Khẳng định nào sau đây đúng.. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?. 1 Câu 7: Cho hình chóp S.
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TỨ SƠN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 485
Họ, tên thí sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy (ABC) Khẳng định nào sau đây đúng
A O là trọng tâm của tam giác ABC.
B O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
C O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D O là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 −3x2 +4x−1 tại điểm có hoành độ x0 =1 là
A y=x. B y= −x 1. C y= −x. D y= +x 1.
A 1
Câu 4: Cho hàm số y= x3 −2x2 +2x có đồ thị là (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y= − +x 2018 Khi đó x1+x2 bằng
A −1 B 4
3
−
Câu 5: Cho phương trình 6x3 +3x2 −31x+10 0= (1) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (1; 2).
C Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
D Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2).
Câu 6: lim ( 2 2 )
→+∞ + − bằng
A 1
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA⊥(ABCD) Biết
6
3
a
SA= Góc giữa SC và (ABCD) bằng
A 750
.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số 2
2 5 4
y= x + x− bằng
A 21
2 2x +5x−4 . B 2
4 5
2 2 5 4
x
+
4 5
2 5 4
x
+
2 5
2 2 5 4
x
+ + − .
Câu 9: Cho hàm số f x( ) =x3 +3x2 +mx+2 Tìm giá trị của tham số m để f x'( ) có hai nghiệm
1, 2
x x thỏa mãn 2 2
1 2 1 2 5
x +x −x x =
A m= −2 B 1
2
m= C m=1 D m= −1
Trang 2Câu 10:
2 1
2 3
lim
1
x
x x
→
+ + bằng
A 5
Câu 11: 2
3
2 3 lim
4 3
x
→
+ −
− + bằng
3
Câu 12: Cho hàm số y= x3 −3x2 +2 có đồ thị là (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất
A y=0 B y= − +3x 3 C y= − −3x 3 D y= − +5x 3
Câu 13: Cho hàm số y= x3 −3x2 +2 Để y' 0≤ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A [ ]0;2 B (−∞;0)∪(2;+∞). C ( )0;2 D (−∞;0] [∪ 2;+∞)
Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2 ?
− + −
2 2
lim
3
+ +
3
2
lim
3 2
+ −
2 3
lim
8
+ +
2
2
lim
3 2
Câu 15: Trong tháng 4, lớp 11A7 dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau Ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 1000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 500 đồng Hỏi sau 30 ngày lớp 11A7 quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp
có 42 học sinh
A 11395000 B 10935000 C 10395000 D 9395000.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC)và tam giác ABC vuông tại B Gọi H là chân
đường cao hạ từ A xuống SB Khẳng định nào sau đây Sai?
A AH ⊥BC B AH ⊥ AC C AH ⊥SC D SA⊥BC
Câu 17: Khẳng định nào sau đây Sai?
A Nếu đường thẳng d ⊥( )α và a / / ( )α thì d ⊥ a
B Nếu đường thẳng d ⊥( )α thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α
C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( )α thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong ( )α
D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α thì d ⊥( )α .
Câu 18: Cho hàm số
2 7 +10
2
khi x
−
≠
= −
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A Hàm số liên tục tại điểm x0 =2. B f(2)= −3.
C lim ( )x→2 f x = −3. D Hàm số gián đoạn tại điểm x0 =2.
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y= −2x7 + x là
A y' 14x6 1
x
' 14
x
' 14
2
x
= − + . D y'= −14x6 +2 x
Câu 20: Hàm số sin 3
3
y= π − x
có đạo hàm là
A ' 3cos 3
3
y = π − x
π
= − − ÷
.
C ' cos 3
3
y = π − x
π
= − − ÷
.
Trang 3Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
+
=
− tại điểm có hoành độ x0 = −2có hệ số góc bằng
A 1
9
9
−
Câu 22: Hàm số
khi 1
1 khi 1
x
+ −
= −
liên tục tại điểm x0 =1 khi
Câu 23: Cho cấp số nhân (Un) biết 2
1 4
u = , u5 =16 Công bội q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là
A 1, 1 1
q= u = B 1, 1 1
q= − u = − C 4, 1 1
16
q= − u = − D 4, 1 1
16
q = u =
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’ Đặt CA a CB buuur r uuur r= , = ,
, AA' cuuur r= Khẳng định nào sau đây đúng?
2
AM = − +b a c
uuuur r r r
2
AM = + −b c a
uuuur r r r
2
AM = − −a c b
uuuur r r r
2
AM = + −a c b
uuuur r r r
Câu 25: 3
1
7 1 5 1 lim
1
x
x
→
A 2
3
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Câu 26 (1 điểm): Tính các giới hạn sau
3 3
lim
3 5 lim
6 8
x
x
→
− + .
Câu 27 (1 điểm):
a) Tìm m để hàm số
1
khi x
= −
liên tại điểm x0 =1
b) Chứng minh phương trình x3 −2mx2 − + =x m 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 28 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
x y x
−
= + Biết tiếp tuyến đó có
hệ số góc bằng 3
Câu 29 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ·BAD 60= 0và đường cao SO = a Gọi K là hình chiếu của O lên BC
a) Chứng minh rắng AC ⊥(SB D) và BC ⊥(SOK).
b) Tính góc giữa đường thẳng SK và mp(ABCD)
- HẾT
-BÀI LÀM
I TRẮC NGHIỆM
Trang 4Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn
II TƯ LUẬN
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
Trang 5………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
Trang 6………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 8………
………