Lấy g = 9,8 m/s2 Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trongkhoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Trang 7

Thời gian lò xo dãn trong một chu kì ứng với vật chuyển động giữa hai li độ -1,4

cm và 8,022cm Ta chỉ cần tính tốc độ trung bình khi vật đi từ điểm có li độ -1,4

cm đến biên có li độ 8,022 cm với thời gian chuyển

Câu 9 (Câu 48 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Hai con lắc lò xo giống

hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ nhất và con lắc thứ haidao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A Chọn mốc thế năng

Trang 8

của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó Khi động năng của con lắc thứ nhất là0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J Khi thế năng của con lắc thứ nhất

là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

A 0,31 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,32 J

Đáp án: A

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k

Cơ năng của hai con lắc lần lượt là

=> E1 = 9 E2 (1)

Thế năng của hai con lắc lần lượt là:

Do hai dao động cùng chu kì và cùng pha nên

Khi Wđ1 = 0,72 J thì Wt2 = 0,24 J => Wt1 = 9 Wt2 = 9 0,24 = 2,16J => E1 =

Wd1 + Wt1 = 2,88J

Từ (1) tính được

Khi W't1 = 0,09J => W't2 = 0,01J => W'đ2 = E2 − W't2 = 0,32 − 0,01 = 0,31 (J)

Câu 10 (Câu 1 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối

lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

Trang 9

Tần số góc của con lắc lò xo

Câu 11 (Câu 26 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối

lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng

Câu 12 (Câu 28 Đề thi Minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò

xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tácdụng của ngoại lực F = F0cos2πft, với F0 không đổi và f thay đổi được Kết quảkhảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị nhưhình vẽ Giá trị của k xấp xỉ bằng

A 13,64 N/m B 12,35 N/m

C 15,64 N/m D 16,71 N/m

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Ta thấy con lắc cộng hưởng ở tần số xấp xỉ bằng 1,275Hz (dựa theo đồ thị) Lúc

đó tần số góc cộng hưởng của dao động điều hòa

Trang 10

Câu 13 (Câu 15 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có

khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x =Acos(ωt + φ) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Cơ năng của con lắc lò xo là

Câu 14 (Câu 40 Đề thi Thử nghiệm 2017): Trên mặt phẳng nằm ngang có hai

con lắc lò xo Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm Cácvật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m Ban đầu, A và B được giữ vị trísao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm Đồng thờithả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cốđịnh (hình vẽ) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữahai vật có giá trị lần lượt là

A 64 cm và 48 cm B 80 cm và 48 cm

C 64 cm và 55 cm D 80 cm và 55 cm

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, ta có phương trình dao động của hai vật là

xA = 64 + 8cosωAt = 64 + 8cos2ωBt

= 64 + 8(2cos2ωBt - 1) = 56 + 16cos2ωBt;

xB = 8cosωBt Khoảng cách giữa hai vật là L = y = xA – xB = 56 + 16cos2ωBt 8cosωBt

Trang 11

-Đặt cosωBt = x với , ta có y = 56 + 16x2 – 8x

Hàm số y = 56 + 16x2 – 8x có y = ymin khi

=> ; ymax = 56 + 16.(- 1)2 – 8.(-1) = 80

Câu 15 (Câu 9 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều

hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

A Cơ năng và thế năng B Động năng và thế năng

C Cơ năng D Động năng

Đáp án: C

Trong dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn

Câu 16 (Câu 21 Đề thi Tham khảo 2017): Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo vào thời gian t Tần sốdao động của con lắc bằng:

A 33 Hz B 25 Hz

C 42 Hz D 50 Hz

Đáp án: B

Từ đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của thế năng đàn hồi là 10 2ms = 20 ms Suy

ra chu kì dao động của con lắc lò xo là T = 2 20s = 40ms = 0,04 s

Câu 17 (Câu 37 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động

điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 0,5 s trên mặt phẳng nằm ngang Khi vật nhỏcủa con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao

Trang 12

động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kì 0,25 s Giá trị của v gần nhất với giátrị nào sau đây?

A 50 cm/s B 60 cm/s C 70 cm/s D 40 cm/s

Đáp án: A

tốc độ v, thì vật có tọa độ x (so với VTCB), nếu giữ chặt một điểm trên lò xo như

trên thì vật có tọa độ là (so với VTCB) vì lò xo dãn đều Ta có biên độ dao

động mới

Ta có

Câu 18 (Câu 12 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo gồm

vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vịtrí cân bằng O Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

Lực kéo về F = − kx

vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s Khi pha cùa

Trang 13

dao động là π/2 thì vận tốc của vật là − 20 √3 cm/s Lấy π2 = 10 Khi vật đi qua vịtrí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là

Khi li độ x = 3π cm thì động năng của vật

Câu 20 (Câu 38 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo treo

vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (m/s2) Cho con lắcdao động điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụthuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t Khối lượng của con lắcgần nhất với giá trị nào sau đây?

A 0,65 kg B 0,35 kg C.0,55kg B.0,45kg,

Đáp án: C

Trang 14

Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.

Từ đồ thị => gốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên và thuộc trườnghợp A > Δl

Từ đồ thị ta có mỗi dòng ngang có mức thế năng: 0,25 /4 = 0,0625J

Ta có, thế năng đàn hồi của lò xo: (x là độ biến dạng của lò xo so với vịtrí lò xo có độ dài tự nhiên) Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại vị trí lò xo không biến dạng: Wt = 0

+ Tại vị trí vật lên cao nhất: x= A − Δl -> thế năng đàn

Trang 15

Suy ra A =2Δl0 = 4,5cm.

Từ

Câu 21 (Câu 2 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một con lắc lò xo đang

dao động điều hòa Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lớn tỉ lệthuận với

A độ lớn vận tốc của vật B độ lớn li độ của vật

C biên độ dao động của con lắc D chiều dài lò xo của con lắc

vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trícân bằng O Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = − kx.Nếu F tính bằng niutơn (N), x tính bằng mét (m) thì k tính bằng

A N.m2 B N/m2 C N.m D N/m

Đáp án: D

Độ cứng k có đơn vị N/m

vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Độngnăng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

A lò xo không biến dạng B vật có vận tốc cực đại

C vật đi qua vị trí cân bằng D lò xo có chiều dài cực đại

Đáp án: D

Trang 16

Động năng cực tiểu bằng 0 khi v = 0 tại vị trí biên (lò xo có độ dài cực đại hoặccực tiểu)

động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% Gốcthế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng Phần trăm cơ năng của conlắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trịnào sau đây?

vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa Mốc thế năng tại vị trícân bằng Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

Thế năng

lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m Tác dụng lên vật ngoại lực

F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộnghưởng Lấy π2 = 10 Giá trị của m là

Trang 17

A 100 g B 1 kg C 250 g D 0,4 kg.

Đáp án: A

Câu 27 (Câu 28 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo đang

dao động điều hòa Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđcủa con lắc theo thời gian t Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s

Ta có

=> t2 - t1 = 0,25

Câu 28 (Câu 39 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một lò xo nhẹ có độ

cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định Vật A có khối lượng0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật

Trang 18

A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A vàvật B không va chạm nhau (hình bên) Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳngđứng và dãn 9,66 cm (coi 9,66 ~ 4 + 4√2 ) rồi thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10.Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là

Dây còn căng khi

Vậy cả 2 vật cùng chuyển động từ biên dương đến vị trí có loi độ x = − 4 hết thờigian

Tại x = − 4 cm 2 vật có cùng vận tốc

Từ x = − 4 cm thì vật mA đi lên chậm hơn mB nên dây sẽ trùng

Khi đó mA nhận OA làm VTCB mới, cách vị trí đoạn nên mA daođộng với biên độ

Trang 19

Thời gian mA đi từ x1 đến biên âm của nó là

Thời gian cần tìm là t = t1 + t2 = 0,1885 s

Câu 29 (Câu 13 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ

cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s Giátrị của k là

Câu 30 (Câu 29 Đề thi Minh họa 2018): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được

treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm Kích thích cho hai con lắc daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x1 = 3cosωt và

Trang 20

x2 = 6cos(ωt + ω/3) (cm) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa haivật nhỏ của các con lắc bằng

A 9 cm B 6 cm C 5,2 cm D 8,5 cm

Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:

Ta có:

Biên độ tổng hợp: của x1 - x2 là

Câu 31 (Câu 30 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo có m = 100g và k =

12,5 N/m Thời điểm ban đầu (t = 0) lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò

xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới

lò xo Đến thời điểm t1 = 0,11s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau

đó vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch vớichiều dài tự nhiên của nó Tốc độ của vật tại thời điểm t2 = 0,21s là

A 40π cm/s B 20√3 cm/s

C 20π cm/s D 20π√3 cm/s

Trang 21

Vậy ngay sau khi giữ lò xo thì vật đang cách VTCB đoạn x1 = x0 = 4cm

Ta có t2 – t1 = 0,1 s = T/4 => so với t1 pha của vận tốc tăng thêm một góc

Do đó vận tốc v2 sẽ ngược pha với li độ x1 nên

Câu 32 (Câu 25 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo có k =

40 N/m và m = 100 g Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là

A 400 rad/s B 0,1π rad/s

C 20 rad/s D 0,2π rad/s

Đáp án: C

Giữ ở giữa chiều dài giảm một nửa nên độ cứng tăng gấp đôi

Câu 33 (Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Cho cơ hệ như hình bên.

Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặtphẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m Vật M khối lượng 300 g cóthể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2 Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo

Trang 22

dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo Biết M luôn ởtrên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang Lấy g = 10 m/s2 Thả nhẹ cho mchuyển động Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiênlần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A 16,7 cm/s B 23,9 cm/s

C 29,1 cm/s D 8,36 cm/s

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứnhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lầnthứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tựnhiên lần thứ 3

Giai đoạn 1: ( dây căng, vật M không dao động )

Giai đoạn 2: (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Trang 23

Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặtphẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m Vật M khối lượng 300 g cóthể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2 Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xodãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo Biết M luôn ởtrên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang Lấy g = 10 m/s2 Thả nhẹ cho mchuyển động Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 3 thì tốc độtrung bình của m là

A 15,3 cm/s B 28,7 cm/s

C 25,5 cm/s D 11,1 cm/s

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều, chạy quaylại đến vị trí biên đổi chiều lần thứ hai, tiếp tục chạy quay lại đến vị trí biên đổichiều lần thứ 3

Giai đoạn 1: ( dây căng, vật M không dao động )

Trang 24

vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m dao động điều hòa với chu kì riêng 1s.Lấy π2 = 10 Khối lượng của vật là:

Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳngnằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m Vật M khối lượng 300 gam có thểtrượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2 Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn4,5 cm, dây D(mềm,nhẹ, không dãn) song song với trục lỏ xo Biết M luôn ở trên

m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang Lấy g = 10 m/s2 Thả nhẹ cho mchuyển động Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độtrung bình của m là:

A 22,3 cm/s B 19,1 cm/s

C 28,7 cm/s D 33,4 cm/s

Lực ma sát của M và m là : Fms = µ M g = 0,6N

Tần số góc và chu kỳ m và (m+M) là :

Trang 25

Khoảng lệch giữa hai vị trí cân bằng O1O2là :

(Với O1 là vị trí cân bằng khi lò xo có chiều dài tự nhiên và O2 là vị trí cân bằngkhi hệ (m+M) chịu tác dụng lực ma sát)

Do đó biên độ của m và hệ (m+M) là : A1 = 3cm và A2 = 1,5cm

Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì:

+ Thời gian m đi được:

+ Quãng đường m đi được: S = 2 A1 + 2 A2 = 9 (cm)

+ Tốc độ trung bình:

động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm Trong quá trình dao độngchiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cânbằng thì chiều dài của lò xo là

Câu 38 (Câu 37 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Cho hệ cơ học như hình

bên Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặtphẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m Vật M khối lượng 300 g cóthể trượt trên m và với hệ số ma sát µ = 0,2 Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xogiãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo Biết M luôn

ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang Lấy g = 10 m/s2 Thả nhẹ cho m

Trang 26

chuyển động Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiênlần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

A 19,1 cm/s B 23,9 cm/s

C 16,7 cm/s D 15,3 cm/s

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứnhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lầnthứ 2:

Giai đoạn 1: .( dây căng, vật M không dao động )

Giai đoạn 2: .(dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Câu 39 (Câu 2 Đề thi Minh họa 2019): Con lắc lò xo có độ cứng k dao động

điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang Khi vật ở vị trí có li độ x thì lực kéo về tácdụng lên vật có giá trị là

Trang 27

Đáp án: A

Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa ở li độ x có giá trị Fkv = −kx

Câu 40 (Câu 33 Đề thi Minh họa 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Từ

vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò

xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc 10√3 cm/shướng về vị trí cân bằng Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz Lấy g = 10m/s2; π2 = 10 Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lựcđàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

→ Biên độ dao động của con lắc

+ Trong một chu kì dao động, lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, lực đànhồi lại luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng (có li độ x = Δl0 như hình vẽ)

→ Thời gian hai lực này ngược chiều nhau là

Trang 28

vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x

= Acos(ωt + φ) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

Đáp án: D

Cơ năng

Câu 42 (Câu 33 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo được

treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hìnhbên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vậtnhỏ của con lắc theo thời gian t Tại t = 0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độlớn là

A.3,5N B.4,5N

C.1,5N D.2,5N

Từ đồ thị ta có

(trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên 1 ô dễ thấy đối xứng)

Trang 29

Từ đồ thị ta có 3 ô (từ ô thứ 1 đến ô thứ 4 có 5T/4 =0,3s):

Lúc t = 0,1 s thì vật qua vị trí biên trên lò xo bị nén cực đại (Ox hướng lên, ngượcchiều F) nên ta có pha dao động của li độ lúc này là Φx(t - 0,1) = 0

Khi t = 0,15 s thì góc quét sau thời gian 0,3 - 0,1 = 0,2 s là :

=> pha dao động tại thời điểm t = 0,3 s là:

Vậy

treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hìnhbên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vậtnhỏ của con lắc theo thời gian t Tại t=0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớnlà

Đáp án: D

Khi con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về cũng chính là lực đàn hồi: Fđh = Fk =

−kx

treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hìnhbên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vậtnhỏ của con lắc theo thời gian t Tại t = 0,15 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độlớn là

Trang 30

A 0,59 N B 0,29 N.

C 1,29 N D 0,99 N

Hiển thị đáp án Đáp án: C

Khi t = 0,15 s thì góc quét sau thời gian 0,15 - 0,1= 0,05 s là :

pha dao động tại thời điểm t = 0,15 s là:

Vậy

Trang 31

vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k Con lắc dao động điều hòavới chu kỳ là

Đáp án: D

Con lắc dao động điều hòa với chu kì là:

treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hìnhbên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vậtnhỏ của con lắc theo thời gian t Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng lên vật có độlớn là

A 4,43N B 4,83N

C 5,83N D 3,43N

Vẽ vòng tròn lượng giác ta có

Trang 32

tại t= 0,2s ta có F=1N → → φ = − 0,5236 rad

Lực hồi phục ; thay t = 0,3 s vào ta tìm được kết quả

Fhp = − 4,82963(N)

vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k Con lắc dao động điều hòavới tần số góc là

Trang 33

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật

nặng có khối lượng m = 0,1kg Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác địnhchu kỳ của con lắc lò xo? Lấy π2 = 10

A 0,1s B 5s C 2s D 0,3s

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo

thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m Ta thấy ở vị trí cân bằng lò

xo giãn ra một đoạn 16cm Kích thích cho vật dao động điều hòa Xác định tần sốcủa con lắc lò xo Cho g = π2(m/s2)

A 2,5Hz B 5Hz C 3Hz D 1,25Hz

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn

với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòavới chu kỳ là T Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lầnthì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

A Không đổi B Tăng lên 2 lần

C Giảm đi 2 lần D Giảm 4 lần

Trang 34

Hướng dẫn:

Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là:

Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo

Loại 2 Bài toán ghép vật

1.Phương pháp

Bài mẫu 1: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1 Còn khi gắn vậtnặng m2 thì dao động với chu kỳ T2

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + +

mn

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2:

Bài mẫu 2: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với tần số ƒ1 Còn khi gắn vậtnặng m2 thì dao động với tần số ƒ2

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2

Trang 35

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + +mn

Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2:

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng là K Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thìchu kỳ dao động là 0,3s Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thíchcho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s Hỏi nếu khi gắn vật có khốilượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

A 0,25s B 0,4s C 0,812s D 0,3s

Hướng dẫn:

Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2:

Loại 3 Bài toán cắt ghép lò xo

1.Phương pháp

Trang 36

Trường hợp ghép nối tiếp:

Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt: (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3), Được một hệ lò xo (l, k), trong đó:

Hệ quả:

Một lò xo (lo, ko) cắt ra thành các đoạn (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3), Ta được hệ thức:

loko = l1k1 = l2k2 l3k3 =

Ghép nối tiếp độ cứng giảm Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò

xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì T2 = T12 +

T22

Trang 37

Trường hợp ghép song song

Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2 ghép song với nhau Khi đó, ta được một

hệ có độ cứng

Ghép song song độ cứng tăng

Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò

xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì

Trang 38

Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài lo, độ cứng Ko = 100N/m Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ

lệ 1:2:3 Xác định độ cứng của mỗi đoạn

A 600 N/m B 500 N/m C 1000 N/m D 2400N/m

Hướng dẫn:

Ta có: Vì lò xo ghép // K = K1 + K2 = 40 + 60 = 100 N/m

B Bài tập trắc nghiệm

Trang 39

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân

bằng lò xo dãn 4 cm Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 = 10 Kích thích cho con lắcdao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trongmột chu kì bằng 0,1 (s) Biên độ dao động của vật là:

Trang 40

Câu 3 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật

m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6 s Khi mắc vật m vào

lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo

k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là

A 0,48 s B 0,7 s C 1,00 s D 1,4 s

Hiển thị lời giải

Gọi k là độ cứng khi ghép song song 2 lo xo với nhau

Ta có:

Theo giả thiết:

Chọn A

Câu 4 Một lò xo có độ cứng 90 N/m có chiều dài l = 30 cm, được cắt thành hai

phần lần lượt có chiều dài: l1 = 12 cm và l2 = 18 cm Độ cứng của hai phần vừa cắtlần lượt là:

A k1 = 60 N/m; k2 = 40 N/m

B k1 = 40 N/m; k2 = 60 N/m

C k1 = 150 N/m; k2 = 225 N/m

Định dạng
Số trang	189
Dung lượng	2,64 MB