KTS1 c3

Hệ tổ hợp là mạch mà các ngõ ra chỉ phụ thuộc vào giá trị của các ngõ vào.. Ngõ vào Hệ tổ hợp là mạch mà các ngõ ra chỉ phụ thuộc vào giá trị của các ngõ vào.. Trường hợp hệ tổ hợp không

Chương 3: HỆ TỔ HỢP

I Giới thiệu :

Mạch logic được chia làm 2 loại:

- Hệ tổ hợp (Combinational Circuit)

- Hệ tuần tự (Sequential Circuit).

Hệ tổ hợp là mạch mà các ngõ ra chỉ phụ thuộc vào giá trị của các ngõ vào Mọi sự thay đổi của ngõ vào sẽ làm ngõ ra thay đổi theo.

Ngõ vào

Hệ tổ hợp là mạch mà các ngõ ra chỉ phụ thuộc vào giá trị của các ngõ vào Mọi sự thay đổi của ngõ vào sẽ làm ngõ ra thay đổi theo.

Cách thiết kế:

- Phát biểu bài toán.

- Xác định số biến ngõ vào và số biến ngõ ra.

- Thành lập bảng giá trị chỉ rõ mối quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra.

- Tìm biểu thức rút gọn của từng ngõ ra phụ thuộc vào các biến ngõ vào.

- Thực hiện sơ đồ logic.

Vd: Thiết kế hệ tổ hợp có 3 ngõ vào X, Y, Z; và 2 ngõ ra F, G.

- Ngõ ra F là 1 nếu như 3 ngõ vào có số bit 1 nhiều hơn số bit 0; ngược lại F = 0.

- Ngõ ra G là 1 nếu như giá trị nhị phân của 3 ngõ vào lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6; ngược lại G = 0.

0 0 1 1 1 1 0 0

Y Z

XY Z

F

0 1

00 01 11 10

1 1 1

1

X Z

X Y

F = X Y + Y Z + X Z XY

Z

G

0 1

00 01 11 10

1 1

1

1

G = X Y + X Y = X  Y

F

X Y Z

0 0 1 1 1 1 0 0

Trường hợp hệ tổ hợp không sử dụng tất cả 2 n tổ hợp của ngõ vào, thì tại các tổ hợp không sử dụng đó ngõ ra có giá trị tùy định.

Vd: Thiết kế hệ tổ

hợp có ngõ vào biểu

diễn cho 1 số mã BCD.

Nếu giá trị ngõ vào

nhỏ hơn 3 thì ngõ ra có

giá trị bằng bình phương giá trị ngõ vào; ngược lại giá trị

ngõ ra bằng giá trị ngõ

phaân sang Gray

7

sang nhò phaân

9

III Hệ chuyển mã (Code Conversion):

- Hệ chuyển mã là hệ tổ hợp có nhiệm vụ làm cho 2 hệ thống tương thích với nhau, mặc dù mỗi hệ thống dùng mã nhị

phân khác nhau.

- Hệ chuyển mã có ngõ vào cung cấp các tổ hợp mã nhị phân A và các ngõ ra tạo ra các tổ hợp mã nhị phân B Như vậy, ngõ vào và ngõ ra phải có số lượng từ mã bằng nhau.

Mã nhị phân B

Hệ chuyển mã

Mã nhị phân A

B C D

W

X

Z Y

c Bộ giải mã có ngõ vào cho phép:

- Ngoài các ngõ vào dữ liệu, bộ giải mã có thể có 1 hay nhiều ngõ vào cho phép.

- Khi các ngõ vào cho phép ở trạng thái tích cực thì mạch giải mã mới được hoạt động Ngược lại, mạch giải mã sẽ không hoạt động; khi đó các ngõ ra đều ở trạng thái không tích cực.

2 IC giải mã:

a IC 74139: gồm 2 bộ giải mã 2 sang 4 ngõ ra tích cực thấp

1Y 0 1Y 1 1Y 2 1Y 3

1B 1G

2Y 0 2Y 1 2Y 2 2Y 3

2B 2G

12 11 10 9

15 14 13

3 Sử dụng bộ giải mã thực hiện hàm Boole:

Ngõ ra của bộ giải mã là minterm (ngõ ra tích cực cao) hoặc maxterm (ngõ ra tích cực thấp) của n biến ngõ vào Do đó, ta có thể sử dụng bộ giải mã thực hiện hàm Boole theo

dạng chính tắc.

z y x

0

1 0

74138

74138

V Bộ mã hóa (ENCODER):

1 Giới thiệu:

- Encoder là hệ chuyển mã thực hiện hoạt động ngược lại với

decoder Nghĩa là encoder có m ngõ vào (theo mã nhị phân 1 trong m) và n ngõ ra theo mã nhị phân cơ bản (với m ≤ 2 n ).

- Với ngõ vào I i được tích cực thì ngõ ra chính là tổ hợp giá trị nhị phân i tương ứng.

* Bộ mã hóa có ưu tiên (Priority Encoder):

Bộ mã hóa có ưu tiên là mạch mã hóa sao cho nếu có nhiều hơn 1 ngõ vào cùng tích cực thì ngõ ra sẽ là giá trị nhị phân của ngõ vào có ưu tiên cao nhất.

7 6

VI Bộ dồn kênh (Multiplexer - MUX):

1 Giới thiệu:

- MUX 2 n 1 là hệ tổ hợp có nhi ều ngõ vào nhưng chỉ có

1 ngõ ra Ngõ vào gồm 2 nhóm: m ngõ vào dữ liệu (data input) và n ngõ vào lựa chọn (select input).

- Với 1 giá trị i của tổ hợp nhị phân các ngõ vào lựa chọn,

ngõ vào dữ liệu D sẽ được chọn đưa đến ngõ ra (m = 2 n )

D 0

D 1 :

D m-1

S 0 (LSB)

S 1 :

w 2

w 3

0 1

f

0 1

s 1s

Multiplexer: 4-to-1

Select signal for

first level of decoders

Select signal for

second level of decoders

2-to-1 Muxes

Select signals (2) for

first level of decoders

4-to-1 Muxes

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

2 IC dồn kênh:

a 74LS153: gồm 2 bộ MUX 4 1

1G 1C 0 1C 1 1C 2 1C 3

B

1Y

2G 2C 0 2C 1 2C 2 2C 3

3 Sử dụng bộ MUX thực hiện hàm Boole:

a Bộ MUX 2 n thực hiện hàm Boole n biến:

EN

B C

0

1 0

F

A (LSB)

B

1Y

2G 2C 0 2C 1 2C 2 2C 3

2Y

y x 0 1 0

Mux: Designing a Logic Circuit

Lập bảng chân lý cho hàm f(ABCD)

- Với 1 giá trị i của tổ hợp nhị phân các ngõ vào lựa chọn,

ngõ vào dữ liệu D sẽ được đưa đến ngõ ra Y i.

Y 0

Y 1 :

Y m-1

S 0 (LSB)

S 1 :

B A 1G 1C 1Y 0 1Y 1 1Y 2 1Y 3

2 IC phân kênh 74LS155: gồm 2 bộ phân kênh 1  4

1Y 0 1Y 1 1Y 2 1Y 3

0

2Y 1 2Y 2 2Y 3

12

10 11

VIII Bộ so sánh độ lớn (Comparator):

1 Giới thiệu:

- Bộ so sánh là hệ tổ hợp có nhiệm vụ so sánh 2 số nhị phân

không dấu A và B (mỗi số n bit).

- Bộ so sánh có 3 ngõ ra (A>B), (A=B) và (A<B); chỉ có 1 ngõ ra tích cực theo kết quả so sánh.

* Bộ so sánh 3 bit:

A: A 2 A 1 A 0 B: B 2 B 1 B 0

Sử dụng biến trung gian:

x i = A i  B i (i = 0, 1, 2) (A = B) = x 2 x 1 x o

(A > B) = A 2 B 2 + x 2 A 1 B 1 +x 2 x 1 A 0 B 0

(A < B) = A B + x A B +x x A B

(A>B) (A=B) (A<B)

A B

= (A=B) + (A>B)

MẠCH SO SÁNH

Comparators

The function of a comparator is to compare the magnitudes of two

binary numbers to determine the relationship between them In the

simplest form, a comparator can test for equality using XNOR gates.

How could you test two 4-bit numbers for equality?

AND the outputs of four XNOR gates.

Comparators

IC comparators provide outputs to indicate which of the numbers is

larger or if they are equal The bits are numbered starting at 0, rather than 1 as in the case of adders Cascading inputs are provided to

expand the comparator to larger numbers.

3

A

A The IC shown is the

4-bit 74LS85.

Comparators

IC comparators can be expanded using the cascading inputs as shown.

The lowest order comparator has a HIGH on the A = B input.

3

A

A

BCD Decoder/Driver

74LS47 This is a BCD-to-seven segment display with

active LOW outputs

The a-g outputs are

designed for much

higher current than most

devices (hence the word

driver in the name)

a b c d e f g

1 2 4 8

(16)

(4) (13) (12) (11) (10) (9) (15) (14)

(1) (2) (6) (7)

(3) (5)

(8)

BCD

segment device

LT RBI

74LS47

Ghép nối giải mã BCD với 7 vạch

Here the 7447A is an connected to an LED seven segment

display Notice the current limiting resistors, required to

prevent overdriving the LED display

a b c d e f g

MAN72 74LS47

LT BI/RBO RBI

4 5 6

7 7

8

8

9

10 10

11

11

12 13 13

14 15

16 BCD/7-seg

BCD input

D C B A

Giải mã BCD – 7 vạch

a b c d

The 74LS47 features leading zero suppression, which

blanks unnecessary leading zeros but keeps significant

zeros as illustrated here The BI/RBO output is connected

to the RBI input of the next decoder.

Depending on the display type, current limiting resistors may be required.

BCD Decoder/Driver

Blanked Blanked

a b c

Trailing zero suppression blanks unnecessary trailing

zeros to the right of the decimal point as illustrated here

The RBI input is connected to the BI/RBO output of the

following decoder

II Bộ cộng - trừ nhị phân:

1 Bộ cộng (Adder):

a Bộ cộng bán phần (Half Adder – H.A):

Bộ cộng bán phần là hệ tổ hợp có nhiệm vụ thực hiện phép cộng số học x + y (x, y là 2 bit nhị phân ngõ vào); hệ có 2 ngõ ra: bit tổng S (Sum) và bit nhớ C (Carry).

C

x y

S C H.A

b Bộ cộng toàn phần (Full Adder – F.A):

Bộ cộng toàn phần thực hiện phép cộng số học 3 bit x + y + z (z biểu diễn cho bit nhớ từ vị trí có trọng số nhỏ hơn gởi tới)

x y

S C

F.A z

S

0 1

C

0 1

2 Bộ trừ (Subtractor):

a Bộ trừ bán phần (Half Subtractor – H.S):

Bộ trừ bán phần có nhiệm vụ thực hiện phép trừ số

học x - y (x, y là 2 bit nhị phân ngõ vào); hệ có 2 ngõ ra: bit hiệu D (Difference) và bit mượn B (Borrow).

x y

D B H.S

b Bộ trừ toàn phần (Full Subtractor – F.S):

Bộ trừ toàn phần thực hiện phép trừ số học 3 bit x - y - z (z biểu diễn cho bit mượn từ ví trị có trọng số nhỏ hơn)

x

y

D B

F.S z

D

0 1

B

0 1

74283

3 Bộ cộng/trừ nhị phân song song:

a Bộ cộng nhị phân:

M: M3 M2 M1 M0 N: N3 N2 N1 N0

S0 S1

S2 S3

C1 C2

M2 N2 M3 N3

S0

C0

= 0

C1 C2

C3

S1 S2

S3 C4

b Bộ trừ nhị phân:

- Sử dụng các bộ trừ toàn phần F.S

- Thực hiện bằng phép cộng với bù 2 của số trừ

M – N = M + Bù_2(N) = M + Bù_1(N) + 1

M0 N0 M1 N1

M2 N2 M3 N3

S2 S3

C4

Kết quả: - C4 = 1 kết quả là số dương

- C4 = 0 kết quả là số âm

c Bộ cộng/trừ nhị phân:

M0 N0 M1 N1

M2 N2 M3 N3

S2 S3

C4

0 N i

CỘNG TRỪ 1 N i