Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của C và có hệ số góc nhỏ nhất A.. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SAABCvà tam giác ABC vuông tại B.. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. O
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TỨ SƠN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)
Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’ Đặt CA a CB buuur r uuur r , ,
, AA' cuuur r Khẳng định nào sau đây đúng?
2
AM b c a
uuuur r r r
2
AM a c b
uuuur r r r
2
AM a c b
uuuur r r r
2
AM b a c
uuuur r r r
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2 ?
2 2
lim
3
n n . B
2
2
lim
3 2
n n . C
2 3
lim
8
n n . D
3
2
lim
3 2
n n .
Câu 3: Hàm số
khi 1
1 khi 1
x x
x
�
�
�
liên tục tại điểm x0 1 khi
Câu 4: 2
3
2 3
lim
4 3
x
x x
x x
�
bằng
A 1
3
Câu 5: Cho hàm số yx3 3x2 2 có đồ thị là (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất
A y 3x 3 B y0 C y 5x 3 D y 3x 3
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC)và tam giác ABC vuông tại B Gọi H là chân đường
cao hạ từ A xuống SB Khẳng định nào sau đây Sai?
A SA BC B AH BC C AH AC D AH SC
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy (ABC) Khẳng định nào sau đây đúng
A O là trực tâm của tam giác ABC
B O là trọng tâm của tam giác ABC
C O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
D O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y 2x2 5x4 bằng
A 42 5
2 5 4
x
x x
. B 2
4 5
2 2 5 4
x
x x
. C 2
1
2 2x 5x4 . D 2
2 5
2 2 5 4
x
x x
.
Câu 9: Cho phương trình 6x3 3x2 31x10 0 (1) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (1; 2)
B Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-3; 2)
C Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-3; 2)
D Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2)
Câu 10: Trong tháng 4, lớp 11A7 dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau Ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 1000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn
Trang 2ngày liền trước đó 500 đồng Hỏi sau 30 ngày lớp 11A7 quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp
có 42 học sinh
A 9395000 B 11395000 C 10935000 D 10395000
Câu 11: Khẳng định nào sau đây Sai?
A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong ( )
B Nếu đường thẳng d ( ) và a / / ( ) thì d a
C Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )
D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) .
Câu 12: Cho hàm số y x3 3x2 2 Để y' 0� thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A (� �;0) (2;�) B 0;2 C (� �;0 2;�) D 0;2
Câu 13: Cho hàm số
2 7 +10
2
khi x
�
�
�
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A Hàm số liên tục tại điểm x0 2. B lim ( )2 3
x f x
C f(2) 3 D Hàm số gián đoạn tại điểm x0 2
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 2x7 x là
A ' 14 6 1
2
x
. B y' 14x6 1
x
. C y' 14x6 2
x
. D y' 14x6 2 x
Câu 15: Cho hàm số f x x3 3x2 mx2 Tìm giá trị của tham số m để f x' có hai nghiệm
1, 2
x x thỏa mãn 2 2
x x x x
A m 1 B m1 C m 2 D 1
2
m
Câu 17:
2 1
2 3
lim
1
x
x x
�
bằng
Câu 18: 3
1
7 1 5 1 lim
1
x
x
�
bằng
A 2
3
Câu 19: lim ( 2 2 )
� � bằng
A 1
Câu 20: Cho cấp số nhân (Un) biết 2
1 4
u , u5 16 Công bội q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là
1 4,
16
q u B 1
1 4, 16
,
q u D 1
,
q u
Trang 3Câu 21: Cho hàm số yx32x2 2x có đồ thị là (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y x 2018 Khi đó x1x2 bằng
A 4
3
3
Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
tại điểm có hoành độ x0 2có hệ số góc bằng
A 1
9
9
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA(ABCD) Biết
6
3
a
SA Góc giữa SC và (ABCD) bằng
A 300
.
Câu 24: Hàm số sin 3
3
y �� x��
� � có đạo hàm là
A ' 3cos 3
3
y �� x��
3
y �� x��
� �
C ' cos 3
3
y �� x��
3
y �� x��
� �
Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 4x1 tại điểm có hoành độ
x là
A y x 1. B y x 1. C yx. D y x.
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Câu 26 (1 điểm): Tính các giới hạn sau
3 3
lim
3 5 lim
6 8
x
x
x x
�
.
Câu 27 (1 điểm):
a) Tìm m để hàm số
1
x x
khi x
�
�
�
liên tục tại điểm x0 1
b) Chứng minh phương trình x3 2mx2 x m 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 28 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
x y x
Biết tiếp tuyến đó có
hệ số góc bằng 3
Câu 29 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, �BAD 60 0và đường cao SO = a Gọi K là hình chiếu của O lên BC
a) Chứng minh rắng AC (SB D) và BC (SOK).
b) Tính góc giữa đường thẳng SK và mp(ABCD)
- HẾT
Trang 4-BÀI LÀM
I TRẮC NGHIỆM
Chọn
II TƯ LUẬN
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 6……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……
………
………
………
………
………
Trang 8………
………
………
………
………