Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong α thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong α.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?. Khẳng định nào s
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TỨ SƠN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)
Câu 1: Khẳng định nào sau đây Sai?
A Nếu đường thẳng d ⊥( )α và a / / ( )α thì d ⊥ a
B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( )α thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong ( )α .
C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α thì d ⊥( )α .
D Nếu đường thẳng d ⊥( )α thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α .
Câu 2: Cho hàm số
2 7 +10
2
khi x
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A Hàm số liên tục tại điểm x0 =2. B f(2)= −3
C Hàm số gián đoạn tại điểm x0 =2. D lim ( )2 3
x f x
→ = − .
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y= −2x7 + x là
A ' 14 6 1
2
x
= − + . B y' 14x6 2
x
= − + . C y' 14x6 1
x
= − + . D y'= −14x6 +2 x
Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2 ?
− + −
2 2
lim
3
+ +
2
2
lim
3 2
+ −
2 3
lim
8
+ +
3
2
lim
3 2
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’ Đặt CA a CB buuur r uuur r= , = ,
, AA' cuuur r= Khẳng định nào sau đây đúng?
2
AM = − +b a c
uuuur r r r
2
AM = − −a c b
uuuur r r r
2
AM = + −b c a
uuuur r r r
2
AM = + −a c b
uuuur r r r
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy (ABC) Khẳng định nào sau đây đúng
A O là trực tâm của tam giác ABC.
B O là trọng tâm của tam giác ABC.
C O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 7: 2
3
2 3
lim
4 3
x
→
+ −
− + bằng
3
−
Câu 8: Cho phương trình 6x3 +3x2 −31x+10 0= (1) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (1; 2).
B Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
C Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
D Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2).
Trang 2Câu 9: Hàm số
khi 1
1 khi 1
x
+ −
liên tục tại điểm x0 =1 khi
Câu 10: Trong tháng 4, lớp 11A7 dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau Ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 1000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 500 đồng Hỏi sau 30 ngày lớp 11A7 quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp
có 42 học sinh
A 11395000 B 9395000 C 10935000 D 10395000.
Câu 11: Cho hàm số f x( ) =x3+3x2 +mx+2 Tìm giá trị của tham số m để f x'( ) có hai nghiệm
1, 2
x x thỏa mãn 2 2
1 2 1 2 5
x +x −x x = .
A m= −1 B 1
2
m= . C m= −2 D m=1
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 −3x2 +4x−1 tại điểm có hoành độ
0 1
x = là
A y= −x 1 B y= +x 1 C y= −x. D y= x.
Câu 13: Cho hàm số y= x3 −3x2 +2 có đồ thị là (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất
A y= − −3x 3. B y= − +5x 3. C y=0. D y= − +3x 3.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y= 2x2 +5x−4 bằng
A 42 5
2 5 4
x
+
2 5
2 2 5 4
x
+
4 5
2 2 5 4
x
+
1
2 2x +5x−4.
Câu 15:
2
1
2 3
lim
1
x
x x
→
+ + bằng
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
+
=
− tại điểm có hoành độ x0 = −2có hệ số góc bằng
A 5
9
9
−
Câu 17: 3
1
7 1 5 1 lim
1
x
x
→
A 2
3
Câu 18: lim ( 2 2 )
→+∞ + − bằng
A 1
Câu 19: Cho cấp số nhân (Un) biết 2
1 4
u = , u5 =16 Công bội q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là
1 4,
16
q= − u = − B 1
1 4, 16
,
q= − u = − D 1
,
q= u =
Trang 3Câu 20: Cho hàm số y=x3−2x2 +2x có đồ thị là (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y= − +x 2018 Khi đó x1+x2 bằng
A 4
3
3
Câu 21: Cho hàm số y= x3 −3x2 +2 Để y' 0≤ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A ( )0;2 B [ ]0;2 C (−∞;0] [∪ 2;+∞) D (−∞;0)∪(2;+∞).
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA⊥(ABCD) Biết
6
3
a
SA= Góc giữa SC và (ABCD) bằng
A 300
.
Câu 23: Hàm số sin 3
3
y= π − x
có đạo hàm là
A ' 3cos 3
3
y = π − x
π
.
C ' cos 3
3
y = − π − x
π
= − − ÷
.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC)và tam giác ABC vuông tại B Gọi H là chân
đường cao hạ từ A xuống SB Khẳng định nào sau đây Sai?
A SA⊥ BC B AH ⊥BC C AH ⊥ AC D AH ⊥SC
1.3 2.4 3.5 n n ( 2) bằng
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Câu 26 (1 điểm): Tính các giới hạn sau
3 3
lim
3 5 lim
6 8
x
x
→
− + .
Câu 27 (1 điểm):
a) Tìm m để hàm số
2 3 +2
1
khi x
liên tục tại điểm x0 =1.
b) Chứng minh phương trình x3 −2mx2 − + =x m 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 28 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
x y x
−
= + Biết tiếp tuyến đó có
hệ số góc bằng 3
Câu 29 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ·BAD 60= 0và đường cao SO = a Gọi K là hình chiếu của O lên BC
a) Chứng minh rắng AC ⊥(SB D) và BC ⊥(SOK)
b) Tính góc giữa đường thẳng SK và mp(ABCD)
- HẾT
Trang 4-I TRẮC NGHIỆM
Chọn
II TƯ LUẬN
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
Trang 5………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 6……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
Trang 8………
………
………
………
………