AI p5 logic menh de SV

BIỂU DIỄN TRI THỨC• Thành phần trung tâm của các tác nhân dựa trên tri thức knowledge-based agent, knowledge-based system là cơ sở tri thức • Cơ sở tri thức là tập hợp các tri thức được

PHẦN 2 TRI THỨC VÀ LẬP LUẬN

• Logic mệnh đề

• Logic vị từ

• Tri thức và lập luận

LOGIC MỆNH ĐỀ

TÁC NHÂN THÔNG MINH

(AI AGENT)

BIỂU DIỄN TRI THỨC

• Thành phần trung tâm của các tác nhân dựa trên tri thức (knowledge-based agent, knowledge-based

system) là cơ sở tri thức

• Cơ sở tri thức là tập hợp các tri thức được biểu

diễn dưới dạng nào đó

NGÔN NGỮ BIỂU DIỄN TRI THỨC

• Tri thức được mô tả dưới dạng các các câu trong

ngôn ngữ biểu diễn tri thức

• Thành phần:

• Cú pháp: các ký hiệu và các quy tắc liên kết các ký hiệu

để tạo thành câu

• Ngữ nghĩa: xác định ý nghĩa của câu trong một miền nào

đó của thế giới hiện thực

• Cơ chế lập luận

• Yêu cầu đối với NNBDTT

• Có khả năng biểu diễn rộng

• Hiệu quả

• Gần với ngôn ngữ tự nhiên

KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ

• Mệnh đề là một phát biểu có thể xác định đượctính đúng, sai

• P  Q: kéo theo (nếu – thì) (implication)

• P  Q: kéo theo nhau (equivalence)

• Thứ tự của các toán tử logic

•  ,  ,  ,  , 

CÚ PHÁP CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ

• Hằng và các ký hiệu mệnh đề được gọi là câu đơnhoặc câu phân tử (atomic), còn lại được gọi là câuphức hợp (complex)

• Literal: là một câu đơn P (literal dương) hoặc phủ

định của nó P (literal âm)

• Câu tuyển (clause): là câu phức hợp có dạng A1

 A m trong đó A i (i = 1, …, m) là các literal

CÚ PHÁP CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ

• Ví dụ

NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC

MỆNH ĐỀ

• Ngữ nghĩa của logic mệnh đề cho phép ta xác định

ý nghĩa của các công thức trong thế giới hiện thực

nào đó bằng cách kết hợp mỗi ký hiệu mệnh đề vớimột mệnh đề phát biểu một khẳng định nào đó vềthế giới hiện thực

• Một sự kết hợp các kí hiệu mệnh đề với các mệnh

đề nói về thế giới thực được gọi là một minh họa

(interpretation)

• Ví dụ: minh họa của kí hiệu mệnh đề P có thể là

mệnh đề “Paris là thủ đô của nước Pháp”

NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC

NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC

MỆNH ĐỀ

• Biểu diễn bằng logic mệnh đề

NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC

MỆNH ĐỀ

• Trong một minh họa, nếu ký hiệu mệnh đề P được

gán giá trị chân lý True/False (P  True/P  False)

thì ta nói mệnh đề P đúng/sai trong minh họa đó

• Trong một minh họa, ý nghĩa của các câu phức hợp

được xác định bởi ý nghĩa của các kết nối logic

• Bảng chân lý

NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC

MỆNH ĐỀ

• Một công thức được gọi là thỏa được (satisfiable)

nếu nó đúng trong một minh họa nào đó

• Một công thức được gọi là không thỏa được nếu

nó sai trong mọi minh họa

• Một công thức được gọi là vững chắc (valid /

tautology) nếu nó đúng trong mọi minh họa

• Mô hình (model) của một công thức là một minh

họa sao cho công thức là đúng trong minh họa này

• Một công thức thỏa được là công thức có một môhình

• Ví dụ:

• Công thức (P  Q)  S là thỏa được nhưng không vững chắc

• Minh họa: P  False, Q  False, S  True là một mô hình

của công thức (P  Q)  S

• Ví dụ: các công thức sau là thỏa được, hay vữngchắc Xác định một mô hình của công thức

DẠNG CHUẨN TẮC

• Chuẩn hóa các công thức

• Đưa công thức về dạng thuận lợi cho việc lập luận, suy diễn

SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA CÁC

CÔNG THỨC

• Hai công thức A và B được gọi là tương đương nếu

chúng có cùng một giá trị chân lý trong mọi minh họa

• A và B được gọi là tương đương nếu A  B là vữngchắc (valid)

• Ký hiệu: A  B

• Để chứng minh tương đương, có thể sử dụng bảngchân lý

5 Luật phân phối

6 Luật kéo theo

• Biến đổi một công thức về dạng chuẩn hội

• Luật kéo theo

• Luật De Morgan

• Luật phân phối

• Ví dụ: chuẩn hóa công thức:

(P  Q)  (R S)

DẠNG CHUẨN TẮC

• Câu Kowalski: P1  …  Pm => Q1  …  Qn

• Dạng chuẩn Horn: Câu Kowalski với n ≤ 1

• Nếu m > 0, n = 1, câu Horn có dạng: P1  …  Pm =>

Q

• Trong đó, Pi, Q là các literal dương

• Khi m = 0, n = 1?

• Khi m>0, n = 0?

LUẬT SUY DIỄN

• Hệ quả logic (Logical consequence): công thức H được xem là hệ quả logic của một tập công thức G

= {G 1 , …, G m} nếu mọi mô hình của G cũng là mô

• Luật suy diễn được biểu diễn dưới dạng phân số

• Tử số: danh sách các điều kiện

• Mẫu số: kết luận

• Luật Modus Ponens

• Luật Modus Tollens

• Luật bắc cầu

• Luật loại bỏ hội

• Luật đưa vào hội

• Luật đưa vào tuyển

• Luật phân giải

LUẬT SUY DIỄN TIN CẬY

• Luật suy diễn được xem là tin cậy (sound) nếu bất

kỳ mô hình nào của giả thiết cũng là mô hình củakết luận

• Các luật suy diễn nêu trên đề là tin cậy

• Ví du: chứng minh luật phân giải là luật suy diễn tin cậy bằng phương pháp bảng chân lý

         

TIÊN ĐỀ, ĐỊNH LÝ, CHỨNG MINH

• Giả sử có một tập các công thức G = {G 1 , …, G m}

• H là công thức mới suy ra từ G bằng cách áp dụng

các luật suy diễn

• G 1 , …, G m được gọi là các tiên đề

• H được gọi là định lý

• Các luật suy diễn được áp dụng để dẫn tới định lý

được gọi là một chứng minh của định lý

• Nếu các luật suy diễn là tin cậy, thì các định lý là hệquả logic của các tiên đề

• Ví dụ: Giả sử có tập các công thức sau:

• Ví dụ 1:

• If John is not married, he is a single man.

• John is not a single Therefore, he is married.

• Ví dụ 2:

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH

BÁC BỎ

• Thuật ngữ: refutation proof hoặc proof by

contradiction

• Tư tưởng của phương pháp:

• Để chứng minh P đúng, giả sử P sai  thêm  P vào các giả thiết

• Chứng minh có mâu thuẫn xảy ra

LUẬT PHÂN GIẢI

• Luật phân giải trên các câu tuyển

• Luật phân giải trên các câu Horn

LUẬT PHÂN GIẢI

• Trường hợp đặc biệt của luật phân giải trên các câuHorn

P1  Pm  S  Q ,S

P1  …  Pm  Q

CÂU PHÂN GIẢI ĐƯỢC

• Hai câu được gọi là phân giải được nếu ta có thể áp

dụng luật phân giải cho hai câu

• Kết quả nhận được khi áp dụng luật phân giải cho hai

câu được gọi là giải thức.

• Giải thức của hai câu A và B được ký hiệu là: res(A, B)

• Giải thức của hai literal đối lập nhau (P và P) là câu

rỗng (ký hiệu là [])

• Câu rỗng không thỏa được

• Giả sử G là một tập các câu tuyển Ký hiệu R(G) là tập

câu bao gồm các câu thuộc g và các câu nhận được

từ g bằng cách áp dụng luật phân giải

ĐỊNH LÝ PHÂN GIẢI

“Một tập câu tuyển là không thỏa được nếu và chỉ nếu câu rỗng thuộc R(G).”

THỦ TỤC PHÂN GIẢI

Procedure Resolution

begin

1 Repeat

1.1 Chọn hai câu A và B thuộc G;

1.2 if (A và B phân giải được) then tính Res(A, B);

1.3 if (Res(A,B) là câu mới) then thêm Res(A, B) vào G;

until nhận được câu rỗng hoặc không có câu mới xuất hiện;

2 if (nhận được câu rỗng) then thông báo G không thoả được

else thông báo G thoả được;

end;

2 Chuyển các công thức trong G về dạng chuẩn hội;

3 Từ các dạng chuẩn hội ở bước hai thành lập tập các

câu tuyển G;

4 Áp dụng thủ tục phân giải cho tập câu G;

5 if G không thỏa được then thông báo H là hệ quả logic

else thông báo H không là hệ quả logic của G;

end;