bai 5 So gan dung va sai so

- Đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét kết quả.. - Đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét kết quả.. + Phiếu học tập số 4: Tính đường chéo của hình vuơng cĩ cạnh bằng 3 và xác định độ

Tuần:

Tiết chương trình:

Ngy soạn:

Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng và ý nghĩa của nó

- nắm được thế nào là số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng

2 Về kĩ năng:

- Biết cách qui tròn số của một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- GV: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu.

- Hs: Chuẩn bị sách vở, xem bài trước ở nhà.

III Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.

IV Tiến trình và các hoạt động:

* KIỂM TRA BÀI CỦ:

?1 Hãy viết các tập con của tập số thực sau:

 

1

2

3

) ;

) ;

) ;

a b

a b

a





 

?2 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

3 6 2 7

3 6 2 7

) ; \ ;

a

b



* BÀI MỚI:

* Hoạt Động 1: Hs tiếp cận kiến thức số gần đúng.

+ Phiếu học tập số 1: Bài toán: Cho hình tròn có bán kính r = 2cm

?1 Tính diện tích của hình tròn theo công thức S = r2ứng với  = 3,1 ;  = 3,14 ;

 = 3,1416 ;  = 3,15

?2 Có nhận xét gì về các kết quả của bài toán trên ứng với từng giá trị của  ?

?3 Các thông tin trên hoạt động 1 trong sách giáo khoa em hiểu đó là các số đúng hay là số

gần đúng ?

?4 Hãy k vài con s th c t mà nó là nh ng s g n đúng ?ể vài con số thực tế mà nó là những số gần đúng ? ố thực tế mà nó là những số gần đúng ? ực tế mà nó là những số gần đúng ? ế mà nó là những số gần đúng ? ững số gần đúng ? ố thực tế mà nó là những số gần đúng ? ần đúng ?

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhóm

- Nhóm 1 tính với  3 14,

Nhóm 2 tính với  3 1, Nhóm

3 tính với  3 1416, Nhóm 4

tính với  3 15,

- Đại diện các nhóm trình bày và

nhận xét kết quả

- Gv: ứng với mỗi giá trị  thì ta

được một đáp số khác nhau Các

số đó đgl các số gần đúng của

diện tích S

- Nhóm 1: S = 12,56

- Nhóm 2: S = 12,4

- Nhóm 3: S = 12,5664

- Nhóm 4: S = 12,6

?1 Với mỗi giá trị  ta được một kết quả khác nhau

?2 Là các số gần đúng

?3 Hs nêu một vài vdụ.

I SỐ GẦN ĐÚNG:

* Bài toán: Tính diện

tích của hình tròn bán kính r

= 2 cm theo công thức S =

2

r

 + Với  3 14, thì S’ = 3,14 4 = 12,56

+ Với  3 1, thì S’’ = 3,1 4

= 12,4

* Vậy các số 12,56

và 12,4 là các số gần đúng của diện tích S

Do đó trong đo đạc, tính toán

ta thường chỉ nhận được các giá trị gần đúng

VD:

+ Bán kính đường xích

đạo của trái đất là 6.378 km.

+ Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 148.600 km

1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng.

* Hoạt động 2: Hs tiếp cận k/n sai số tuyệt đối

+ Phiếu học tập số 2: Hãy nh n xét tính chính xác c a các k t qu tính di n tích trên ? Gi i thíchủa các kết quả tính diện tích ở trên ? Giải thích ế mà nĩ là những số gần đúng ? ả tính diện tích ở trên ? Giải thích ện tích ở trên ? Giải thích ở trên ? Giải thích ả tính diện tích ở trên ? Giải thích

vì sao ?

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình

bày và nhận xét kết quả

- Gv: Tổng kết đánh giá bài

làm của Hs

- Gv: Rút ra kết luận :

12 56, 12 4,

S  S Vậy

kết quả tính với  = 3,14

chính xác hơn Hay ta nĩi kết

quả này cĩ sai số nhỏ hơn

- Gv: Cho Hs nêu đ/n sai số

tuyệt đối

- kết quả tính diện tích với

  chính xác hơn với  3 1, Vì:

3,1 < 3,14 <  nên 3,1 4

< 3,14 4 < .4 Hay: 12,4 < 12,56 < S =

.4 Vậy Kết quả S = 12,56 đúng hơn vì gần với kết quả S =.4

II SAI SỐ TUYỆT ĐỐI:

+ Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì:   a a a đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a

+ Số gần đúng cĩ sai số tuyệt đối càng nhỏ càng biểu thị chính xác kết quả

VD: Từ bài tốn trên hãy so sánh sai

số tuyệt đối của hai kết quả S’ = 12,56

và S’’ = 12,4

12 56 12 4

S S  S S  S  S Vậy Kết quả S’chính xác hơn S’’

* Hoạt động 3: Hs tiếp cận kiến thức độ chính xác của một số gần đúng.

+ Phiếu học tập số 3:

?1 Cĩ thể xác định được sai số tuyệt đối của kết quả diện tích S’ và S’’ khơng ? vì sao ?

?2 N u đ c hãy c l ng sai s tuy t đ i c a hai k t qu trên ? ế mà nĩ là những số gần đúng ? ược hãy ước lượng sai số tuyệt đối của hai kết quả trên ? ước lượng sai số tuyệt đối của hai kết quả trên ? ược hãy ước lượng sai số tuyệt đối của hai kết quả trên ? ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? ện tích ở trên ? Giải thích ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? ủa các kết quả tính diện tích ở trên ? Giải thích ế mà nĩ là những số gần đúng ? ả tính diện tích ở trên ? Giải thích

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung

- Phát phiếu học tập cho

các nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình

bày và nhận xét kết quả

- Gv: Tổng kết đánh giá

bài làm của Hs

- GV: Như vậy ta chỉ cĩ

thể ước lượng được độ

chính xác của những số

gần đúng

- Gv: Cho hs ghi k/n độ

chính xác của số gần đúng

?1 Khơng xác định được sai số

tuyệt đối của S’ và S’’ vì ta khơng biết giá trị S = .4 là bao nhiêu

?2 3,1 < 3,14 <  < 3,15

3 1 4 3 14 4 4 3 15 4

12 4 12 56 12 6

12 56 12 6 12 56 0 04

12 4 12 6 12 4 0 2

:

S

Do đó S S



 Vậy sai số của S’ là 0,04 Sai số của

S’’ là 0,2

2 Độ chính xác của một số gần đúng:

+ Nếu   a a a

d thì d a a d hay a d a a d

Ta nĩi a là số gần đúng của a

với độ chính xác d

+ Qui ước ta viết:

a a d 

VD: Tính độ chính xác của các

giá trị gần đúng S’ và S’’.

Ta cĩ:

3,1 < 3,14 <  < 3,15

3 1 4 3 14 4 4 3 15 4

12 4 12 56 12 6

12 56 12 6 12 56 0 04

12 4 12 6 12 4 0 2

:

S

Do đó S S



 Vậy sai số của S’ là 0,04 Sai số của S’’ là 0,2 Hay ta nĩi kết quả

S’ chính xác hơn S’’

+ Phiếu học tập số 4: Tính đường chéo của hình vuơng cĩ cạnh bằng 3 và xác định độ chính xác của kết quả tìm được Cho biết 2 1 4142135,

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh

- Phát phiếu học tập cho các nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét kết

quả

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm của Hs.

- Hướng dẫn:

?1 Để tính đường chéo hình vuơng ta áp dụng

cơng thức nào ?

?1 Ap dụng Py – Ta – Go

c = 3232 3 2 Với 2 1 41 , thì

c = 3 1.41 = 4,23

Ta cĩ: 1 41,  2 1 415 ,

1 41 3 3 2 1 415 3

4 23 3 2 4 245

4 23 4 245 4 23 0 015

Do đó  

Vậy độ chính xác của kết quả tìm được là 0,015

* Hoạt Động 4: Cũng cố lại quy tắc làm trịn đã học ở lớp dưới.

+ Phiếu học tập số 5: Hãy làm trịn các số sau:

x = 12,4253 đến hàng trăm

x = 2 841 675 đến hàng nghìn

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình bày

và nhận xét kết quả

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm

của Hs

- Gv: Y/c hs nhắc lại cách làm

trịn số đã học ở lớp 7

+ Số quy trịn đến hàng trăm của x = 12,4253 là

x  12,43

+ Số quy trịn đến hàng trăm của x = 2 841 675 là x  2 842

+ Hs thực hiện theo y/c của Gv

III QUY TRỊN SỐ GẦN ĐÚNG:

1 Ơn tập quy tắc làm trịn số:

+ Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ hơn 5 thì ta thay nĩ

và các chữ số bên phải nĩ bởi chữ số 0

+ Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn hơn hoặc bằng 5 thì

ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy trịn

* Hoạt Động 5: Hs tiếp cận cách làm trịn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.

+ Phiếu học tập số 6: Cho s g n đúng a = 2 841 275 v i đ chính xác d = 300 Hãy vi t s quy ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? ần đúng ? ớc lượng sai số tuyệt đối của hai kết quả trên ? ộ chính xác d = 300 Hãy viết số quy ế mà nĩ là những số gần đúng ? ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? trịn c a s a ủa các kết quả tính diện tích ở trên ? Giải thích ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ?

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung

- Phát phiếu học tập cho các

nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình bày và

nhận xét kết quả

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm

của Hs

- Hướng dẫn:

+ Vì độ chính xác d = 300 nên

các chữ số từ hàng trăm trở

xuống khơng chính xác Vì vậy

ta quy trịn đến chữ số hàng

nghìn theo cách quy trịn đã biết

ở trên

Vì độ chính xác d = 300 nên ta quy trịn đến chữ số hàng nghìn

a = 2 841 275 thì số quy trịn là

2 841 000

2 Cách viết số quy trịn của

số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trứơc:

+ Việc quy trịn số gần đúng căn cứ vào độ chính xác của nĩ, nếu độ chính xác đến hàng nào thì ta quy trịn số gần đúng đến hàng kề trước nĩ

VD: Cho số gần đúng a = 17

457 432 với độ chính xác d =

137 Hãy viết số quy trịn của a

Vì độ chính xác đến

3

C D



hàng trăm nên ta quy trịn số a đến chữ số hàng nghìn Chữ

số hàng trăm là 4 nhỏ hơn 5 nên theo quy tắc làm trịn ta được số quy trịn của a là 17

457 000

+ Phiếu học tập số 7: Hãy vi t s quy trịn c a s g n đúng a = 3,1356 v i đ chính xác d = 0,001.ế mà nĩ là những số gần đúng ? ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? ủa các kết quả tính diện tích ở trên ? Giải thích ố thực tế mà nĩ là những số gần đúng ? ần đúng ? ớc lượng sai số tuyệt đối của hai kết quả trên ? ộ chính xác d = 300 Hãy viết số quy

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh- Ghi vở

- Phát phiếu học tập cho các nhĩm

- Đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét kết

quả

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm của Hs.

d = 0,001 = 1

1000 Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy trịn đến chữ số hàng phần trăm Vậy số quy trịn của a là 3,14

* CŨNG CỐ:

?1 Giá trị gần đúng của 3

7

a  là a = 0,429 Tính sai số tuyệt dối của a.

?2 Hãy quy trịn số a = 1745,25 với độ chính xác d = 0,01.

* BÀI TẬP:

Bài 1:

+ Phát phiếu học tập cho Hs

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh-Ghi vở

- Chia lớp thành 4 nhĩm Nhĩm 1 và 2 thực

hiện làm trịn, nhĩm 3 và 4 ước lượng sai số

tuyệt đối

- Y/c đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm của hs và sửa

chửa nếu cĩ

3 5 1 709975947,

3

3

3

3

3

3

5 1 71

1 70 5 1 71

5 1 71 1 71 1 70 0 01

5 1 710

1 709 5 1 710

5 1 709 1 710 1 709 0 001

,

vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01

,

vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,00

Ta có

Ta có

3

3

3

5 1 7100

1 7099 5 1 7100

5 1 7099 1 7100 1 7099 0 0001

1

vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001

Ta có



Bài 2:

+ Phát phiếu học tập cho Hs

Hoạt Động của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh-Ghi vở

- Chia lớp thành 4 nhĩm

- Y/c đại diện các nhĩm trình bày và nhận xét

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm của hs và sửa

chửa nếu cĩ

l = 1745,25 0 01,

số quy trịn của số 1745,25 là1745,3

Bài 3:

+ Phát phiếu học tập cho Hs.

Hoạt động của gio vin Hoạt động của học sinh-Ghi vở

- Chia lớp thành 4 nhĩm Nhĩm 1 và

2 thực hiện câu a, nhĩm 3 và 4 thực

hiện câu b

- Y/c đại diện các nhĩm trình bày và

nhận xét

- Gv: Tổng kết đánh giá bài làm của

hs và sửa chửa nếu cĩ

10

3 141592653589 10

a

Số quy trịn của  l :3,141592654

b) a=3,14 và b = 3,1416 l gi trị gần đúng của  + Sai số tuyệt đối của a :



Ta có: 3,14 < < 3,142

3 14

    a ,  3 142 3 14,  , 0 002, Vậy sai số tuyệt đối của a

không vượt quá 0,002

 sai số tuyệt đối của b:

3 1416



    b 

Ta có: 3,1415 < <3,1416

,

< 3 1416 3 1415,  , 0 0001, Vậy sai số tuyệt đối của b không vượt quá

0,0001