Bản sao của bản sao của bai 02 DABTTL the tich khoi chop lang tru kho tài liệu bách khoa

Chóp có hai mặt vuông góc với đáy Câu 11... Chóp có mặt bên vuông góc với đáy Câu 14.. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Ta chứng minh được: AHBCD Khi đó: Chọn đáp án B.. Gọi H là

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chóp có đường cao cho trực tiếp

Câu 1 Diện tích đáy:

2 ABC

4

Thể tích khối chóp:

Chọn đáp án B

Câu 2 Diện tích đáy: SABCD a 2

Thể tích khối chóp:

3 2

Chọn đáp án D

Câu 3 Diện tích tam giác đều:

2

S

4

2 ABC

4

Trong tam giác vuông: SAB ta có:

Thể tích khối chóp:

3 2

ABC

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – LĂNG TRỤ

Đáp án bài tập tự luyện

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

a 5

2a

B S

Câu 4 Trong hình vuông, đường chéo = cạnh x 2

2

Diện tích hình vuông: S a  2

Thể tích khối chóp:

3 2 ABCD

Chọn đáp án B

Câu 5 Vì ABC vuông nên áp dụng pitago

CB AB AC  5a a 2a

Diện tích đáy S ABC 1.a.2a a2

2

Chọn đáp án C

Câu 6 Ta có BC AC2AB2 a 3

2 ABC

Chọn đáp án C

Câu 7 Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích

2 ABC

S

4

3 S.ABC

ABC

3a 3V

4

Chọn đáp án C

Câu 8 Gọi G là trọng tâm tam giác ABCSGABC

sin ACB

G E

B S

a 2

a 2

C D

B A

S

2 ABC



Vậy

Câu 9 Nhìn nhanh góc: Góc giữa SB và đáy: SBA

+ ABC vuông tại B nên BC AB.cot ACB a.cot 600 a 3

3

2 ABC



+ Ta cóAB là hình chiếu vuông góc của SB trên ABC

SAB

 vuông tại A nên SA AB.tan SBA AB.tan 45  o a

Vậy

S.ABC ABC

 Chọn đáp án B

Câu 10

2 2 ABC



+ Ta có SAM vuông tại A

a 2

SA AM.tan SMA AM

2

Vậy

S.ABC ABC

 Chọn đáp án C

Chóp có hai mặt vuông góc với đáy

Câu 11 Ta có:

45 0

60 0

a

B S

45 0

a 2

B

S

   

SAB  SAD  SA

SAB  ABCD

SAD   ABCD

 

S.ABCD ABCD

Chọn đáp án A

Câu 12







ACSBC

Do đó:

SBC

Chọn đáp án D

Câu 13

Ta có:

(SHC) (SHD) SH

 





 

SH là chiều cao của hình chóp S.ABCD

Ta có HD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)

2

 Vậy S.ABCD 1 ABCD

3



1

AB.AD.SH

3

Chọn đáp án A

3a a 2a

C

A

D

B

S

S A

H

C B

D A

S

Chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Câu 14

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC

Ta chứng minh được: AHBCD

Khi đó:

Chọn đáp án B

Câu 15 Gọi H là trung điểm BC

Ta có SHABC và SH 1BC a

2

 

2 ABC

Vậy thể tích khối chóp

3 2

Chọn đáp án D

Câu 16 Gọi H là trung điểm AB, do SAB là tam giác đều nên SHABvà

AB 3

2

 

 



AHD DAC

Xét hai tam giác vuông đồng dạng AHD và DAC, ta có:

2

Vậy

3 S.ABCD

Chọn đáp án A

H C

D B

A

H

C

A B

S

H

C B

D A

S

Câu 17 Gọi H là trung điểm cạnh AD khi đó SH a 3 và SHAD Mặt khác

SAD  ABCD

Suy ra SHABCD Dựng HKBC suy ra

SKHBC

0

HK tan 30 SH a 3 HK 3a AB 

Vậy VS.ABCD 1.SH.SABCD 2a3 3

3

Chọn đáp án D

Chóp đều

Câu 18 Vì S.ABCD là hình chóp đều suy ra ABCD là hình vuông Do AC 2a

AB BC CD DA a 2

Gọi H là trung điểm của BCOHBC; SHBC

Góc giữa mặt phẳng SBC và đáy ABCD là góc

0

SHO 45 , khi đó tam giác SOH vuông cân tại

OSO OH

2

S.ABCD

Chọn đáp án D

Câu 19 Gọi H là trung điểm của BC

Kẻ SOABCD ,OH BCSHBCSHO 

2

    

   

Chọn đáp án B

K C H

A

D

B S

C

B

D

A S

C

B

D A S

Câu 20 Gọi H là trung điêm của CD

Ta có SABCD 16cm2 CD 4cm

SCD

1

2

Xét SOHvuông tại O có:

Vậy:

S.ABCD ABCD

 Chọn đáp án C

Giấu đường cao

Câu 21 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD

Ta có SMN(ABCD) nên hình chiếu H của S lên mp ABCD thuộc MN

   

      

 

SMN vuông tại S

a 3 a

3 2 ABCD

Chọn đáp án B

Câu 22 Khối hộp chữ nhật là lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật

Thể tích khối hộp chữ nhật = dài x rộng x cao

Chọn đáp án C

Câu 23 Đáy lăng trụ là tam giác đều

C

A

B

D S

N M

C B

D A

H S

Diện tích đáy:

2 ABC

4

Thể tích khối lăng trụ:

Chọn đáp án C

Câu 24 Đáp án D

 2

3 ABC A'B'C' ABC

1

2



Câu 25

+ Ta có AA'ABCD

3

3



Vậy ABCD.A’B’

3 C' D’

3

  Chọn đáp án B.

Câu 26 Chọn A

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

AC

2 ABC

Ta có hình chiếu vuông góc của cạnh BC trên mặt phẳng

ACC A  là AC Khi đó góc BC A 30   Xét tam giác

ABC vuông tại A ta có:

A

D

C B

D'

C' B'

A'

A

A

30 

60 

a

   



ABC.A B C ABC

V    CC S  a 6

Câu 27

+ Ta có AB AC.tan ACB 12 3cm 

2 ABC

AC' ABcot BC' A 12 3 3  36cm

+ Xét tam giác AA’C’ vuông tại A’ có:

ABC.A'B'C' ABC

 Chọn đáp án B

Câu 28 Gọi M là trung điểm BC , do tam giác ABC đều nên AMBC, mà AMBBnên

AM BCC B  Suy ra hình chiếu vuông góc của AB trên BCC B là B M

Vậy góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCC B là góc AB M và AB M 30  

a 3

3

V

4

Chọn đáp án A

Câu 29

BB', ABC  AA', ABC   A' AH 600

+ Xét tam giác A’HA vuông tại H có:

A'

C B

A

60 120

C'

A'

C B

B'

H

a 3 A'H AA'.sin A' AH

2

2

+ Ta có

2 ABC

Vậy

ABC.A’B’C’ ABC

AA’

8



Câu 30

+

2 0 ABC

Ta có B'HABC AB', ABC  B' AH 45 0

AH AB.sin ABH a.sin 60

2

O

Vậy

ABC.A’B’C’ ABC



Chọn đáp án C

Câu 31

+ Tam giác ABC đều

2 ABC

S

4



+ A' ABC là tứ diện đều nên trọng tâm G của tam

giác ABC là chân đường cao hạ từ A’

Tam giác A' AG vuông tại G có :

A'G AG.tan A' AG a 

Vậy

3 ABC.A'B'C' ABC

4



  Chọn đáp án D

Câu 32 Ta có SABCDa2

Suy ra:

2 ABCD.A B C D

2 ABCD

   

Chọn đáp án B

B

B'

C' A'

G M

45 60

B'

C A

B

H

B' A'

B A

Câu 33 B' D' AD' AB' a,AA' A'B' A' D' a      nên

tứ diện A.A' B' D' là tứ diện đều

A'H

3

 2

A.A' B' D'

3 ABCD.A B C D A.A'B'D'

2

     

Chọn đáp án C

Câu 34

+ Ta có C’A’BD là tứ diện đều vì có các cạnh đều là

đường chéo các hình vuông bằng nhau gọi H là

C', A'BD

4a 3

2

2

3

Đặt AB x AC x 2

Vậy ABCD.A’B’C'  

3 D’

3

Câu 35 Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a

và SABCD = 2SABD =

2

2 Theo đề bài BD' = AC = 2 a 3 a 3

2 

DD'B  DD'  BD'  BD  a 2

Vậy V = SABCD.DD' =

3

a 6

2

Chọn đáp án A

O

H

a

120°

60°

B' A'

B A

H

O

A'

B'

C'

D'

D A

o 60

C'

B' A'

C

B A

Câu 36 Ta có A'A (ABC)   A'A  AB& ABlà hình chiếu

của A'B trên đáy ABC

Vậy góc [A'B,(ABC)] ABA' 60   o

0

ABA'  AA' AB.tan60   a 3

SABC =

2

Vậy V = SABC.AA' =

3

a 3 2

Chọn đáp án C

Câu 37 ABDđều cạnh a

2 ABD

a 3 S

4

2

a 3

S 2S

2

ABB'vuông tại B BB' ABtan30  o a 3

Vậy

3 ABCD

3a

2

Chọn đáp án D

Câu 38

Ta có A'O (ABC)   OA là hình chiếu của AA' trên (ABC)

Vậy góc[AA',(ABC)] OAA' 60   o

3 3 2 3

o

Vậy V = SABC.A'O =

3

a 3 4

Chọn đáp án C

Câu 39 Ta có AA'  (ABCD) AC là hình chiếu của A'C

trên (ABCD)

Vậy góc[A'C,(ABCD)] = A'CA 30  o

BC AB BC A'B (đl 3)

Vậy góc[(A'BC),(ABCD)] = A'BA 60  o

A'AC AC = AA'.cot30o = 2a 3

a

o 30 o 60

D'

C' B'

A'

D

C B

A

H O

o 60

C'

A a

B' A'

C B

2a

o 30

o 60

D'

C' B'

A'

D

C B

A

a o 60

o 30

C'

B' A'

C

B A

A'AB AB = AA'.cot60o = 2a 3

3

ABC BC AC AB

3

Vậy V = AB.BC.AA' =

3

16a 2 3

Chọn đáp án D

Câu 40 ABC  AB AC.tan60  o a 3

Ta có:

nên AC' là hình chiếu của BC' trên (AA'C'C)

Vậy góc [BC';(AA"C"C)] = BC'A = 30o

o

AB

tan30

Ta có V =B.h = SABC.AA'

ABC là nửa tam giác đều nên

2 ABC

a 3 S

2



Vậy V = a 63

Chọn đáp án C

Nguồn : Hocmai