Bai giang chuong5

Trong trường hợp kết cấunằm trong đất yếu thì có thể cả áp lực hông.Với: l - chiều rộng tính toán của vòm nhịp vòm, m f - chiều cao tính toán của vòm đường tên vòm, m  - góc nghiêng của

Chương V: thiết kế và phân tích hầm 5.1 tình hình chung

Lý thuyết tính toán kết cấu ngầm có lịch sử phát triểnlâu dài Đến nay có rất nhiều phương pháp tính các loạikết cấu ngầm, khá nhiều phương pháp tính đã được ápdụng trong thực tế thiết kế Việc tính toán đã bớt khókhăn do áp dụng các phần mềm địa kỹ thuật mới

Những điều kiện địa chất công trình phức tạp, đadạng và những sự khác nhau về công nghệ thi công đãgây khó khăn cho việc thiết kế và tính toán CTN

Theo đặc điểm của sự tác dụng tương hỗ giữa kết cấu

và khối địa tầng bao quanh công trình hầm có thể phânchia các phương pháp tính toán kết cấu hầm ra làm banhóm chính sau:

- Nhóm 1: Không xét đến sự tác động tương hỗ, kết cấu

được tính với những tải trọng đã biết

- Nhóm 2: Tải trọng do đất đá xung quanh được chialàm tải trọng chủ động, tải trọng bị động (lực kháng

đàn hồi) và tải trọng đặc biệt áp lực đất đá coi như

đã biết còn lực kháng đàn hồi được xác định bằngtính toán tuỳ thuộc vào sơ đồ tác dụng của tải trọng

và quan hệ giữa các đặc trưng biến dạng của kết cấu

và địa tầng

- Nhóm 3: Tải trọng tác dụng lên vỏ hầm do áp lực đất

đá không giả thiết trước mà được xác định do kết quảgiải bài toán tiếp xúc về tác dụng tương hỗ của vỏhầm và địa tầng

Các phương pháp thuộc nhóm 1 và phần lớn cácphương pháp thuộc nhóm 2 là dựa trên công cụ của mônCơ học kết cấu Nhóm 3 là các phương pháp dựa trên cáclời giải cổ điển hoặc các lời giải số của môn Cơ học vậtrắn biến dạng

5.2 tính toán công trình hầm dạng vòm tựa trên đất đá

Có nhiều dạng vòm tựa trên đất đá:

- Vòm tựa trên đất đá có vỏ bao kín toàn bộ tiết diện:+ Vòm có chiều dày thay đổi: thường áp dụng cho hầmnhịp nhỏ hơn 5m

+ Vòm có chiều dày không đổi: thường áp dụng chohầm có nhịp lớn hơn 7m

Vòm thoải, dạng parabol chịu lực tốt hơn vòm tròn

+ Vòm có chiều dày thay đổi

+ Vòm có chiều dày không đổi

Dạng vòm có chiều dày không đổi Dạng vòm có chiều dày thay đổi

5.2.1 Sơ đồ tính

Sơ đồ tính toán được lựa chọn theo sơ đồ vòm khôngkhớp chịu tải trọng thẳng đứng gồm có áp lực đất và

trọng lượng bản thân kết cấu Trong trường hợp kết cấunằm trong đất yếu thì có thể cả áp lực hông.

Với: l - chiều rộng tính toán của vòm (nhịp vòm), m

f - chiều cao tính toán của vòm (đường tên vòm), m

 - góc nghiêng của chân vòm, rađ (độ)

Sơ đồ tính toán được lựa chọn theo sơ đồ vòm khôngkhớp chịu tải trọng thẳng đứng gồm có áp lực đất vàtrọng lượng bản thân kết cấu, và có thể cả áp lực hông

Vòm còn chịu tác dụng của áp lực bị động do lúndưới tác dụng của tải trọng áp lực này tác dụng theophương pháp tuyến với bề mặt vòm (coi là bỏ qua tácdụng của áp lực này theo phương tiếp tuyến) áp lực nàygọi là phản lực đàn hồi.

Đối với vòm thoải (thường f 0,25

l  ) thì có thể xemnhư vòm biến dạng tự do (không có phản lực đàn hồi).Biến dạng của chân vòm tuỳ thuộc vào điều kiện kê gốicủa chân vòm Khi ngàm đặt trên đất đá cứng thì tạichân vòm không có chuyển vị ngang và chuyển vị góc

5.2.2 Tính toán nội lực trong kết cấu

5.2.2.1 Đối với kết cấu hầm dạng vòm thoải

Xét một kết cấu hầm có dạng vòm thoải có ngàm đànhồi, có xét đến những biến dạng của chân vòm dướidạng góc xoay  và chuyển vị tại chân vòm u(ux, uy) Bỏqua ma sát giữa kết cấu vòm và đá xung quanh Thườngtrong tính toán, người ta bỏ qua thành phần chuyển vịthẳng đứng do tải trọng tác dụng (thẳng đứng) đối xứng

ảnh hưởng không đáng kể đến sự phân bố nội lực trongvòm Việc tính toán được thực hiện theo phương pháplực như sau:

Các ẩn số X1, X2 được xác định bằng việc giải phươngtrình chính tắc có dạng sau:

(1)  11X1 + 12X2+ 1p +  =0

 21X1 + 22X2+ 2p + f+ ux =0Với: X1 , X2 - ẩn lực cơ bản tác dụng tại đỉnh vòm

ij - chuyển vị đơn vị theo phương Xi khi Xj = 1

1p , 2p - chuyển vị theo phương X1 và X2 tại đỉnhvòm do ngoại lực tác dụng

 - chuyển vị góc tại vị trí chân vòm

ux - chuyển vị thẳng theo phương ngang tại chân vòm

Khi vòm tựa trên đất đá thì coi  là góc trượt của chânvòm trên đất đá Khi vòm tựa trên tường thì tính toánchuyển vị tại đỉnh tường rồi suy ra chuyển vị chân vòm.

ij và ip là chuyển vị đơn vị tại vị trí đỉnh vòm vàchuyển vị do ngoại lực gây ra trong hệ cơ bản, được tínhtheo công thức sau:

/2 0

S

i j i j ij

S i p i p ip

Với: E - môđun đàn hồi của vật liệu vỏ hầm

J - mômen quán tính của vòm

F - diện tích tiết diện vòm

Khi mômen đơn vị và lực dọc đơn vị tác dụng lần lượttại đỉnh vòm, các chuyển vị tại chân vòm:

Víi: 11 /2

0

S dS EJ

0

S

p p

X dS EJ

Sau khi xác định được các lực cơ bản, ta tính được nộilực phát sinh tại tiết diện i bất kỳ trên vòm:

 Mi = Mi' + X1 + X2yi

 Ni = Ni' + X2cosi

Với: Mi , Ni - mômen, lực dọc tại điểm i của hệ cơ bản

do lực ngoài gây ra

yi - tung độ của điểm i

i - góc nửa tâm của điểm i

Trong công thức này, khi mômen gây ra lực kéo phíatrong vòm thì lấy dấu (+), lực kéo ngoài vòm lấy dấu (-),lực hướng trục lấy dầu (+)

Sau khi tính toán được nội lực tại vị trí bất kỳ trênvòm, ta tiến hành kiểm tra cường độ của tiết diện theocông thức sau:

 

max min

5.2.2.2 Đối với kết cấu hầm dạng vòm không thoải

Đối với vòm không thoải (hay còn gọi là vòm nhọn)

với f 0,25

l  , có xét đến phản lực đàn hồi tác dụng lênkết cấu, ta lựa chọn sơ đồ tính toán như sau:

Giả thiết sơ bộ qui luật phân bố của phản lực đàn hồi:

- Vùng thoát ly là vùng đất đá có xu hướng bị sụtxuống, được giới hạn bởi góc  như trong hình vẽ

- Vùng còn lại ép vào đất đá, sinh ra phản lực đàn hồi

- Phản lực đàn hồi phân bố theo hàm parabol bậc II

Nếu vòm có dạng nửa vòm tròn (vòm một tâm) thì vịtrí điểm "không" phía trên tương ứng với góc ở tâm  trị

số của góc bằng 9001500 Nếu vòm có dạng khác thì

điểm "không" phía trên nằm ở điểm tương ứng với nhịpbằng 0,7l Vị trí phản lực đàn hồi có giá trị lớn nhất h

h

Z H

Với: Z - khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm

đang xét tới vị trí điểm có h

H - khoảng cách theo phương thẳng đứng từ giữa hai

điểm không

 - hệ số được lấy theo biểu đồ ở phần trên và phầndưới có toạ độ lớn nhất ở vùng đồ thị phía trên lấy bằng1/3 hoặc 2/5 , ở vùng đồ thị phía dưới lấy bằng 2/3 hoặc3/5

Theo giả thiết biến dạng cục bộ thì:

h = K.h

Với: h - chuyển vị theo phương tác dụng của h

Lực ma sát theo mặt bên của vòm trong phạm vi vùng

có phản lực đàn hồi cũng được biểu thị thông qua h :

h = h = Kh

Với:  - hệ số ma sát giữa vỏm hầm hầm địa tầng

Việc tính toán được tiến hành làm hai quá trình: vòm

tự do ngàm đàn hồi lên địa tầng lúc đầu tính với các tảitrọng chủ động, sau đó được tính với phản lực đàn hồitương ứng với h = 1

Chuyển vị tại vị trí chân vòm:

ua = uap + uaVới: uap - chuyển vị tại chân vòm do lực chủ động gâyra

ua - chuyển vị tại chân vòm do lực bị động gây ra

Sau khi tính toán, cần kiểm tra lại điều kiện sau, nếuthấy sai số không quá 5% thì kết quả tính toán là chấpnhận được:

 đỉnh vòm = 0

 uđỉnh vòm = 0

5.3 Tính toán công trình hầm dạng vòm

kê lên tường thẳng đứng

5.3.1 Khái niệm chung

Vỏ hầm bêtông toàn khối kiểm vòm kê lên tườngthẳng đứng được sử dụng nhiều đối với công trình hầm

có khổ ngang vừa và lớn trong vùng đất đá có cả áp lựcthằng đứng và áp lực hông tác dụng Việc tính toán dựatrên giả thuyết vỏ hầm là hệ đàn hồi thuộc môi trường

đàn hồi, đất đá là thể biến dạng tuyến tính đẳng hướng

có môđun đàn hồi và hệ số Poison không đổi Phươngpháp tính toán dựa trên các nguyên tắc sau:

- Chỉ có tầng đất đá đàn hồi trong tầng đất đá bao xungquanh vỏ hầm là làm việc cùng với vỏ hầm Thôngthường độ dày tầng đất đá đàn hồi phải thoả mãn điềukiện sau:

hông tác dụng vào tường đóng vai trò làm giảm biếndạng của tường hầm do lực ép của vỏ hầm Giả thiếttrong tính toán áp lực hông chỉ phát sinh do tường bịxoay nghiêng cho nên độ lớn của lực này được xác

định theo độ cứng của tường hầm Sơ đồ tính toán

Khi tính toán tường như dầm trên nền đàn hồi, đặctrưng độ cứng của hầm được xác định theo công thức:

S

bk



Với: E - môđun đàn hồi của vật liệu tường

J - mômen quán tính tiết diện hầm

b - bề rộng dầm, lấy b = 1 m

k - hệ số lực kháng đàn hồi của địa tầng

h - chiều cao của tường

Đặc trưng làm việc của dầm phụ thuộc vào chiều dàiquy đổi của dầm:

có ảnh hưởng lẫn nhau.

- Với .h > 2,75  3 : trường hợp dầm dài hay tườngmềm, chuyển vị của đầu dầm này coi như không ảnhhưởng tới đầu dầm kia

- Với .h < 0,5  1 : trường hợp dầm hay tường cứng

tuyệt đối, tường chỉ nghiêng đi một góc, đường cong

độ võng là một đường thẳng (tường chỉ nghiêng,không võng)

Trình tự tính toán vỏ hầm được thực hiện như sau:

- Xác định các chuyển vị đơn vị và chuyển vị do ngoạilực tại vị trí chân vòm và đỉnh tường Giải hệ phươngtrình chính tắc để các định các ẩn số cơ bản

- Tính toán nội lực trong vòm

- Tính toán nội lực trong tường

5.3.2 Tính toán tường là dầm cứng tuyệt đối (khi .h

r 

A

Sơ đồ tính toán tường như dầm cứng tuyệt đối

Với: Qv, Hv, Mv - lực tác dụng từ vòm truyền xuống

P0 - áp lực thẳng đứng tác dụng trên đỉnh tường

G - trọng lượng bản thân tường

E - tổng áp lực hông tác dụng lên tường

S - lực ma sát giữa tường và đất đá xung quanh

 - góc xoay của tường tại vị trí chân tường

i - phản lực đàn hồi tác dụng lên tường

Khi Mv = 1 tác dụng tại đỉnh tường, ta có:

Hv = 0M' = 0

Khi Hv = 1 tác dụng tại đỉnh tường, ta có:

Mv = 0M' = 0

 = 2 = cv

ct

h bkJ

Với:  - độ lệch tâm giữa vòm và đỉnh tường

e0 - độ lệch tâm giữa chân tường và đỉnh tường

Khi ngo¹i lùc t¸c dông:

u = up = p.h y

5.3.3 Tính toán tường là dầm đàn hồi (khi 0,5  1 <

.h < 2,75  3)

Dầm ngắn có độ cứng hữu hạn, trong quá trình chịulực các bộ phận của dầm có biến dạng đáng kể Xéttrường hợp tổng quát dầm trên nền đàn hồi theo thuyếtbiến dạng cục bộ với sơ đồ tính toán như hình vẽ sau:

0 Mo

Ho

q(x)

Dầm chịu tác dụng của tải trọng q(x) có qui luật phân

bố bất kỳ Phương trình vi phân độ võng của trục dầm códạng:

4 4

Đây là một phương trình vi phân tuyến tính bậc 4thuần nhất, nghiệm tổng quát của phương trình có dạng:

3 3

Với: u0, 0 - độ lún và góc xoay ở đỉnh tường

ta lập các bản tính sẵn để tra

Qui ước về dấu - nội lực và chuyển vị của dầm mangdấu dương khi:

- Mômen làm căng thớ dưới của dầm

- Lực cắt làm cho phần dầm quay thuận chiều kim

đồng hồ

- Góc xoay của tiết tiện thuận chiều kim đồng hồ

- Chuyển vị lún xuống dưới nền

Lực dọc trong tường được tính toán theo công thức sau:

Nx = Q0 + x.b.dt k

Với: Q0 - tổng áp lực thẳng đứng tác dụng ở đỉnh tường

Q0 = Qv + P0

Qv - tổng tải trọng thẳng đứng, T

P0 - trọng lượng của kết cấu bên trên, T

k - trọng lượng thể tích của vật liệu tường, T/m3

dt - chiều dày tường, m

x - tung độ của điểm đang xét tính từ vị trí đỉnhtường, m

Chuyển vị đơn vị được xác định bằng cách đặt các tảitrọng đơn vị tương ứng vào vị trí đỉnh tường

Kết quả, ta thu được các chuyển vị dưới dạng côngthức như sau:

Với: i - các hàm hypecbolic ứng với giá trị đối số x

được tra trong bảng và tính toán như sau:

3 4 1 2 1

3 3

6 ct

5.3.4 Tính toán tường mềm (khi .h > 2,75  3)

Xem như dầm rất dài, các phần dầm làm việc độc lập,không ảnh hưởng lẫn nhau

Lực dọc trong tường được tính toán như đối với tường

là dầm đàn hồi Tương tự thực hiện với các chuyển vị

đơn vị Kết quả ta có:

 = -23.(Mv.4 + Hc.1)Lúc này, bài toán chuyển về việc tính toán vòm ngàmhai đầu có phản lực đàn hồi.

5.4 Bố trí cốt thép và tính duyệt kết cấuhầm

5.4.1 Bố trí cốt thép

Việc tính toán và bố trí cốt thép trong kết cấu côngtrình hầm cũng được thực hiện như đối với kết cấubêtông cốt thép Sau khi xác định được nội lực trong kếtcấu do các loại tải trọng gây ra, tiến hành tổ hợp nội lực,chọn tiết diện nguy hiểm nhất và tiến hành tính toán bốtrí cốt thép theo cấu kiện chịu nén lệch tâm Tiết diệnhợp lý, đảm bảo các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật là cóchiều dày bêtông thích hợp và hàm lượng cốt thép phù

hợp Điều này có thể thực hiện được bằng cách tính toánnhiều lần cả về nội lực lẫn hàm lượng cốt thép cho đếnkhi đạt tới phương án phù hợp nhất Ngày nay, với sự trợgiúp của máy tính, công tác này đã trở nên dễ dàng hơn.

Có thể bố trí cốt thép đối xứng, tức là bố trí cốt thép ởtrong và ngoài như nhau Đối với kết cấu hầm có khẩu

độ nhỏ, cốt thép ở lớp trong có thể bố trí theo lượng cốtthép tính toán ở vị trí có mômen dương lớn nhất (vị trí

đỉnh vòm hay đỉnh tường) Còn cốt thép ở lớp ngoài

được bố trí theo lượng cốt thép tính toán ở vị trí cómômen âm lớn nhất (thường ở chân vòm/vị trí lân cận)

Đối với kết cấu hầm có khẩu độ hay chiều cao lớn, đểtiết kiệm cốt thép, có thể căn cứ vào tính chất làm việccủa kết cấu và phản lực của môi trường đất đá xungquanh để bố trí cốt thép cho phù hợp và tiết kiệm.

Thông thường, có thể thực hiện như sau:

- Cốt thép ở lớp trong của vòm bố trí theo lượng cốtthép tính toán ở lớp dưới của tiết diện đỉnh vòm Đếnchân vòm, có thể cắt đi 1/2  1/3 lượng cốt thép này,phần còn lại kéo thẳng xuống chân tường

- Cốt thép ở lớp ngoài bố trí theo lượng cốt thép tínhtoán tại tiết diện có mômen âm lớn nhất (ở vị trí chân

vòm hoặc lân cận xung quanh) nhưng có thể cắt bớt1/2  1/3 lượng cốt thép này ở vị trí 1/3 chiều dài vòm

và 1/2 chiều cao tường tính từ chân vòm theo mépngoài

- Lượng cốt thép ở các tiết diện sau khi đã cắt giảm nhưtrên cần phải thoả mãn hàm lượng cốt thép nhỏ nhấtcho phép ở mép trong và mép ngoài của vòm ct min

Đồng thời, cũng phải thoả mãn hàm lượng cốt théptính toán tại tiết diện đó Hàm lượng cốt thép nhỏnhất trong thiết kế kết cấu hầm có thể được lấy nhưsau:

+ bêtông M200  400 : ct min = 0,15% (riêng vùngchịu nén ct min = 0,07%)

+ bêtông M500  600 : ct min = 0,20%

Ngoài ra, cũng phải đảm bảo các qui định sau:

- Cốt thép chịu lực có đường kính không nhỏ hơn12mm và không lớn hơn 32mm, thông thường sửdụng loại có d = 12  25 mm

- Khoảng cách giữa các cốt thép chịu lực không đượclớn hơn 250mm, khoảng cách nhỏ nhất giữa các cốtthép không được nhỏ hơn 3 lần đường kính cốt thép

- Để bố trí cốt đai thuận tiện, nên bố trí số lượng thanhcốt thép ở mép trong và mép ngoài của vòm là bằngnhau, hay hơn kém nhau một số lần chẵn.

- Cốt thép phân bố dọc hầm thường chọn loại có d = 8

 10 mm, đặt cách nhau 20  30 mm, bố trí cả ở méptrong và mép ngoài nhưng nằm ở trong cốt thép chịulực và được buộc chặt với nhau

- Cốt thép đai thường chọn loại có d = 6  8 mm, đặtcách nhau 40  60 mm và ở vị trí giao nhau giữa cốtthép chịu lực và cốt thép phân bố Nên bố trí theohình hoa mai

Khi nối cốt thép, cần chú ý thoả mãn các qui địnhsau:

- Đoạn hai cốt thép chồng lên nhau với mối nối buộc là50d, mối nối hàn là >5d

- Bố trí các đầu nối so le nhau, phần cốt thép chồng lênnhau phải có chung tiết diện hoặc

+ với thép tròn trơn : không quá 25%

+ với thép có gờ: không quá 50%

- Mối nối hàn phải không được vượt quá 50% diện tíchcốt thép ở tiết diện đó