Bản sao của bản sao của bai 01 BTTL xu ly nhanh gon cac dang toan co ban mu loga kho tài liệu bách khoa

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang?. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang v

Trang 1

NỘI DUNG

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 2

Tập xác định của hàm số 2

Đạo hàm 3

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 4

Tiệm cận 5

Tính giá trị biểu thức, rút gọn 6

Đồ thị hàm số 7

So sánh 9

VẬN DỤNG 10

XỬ LÝ NHANH GỌN CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

MŨ - LOGARIT

Bài tập tự luyện

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Trang 2

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Tập xác định của hàm số

Câu 1 Tập xác định của hàm số   1

3

y 1 x



Câu 2 Tập xác định của hàm số  3

2 5

y 2 x là

Câu 3 Tập xác định của hàm số  2  2

y x 1  là

Câu 4 Tập xác định của hàm số  2  2

y x  x 2 là

Câu 5 Tập xác định của hàm số  2

2

y x  4 1 là

A B  2; 2 C      ; 2 2;  D   2; 

Câu 6 Tập xác định của hàm số  x 2 1

y 2  là

A   1 x 1 B C x 1

 

  

x 1

 

  

Câu 7 Tập xác định của hàm số   1

x x 1

y 2  là

A 0; B  1;  C  1;   \ 0 D

Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số:  2 

3

y log x 2x

Câu 9 Tìm tập xác định của hàm số:  2

0,2

y log 4 x

Trang 3

A D   ; 1 B D  2; 2

Câu 10 Tìm tập xác định của hàm số: y log 2 1

3 x





C D1; D D  ; 3

Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số:

4

2 y

log x 3





A D0; 64  64; B D   ; 1

Đạo hàm

Câu 12 Đạo hàm của hàm số x

y 12 là

A x 1

y' 12 ln12 C

x 12

y '

ln 2

y' 12

Câu 13 Tính đạo hàm của các hàm số : x

y 2xe 3sin 2x

A e x 1   6 cos 2 x B 2e x 1   6 cos 2 x

C 2e x 1   6 cos 2 x D 2e x 1   6 cos 2 x

Câu 14 Tính đạo hàm của các hàm số : 2 x

y 5x 2 cosx

A 10x-2 ln 3 cosx-sinxx    B 10x-22xln 2 cosx-sinx  

C x   

10x-2 ln 2 cosx+sinx

Câu 15 Tính đạo hàm của các hàm số : y x 1x

3





A  

x

1 x 1 ln 3

3

B  

x

1 x 1 ln 3 3

C  

x

1 x 1 ln 3 3

D  

x

1 x 1 ln 2 3

Câu 16 Tính đạo hàm có các hàm số :  1

y x  x 4

Trang 4

A 1 2 32 

C 1 2 34 

Câu 17 Tính đạo hàm có các hàm số :  2  3

y x 3x 2

A  2  3 1 

3 x 3x 2  2x 3 B  2  3 1 

3 x 3x 2  2x 3

C  2  3 1 

3 x 3x 2  2x 3 D  2  3 1 

3 x 3x 2  2x 3

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số

x x

e

y ln

1 e





A 1 x

1

1 e

Câu 19 Tính đạo hàm của các hàm số sau:   2

y 3x 2 ln x

A 4 2 3x 2 ln x 

3 ln x

x



3 ln x

x





C 2 2 3x 2 ln x 

3 ln x

x



3 ln x

x





Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 20 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A

2

y log x C y log x3



Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A ylog x.2 B x

x

1

2

 

  

2

y log x. Câu 22 Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A y log 2 x B x

x

1

2



 

  

2

y log x Câu 23 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0;?

2

y log x B e

3

y log x C e

2

y log x D

4

y log x 

Trang 5

Câu 24 Cho hàm số y x ln 1 x     Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số giảm trên  1; 

B Hàm số tăng trên  1; 

C Hàm số giảm trên 1; 0và tăng trên 0;

D Hàm số tăng trên 1; 0và giảm trên 0;

Câu 25 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A

x

3

x

y

3

C

x

3

y

2

x

y



Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số  2 x

y a 3a 3 đồng biến

A a 1 B a 2 C 1 a 2  D a 1

 

 



Tiệm cận

Câu 27 Cho hàm số yx 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 28 Cho hàm số y 1x

4

 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 29 Cho hàm số y log x 3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 6

Câu 30 Cho hàm số y ln x

x 1



 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

bằng

A 0. B 1. C 2. D 3

Tính giá trị biểu thức, rút gọn

Câu 31 Rút gọn biểu thức:

2 1

2 1 a a



 

 

a

Câu 32 Với b 0, rút gọn biểu thức:  2

3 1 3

b : b 

A  3 4

b  D 2 3 4

Câu 33 Với x 0, rút gọn biểu thức: 4 2 4

x x : x 

A x 2 B x C x  D x

Câu 34 Với a0, rút gọn biểu thức:  3

25

a

A 3a5 B a25 C a5 D a5

Câu 35 Cho alog 127 và b log 24 12 Tính log 16854 theo a, b

1 ab log 168

a 8 5b





1 ab log 168

a 8 5b





C

54

1 ab log 168

a 8 5b





1 ab log 168

b 8 5a







Câu 36 Tính giá trị của biếu thức sau :

2

3

2 log 3

2 1 log 2 log 5

3

4

A log 4 16 2 log 27 3

3



A 5 2 144

10

5 2

10

5 2



Câu 37 Tính giá trị của biếu thức sau :

3

log 5 3

1 5 log 36 log 2401 2

B 15 log

2 8



A 1906

1609

1909

1606 53

Trang 7

Câu 38 Tính: log log 812 3 

Câu 39 Cho alog 3; b log 530  30 Tính log 135030 theo a, b

A 2a b 3.  B 2a b 3.  C 2a b 1.  D 2a b 1. 

Câu 40 Cho m log 3 15 Tính log 1525 theo m

A.

2 1 m B 2 1 m 1 . C 1 m1 . D 1 m1 .

Câu 41 Tính: 2log 4 4log 2 3 81

A 2048 B 1024 C 128 D 64

Câu 42 Tính:

5

2 3 4

a a a

B log

a

A 173

177

173

173 60

Câu 43 Tính: C log log 5 5 5 5 5 55 (n dấu căn)

A 2n B 3n C 3n D n

Câu 44 Đặt alog 53 , b log 5 4 Hãy biểu diễn log 2015 theo a và b

15

a 1 a log 20

b 1 b





15

b 1 a log 20

a 1 b





15

b 1 b log 20

a 1 a





15

a 1 b log 20

b 1 a





Đồ thị hàm số

Câu 45 Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?

A  x

y 3 B

x

1 y 2

 

  

C  x

y 2 D

x

1 y 3

 

  

Câu 46 Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?

x

y

3

-1 1

O 1

Trang 8

A x

x

1 y 2

 

  

C x

x

1

2

 

  

 

Câu 47 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A ylog x2

B y log x 1 2  

C y log x 1 3 

D y log x 1 3  

Câu 48 Cho hàm số  x

y 2 có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A  x

y 2 B  x

y  2 C  x

y 2 D  x

Câu 49 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y2 log x3 B ylog 2x3

C y log x 3 D y log x 5

Câu 50 Cho hàm số y ln x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới

đây?

x

y

x y

Hình 2 Hình 1

1

O

1

O 1

1

x

y

1

x

y

1

2

x

y

1

3

O 1

Trang 9

A y ln x  B y ln x C y ln x 1    D y ln x 1  

Câu 51 Đối xứng qua đường thẳng y x của đồ thị hàm số ylog x2 là đồ thị nào trong

các đồ thị có phương trình sau đây?

A

x

1

y

2

 

  

x

y

1 x 2

 

  

Câu 52 Đối xứng qua đường thẳng y x của đồ thị hàm số y log x2 là đồ thị nào trong

các đồ thị có phương trình sau đây?

A x

y 2 B

1 x

y2 C x 2 y D

x 2

y2

Câu 53 Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y log x 2 là đồ thị nào trong các đồ thị

có phương trình sau đây?

A 1

2

y log x B x

y2 C y log 2 x D

x

1 y 2

 

  

Câu 54 Đối xứng qua đường thẳng y x của đồ thị hàm số

x 2

y3 là đồ thị nào trong các

đồ thị có phương trình sau đây?

A y log x 3 B y log x 3 2 C ylog x3 D y 1log x3

2

So sánh

Câu 55 Tập tất cả các giá trị của a để 15 7 5 2

a  a là:

A a 0 B a 0 C a 1 D 0 a 1 

Câu 56 Với điều kiện nào của a thì   2   1

a 1   a 1  ?

A a 2 B a 1 C 1 a 2  D 0 a 1 

x y

x

y

y = lnx

Hình 2 Hình 1

O

1

O 1

1

Trang 10

Câu 57 Nếu   m n

2 1  2 1 thì ta kết luận gì về m và n ?

A m n B m n C m n D m n

Câu 58 Số a nào sau đây thỏa mãn 2

0 ,5 0 ,5

log alog a ?

A 5

4

2

3

Câu 59 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A log b 1 log aa   b B 1 log b log a a  b

C log a log b 1b  a  D log a 1 log bb   a

Câu 60 Cho 0 < x < 1; 0 < a; b; c 1 và log x 0 log x log xc   b  a so sánh a;b;c ta được kết

quả:

A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c

VẬN DỤNG

Câu 61 Hình bên là đồ thị hàm số x x x

y a ; y b ; y c Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c.  B a c b. 

C c a b.  D c b a. 

Câu 62 Hình bên là đồ thị hàm số x x x

y a ; y b ; y c      Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c.  B a c b. 

C c a b.  D c b a. 

Câu 63 Hình bên l à đồ thị hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b c.  B a c b. 

C c a b.  D c b a. 

x

y

y = c x

y = b x

y = a x

1

x

y

y = c - x

y = b - x

y = a - x

O 1

y

1 x

y = (1

b)

x

y = (1

a)

x

Trang 11

Câu 64 Hình bên là đồ thị hàm số

y log x; y log x; y log x   , với 0 a, b,c 1. 

A a b c.  B a c b. 

C c a b.  D c b a. 

Câu 65 Hình bên là đồ thị hàm số

y log x; y log x; y log x   , với 0 a, b,c 1. 

A a b c.  B a c b. 

C b a c.  D c b a. 

Câu 66 Ta có a, b là hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền c, khẳng định nào sau

đây là đúng:

( với a 1; c b 1; c b 1     )

A logc b a log c b a 3 log  c b a log c b a B logc b a log c b a 2 log  c b a log c b a

C logc b a log c b a 2 log  c b a log c b a D logc b a log c b a 3 log  c b a log c b a

Câu 67 Gọi c là cạnh huyền, a, b là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông Khẳng

định nào sau đây là đúng:

A.logb c a log c b a2 logb c a.logc b a B logb c a log c b a2 logb c a.logc b a

C logb c a log c b a2 logb c a.logc b a D logb c a log c b alogb c a.logc b a

Câu 68 Giả sử ta có hệ thức 2 2

a b 7ab (a, b 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

3

a b

3

D 4 log2 a b log a log b2 2

6

Câu 69 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 2

f x ln x x e trên 0; e bằng:

x

y

a

y = log 1 c

x

y = log 1 b

x

y = log 1 a

x

x y

y = log c x

y = log b x

y = log a x

Trang 12

A 1

2 B 1 C 1 ln 1   2 D 1 ln 1   2

Câu 70 Hàm số x

yx.e đạt cực trị tại:

A xe B 2

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB