Đáp án đề 28 sở GD đt TpHCM số 10

Dựa vào BBT, ta chọn đáp án... M đến hai trục tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 1... L ời giải Nhớ lại định nghĩa... L ời giải Tính chất cấp số nhân... Ta có bảng biến thiên.. Lời giải Gọi H l

NHÓM KYSER ÔN THI THPT KHÓA ĐỀ THI THỬ THPT 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1

AC

Câu 2

L ời giải

Ta có

8 8

1 1

d

Câu 3

L ời giải

Bất phương trình tương đương với 2 3 4 10 2

2x− +x ≤2 − x 2

3 4 10 2

6 0

⇔ − − ≤

2 x 3

⇔ − ≤ ≤ Do x> nên 00 < ≤ x 3

Mà x∈+ nên x∈{1; 2;3}.Vậy có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4

L ời giải:

Đề số 28 Sở GD&ĐT TpHCM số 10

3

1

A ABD ABCD A B C D

a

2

A ABD

A BD

d A A BD

S

′

′

( , ) 2 ( ,( ) )

d A B D C′ ′ = d A A BD′ =a

Câu 5

L ời giải

Hàm số bậc nhất a> nên có đạo hàm 0 y'= f '( )x >0

Câu 6

1

1 1

−

−

′

( )

2

2

2

0 0

3S =3∫ f′ x −x dx= 3f x −x =g 0 −g 2 > ⇒0 g 0 >g 2

Mà S1<S2 nên g( ) ( )0 −g − <1 g( ) ( )0 −g 2 ⇔g( )− >1 g( )2

Vậy g( )2 <g( )− <1 g( )0

Câu 7

3

3 4 3

Câu 8

L ời giải: Vì M ′ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox nên M ′(−3; 0; 0 )

Câu 9

L ời giải: 3− là phần thực, 2 là phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức 3 2 i− +

Câu 10

L ời giải: Vì z1 là nghiệm của phương trình nên 2 ( ) ( 2 )

z + + = ⇒z z − z + + =z

z + + = ⇒z z − z + + =z

Do đó 2020 2020

P=z +z = +z z = −

Câu 11

L ời giải: 2z−5z = − −9 14i⇔2(a+bi) (−5 a bi− )= − −9 14i 2 5 9 3

Vậy S =1

Câu 12

L ời giải

TXĐ : D=[ ]0;3

Ta có:

2

3 2 '

2 3

x y

x x

−

=

− 3

' 0

2

y = ⇔ =x

Dựa vào BBT, ta chọn đáp án

Câu 13

L ời giải

Ta có: A loga 12 loga a 2 2

a

−

Câu 14

L ời giải

Trong 8 câu còn lại, xác suất trả lời đúng mỗi câu là 1

4 ; xác suất trả lời sai mỗi câu là 3

4 Xác suất để Anh được 9 điểm bằng xác suất Anh trả lời đúng 6 câu trong 8 câu còn lại bằng

8

1 3 63

( ) ( )

4 4 16384

Câu 15

L ời giải

Điều kiện của phương trình mx− x− = +3 m 1 ( )1 là x≥ hay 3 x∈[3;+ ∞ )

Với điều kiện đó ( )1 ⇔ m x( − =1) x− + 3 1 ⇔ 3 1

1

x m

x

− +

=

−

Xét hàm số ( ) 3 1

1

x

x

− +

− với D=[3;+ ∞ )

Trên D=[3;+∞ , ta có ) ( )

( )2

− − −

′ =

− − , f′( )x = 0 ⇔ ( ) ( )2

2 x− = − ⇒3 5 x 4 x− =3 5−x ⇔

14 37 0

7 2 3

x

x

 = −

− + = ⇔ 

= +

 Chỉ có giá trị x= −7 2 3 thỏa

Dựa vào đồ thị ta thấy với 1 1 3

2 m 4

+

≤ < thì đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số ( ) 3 1

1

x

x

− +

−

tại hai điểm phân biệt Vậy phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 3

2 m 4

+

≤ < =>

CHỌN C

Câu 16

L ời giải

Vậy phương trình có 1 nghiệm là .=> chọn B

Câu 17

Lời giải: Gọi I là trung điểm AB (4;1; 0 ,) 3

2

AB

Do đó mặt cầu có phương trình ( ) (2 )2 2

x− + y− +z = => chọn B

Câu 18

L ời giải

Công thức nguyên hàm => chọn A

Câu 19

L ời giải

6

x >

log x −6 =log x−2 +1 ( 2 ) ( )

log x 6 log x 2 log 3

log x 6 log 3 x 2

3( )

=



⇔  =

 3

x=

( )

f′ x

( )

f x

0

1 3 4

+ 1

− +

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)=> chọn B

Câu 20

L ời giải:

Ta có BD=3a 2⇒SB=3a 2⇒SA=3a⇒ ( )2 3

.

3 3 9

S ABCD ABCD

V = S SA= a a= a => chọn C

Câu 21

L ời giải: Vectơ pháp tuyến của ( )P là n4 =(3; 0; 1 − ) => chọn A

Câu 22

L ời giải

Áp dụng BĐT

B C S ta có:

2

2

2

2

x

Câu 23

L ời giải:

( )2

ABC

.

2 3

3 2 3

ABC A B C

a

Câu 24

L ời giải: 2 2 2

2 2

= − −

 + + = ⇔  = − +

 Do đó z0 = − + ⇒ = − +2 2i w ( 2 2i)(− +3 5i) ⇒ = − −w 4 16 i Do

đó điểm biểu diễn của w là P(− −4; 16 )

Câu 25

L ời giải

Để sau đúng n tháng trả hết nợ thì S n =0 nên:

(1 ) (1 ) 1 0

n

r

+ −

( )

1

n n

X

r

+

= + −

Nên số tiền ông Anh phải trả hàng tháng là:

24

24

0, 75 0, 75

200 1

100 100

913.7000

0, 75

100

X

 + 

 +  −

đồng.=>chọn D

Câu 26

L ời giải

10 1

10

K

Câu 27

L ời giải: Đặt

2

1

cos

x

′

Câu 28

L ời giải

Ta thấy khi M(−1; 0) ( )∈ C ⇒ = Do đó tổng khoảng cách từ d 1 M đến hai trục tọa độ nhỏ hơn hoặc

bằng 1 Từ đó:

1

2

1

a

a a

 <

 ⇔ − < <

 + <



Suy ra:

Dấu "=" xảy ra khi 2 ( )2 1 2

a

 − =

−  − = − Vậy x M +y M = −2 2 2.

Câu 29

L ời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy :

Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)

Mà {− − ∈ −∞3; 2} ( ; 0 ; 3) − < − ⇒2 f ( )− >3 f ( )−2

Câu 30

Lời giải: Gọi M x y z( ; ; ) ( )∈ S Ta có d M( ,( )P )=d M( ,( )P′ )

x+ y− z+ x− y+ z−

+ − + = − + −

+ − + = − − + −  =



Câu 31

L ời giải: Bán kính mặt cầu bằng 2 2

,

a +b khoảng cách từ tâm I a b c c( ; ; ) ủa mặt cầu theo thứ tự đến O, ,

Ox Oy,Oz Oxy,( ) (, Oyz) (, Oxz b) ằng

a +b +c b +c a +c a +b ,c a b , , Do đó R=d I Oz( , )

Câu 32

L ời giải

Nhớ lại định nghĩa

Câu 33

L ời giải

2 3

x

y= − +mx + nghịch biến trên R ⇔ y'= − +x2 2mx≤ ∀ ∈0, x R

2

1 0

' 0

a

= − <



Câu 34

L ời giải: Hình vẽ có 6 mặt bên và một mặt đáy nên có 7 mặt.

Câu 35

L ời giải

Ta có: u=x2⇒du=2 d , dx x v=cos dx x⇒ =v s inx

0 sin 2 sin d

π π

Câu 36

z z = m+ m m−  + − m + m− i

Do đó z z1 2 là số thuần ảo 6 4 ( 2) 0 01

2

m

m

=





 =



Câu 37

L ời giải

Tính chất cấp số nhân

Câu 38

d d , d sin 2 d cos 2

2

u= f x ⇒ u= f′ x x v= x x⇒ = −v x

f x

′

cos 2x f x dx 1 2 cos 2x f x dx 2 f x 2 cos 2 x

( ) sin 2

⇒ = + Mà f ( )0 = nên 0 C= ⇒0 f x( )=sin 2 x

( )

d sin 2 d cos 2

Câu 39

Lời giải: Vectơ chỉ phương của d là u2 =(0;3; 1 − )

Câu 40

L ời giải

TXĐ: D= \ 2{ }

Ta có

( )2

3 0 2

y

x

−

′ = <

− ∀ ∈ x D

Vậy hàm số nghịch biến trên (−∞; 2) và (2;+ ∞)

Câu 41

L ời giải

Mà ta có 7+4 3>1 nên ( ) (1 ) 1

a

+ < + ⇔ − < − ⇔ <

Câu 42

2

a b

a b









Câu 43

L ời giải

Hàm số xác định 2

4 3 0

⇔ − + > ⇔ ∈ −∞ ∪x ( ;1) (3;+∞ )

Câu 44

L ời giải

Ta có: cos 2x+2(m+1) sinx−2m− =1 0

1 2 sin x 2 m 1 sinx 2m 1 0

( )

2

sin x m 1 sinx m 0

Đặt t=sinx, ta có pt: 2

( 1) 0

t − m+ t+ =m ( )*

Để pt ( )1 có đúng ba nghiệm x∈(0;π) khi pt ( )* có hai nghiệm trong đó có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm t∈( )0;1

2

t = ⇒ x= ⇔ = +x π k π m

⇔ ∈ 

* TH2: t∈( )0;1 Theo hệ thức Viet, ta có: t1+ = +t2 m 1với t1=1 nên t2 =m, suy ra: 0< <m 1

Câu 45

L ời giải

4 4

y′ = x − x

0

1

x

x

=





 = −



Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên (−1; 0) và (1;+∞ )

Câu 46

L ời giải

Số cách 2 viên bi khác nhau trong hộp là 2

Câu 47

Lời giải

Gọi H là trung điểm của AB

Kẻ HM vuông góc với BD (M∈BD)

Dựng HI SM⊥ khi đó d =2HI

2

a

a

Câu 48

L ời giải: Hai phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2 ( )

12 0 *

a − b>

Ta có: lnx1 lnx2 a ln(x x1 2) a

+ = − ⇔ = − và log 3 log 4 log( 3 4)

x + x = − ⇔ x x = −

3

b

   

> ⇔ > ⇔ − > − 

    min

30

12

e

⇔ > ⇒ =

Khi đó ( ) 2

min

Vậy Smin =5.12 3.12+ =96

Câu 49

L ời giải: Hình trụ đã cho có 2 3 3 , 2 2 2 3 2 4 3 2

Câu 50

L ời giải: Ta có ( ( ) )

( ) ( , ) 2

,

d B P BM