Chủ đề 10 bài toán về độ lệch pha image marked image marked

C Ví dụ 5: Mach điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây.. Ví dụ 6: Cho mạch điện RCL mắc nối tiếp theo thứ tự R, C, L, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

Trang 1

CHỦ ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

+ Mạch chỉ có R ta có:  0

+ Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:

2



 

Đặt mua file Word tại link sau:

https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi

+ Mạch chỉ có tụ điện C:

2



  + Mạch RL:

Ta có:

2 2 L

L L R

cos

tan

 

   



+ Mạch RC

Ta có:

2 2 C

C C R

cos

0,

tan

    



+ Mạch RLr: Ta có: 0 d

2



    

L

d 2 2

d L

Z



Chú ý:

+ Nếu U AB UCD tan tan1   2 1

Trang 2

+ Chú ý công thức: tan a b  tan a tanb , tan a b  tan a tanb

1 tan a.tanb 1 tan a.tanb

Ví dụ minh họa: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ

Khi đó và vuông pha

 

0

i I cos100 t A  uMB uAN

nhau, và uMB 100 2 cos 100 t  V Hãy viết

3



biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của mạch MN

HD giải:

Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

MB

MB u i 0 rad

        Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của

là:

L R C

U , U , U

R MB MB

U U cos cos 50 V

3



L R MB

U U tan 50 tan 50 3V

3



Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên

MB AN AN rad tan MB.tan AN 1

2 2 C

C

U



AN

6



2



Hệ số công suất toàn mạch:

2

R L C

50 50 3

3

II VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, uRC lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch

Trang 3

và lệch pha góc 3 / 4 so với uL Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A U 2U L B U 2U  C C U 2U R D U 2U  R

HD giải: Theo giả thiết bài toán ta có:

U; U RC 90 ; U ; U L RC135 U ; U L 45

Suy ra U; U R45 tam giác vuông cân

R

OUU

Do đó U U R 2. Chọn C.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRC lệch pha 3 / 4 so với điện áp uL thì ta có hệ thức:

1

R

 

L

HD giải: Do uRC lệch pha 3 / 4 so với điện áp uL nên uRC lệch pha so với i

4



Z

R



     

Ví dụ 3: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp Biết L 1/ (H), c 2.10 / 4 (F), R thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u U cos100 t V 0    Để uC chậm pha 3 / 4 so với uAB thì

R phải có giá trị là:

A R 50   B R 150 3   C R 100   D R 100 2  

HD giải: Để uC chậm pha 3 / 4 so với uAB thì uAB nhanh pha hơn i góc

4



Ví dụ 4: Cho mach điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên Biết R là hiện trở, L 2 / (H), C 10 / 4 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u U cos100 t V 0    Để điện áp uRL lệch pha

so với thì R có giá trị bằng bao nhiêu?

/ 2

A R 300   B R 100   C R 100 2   D R 200  

HD giải: Để uRL uRC thì tan RL.tan RC 1 ZL ZC 1

R R

Trang 4

Chọn C.

2

L C

L

R Z Z 20000 R 100 2

C

Ví dụ 5: Mach điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t V    Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud 60 V Dòng điện trong mạch lệch pha / 6 so với u và lệch pha / 3 so với ud Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch U

có giá trị là:

A U 60 2V. B U 120V. C U 90V. D U 60 3V.

HD giải: Vẽ giản đồ vecto như hình vẽ.

Ta có: UL U sind 30 3

3



Lại có: U sin UL 30 3 U 30 3 60 3V

sin 6

Chọn D.

Ví dụ 6: Cho mạch điện RCL mắc nối tiếp theo thứ tự R, C, L, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L thay đổi được R 100  Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều tần số f = 50 Hz Thay đổi L người ta thấy khi L L 1 và khi 1 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng

2

L

L L

2

  cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau Giá trị của L1 và điện dung C lần lượt là:

2



3



3



HD giải: Ta có ZL2 1Z L1 Khi và khi thì công suất tiêu thụ như nhau nên

2

L

L L

2

 

L1 L2 C L1 C

C

Chọn C.

L

3



Trang 5

Ví dụ 7: [Trích đề thi Đại học năm 2013] Đặt điện áp u U cos t V 0    (với U0và không đổi) vào hai  đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 0 1 và điện áp hiệu dụng hai

2



     

đầu cuộn dây là 45V Khi C 3C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 1 và điện

2



   

áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây?

HD giải: Ud1 1Ud2 Z1 3Z ; Z2 C1 3Z C2

3

Do 2 1 nên

2



   

2 2

1 2

1 1

Do đó: R 10 Z  1 Để đơn giản ta chọn R 1 Z1 10, Z2 10

3

C1 L

L



Ví dụ 8: [Trích đề thi thử Chuyên Đại học Vinh 2017] Đặt một điện áp xoay chiều u U cos t V 0   

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự R , R1 2 và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi Biết

Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại

1 2

R 2R 50 3

so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R2 và C Giá trị ZC khi đó là:

A 200  B 100  C 75  D 20 

HD giải: Ta có  

2

C C

2 2 1 2

C 2

2 1 2

tan

Z

1 tan tan

1

R R R





(Bất đẳng thức Cosi)

2 1 2 2 1 2

C 2 1 2 C 2 1 2

Z



Do đó tan  R C 2  cực đại khi 2     Chọn C.

C 2 1 2 C 2 1 2

Z R R R Z  R R R  75

Ví dụ 9: [Trích đề thi thử Chuyên Đại học Vinh 2017] Cho mạch điện như hình bên Đặt vào hai

đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều

Trang 6

Cho Điều chỉnh giá trị

0

u U cos 100 t    C 10 4 F





 của L, khi L L 1  2H hoặc thì pha dao động

 L L 2 2L1

của dòng điện tức thời trong mạch tương ứng là và Giá trị của R là:

4



12





HD giải: Ta có ZC 100 , Z L1 400 , Z L2 400 

4 12 6

  

    

2

400 100 200 100 200

1

400 100 200 100 30000



Chọn D.

2

200R 3 R 30000 R 100 3

Ví dụ 10: [Trích đề thi Chuyên Phan Bội Châu 2017] Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa tụ điện

có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u 150 2 cos 100 t V     Khi điều chỉnh C đến giá trị

thì mạch điện tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W Khi thì điện áp

1

62,5

C C  F



3 2

10

9



 

 hai đầu đoạn mạch MB khi đó là:

HD giải: Khi C C 1 62,5 F ZC1160 thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại mạch xảy ra

cộng hưởng điện ZL ZC1160 và max 2 2  

 Khi điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB vuông pha nhau nên ta có điều

3

2 C2

10

9





L C2

Z Z

1 R.r Z Z 14400 2

Từ (1) và (2) suy ra R r 120    Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là:

Chọn A.

2 2 L

L C

U r Z



Ví dụ 11: Hai cuộn dây R , L1 l và R , L2 2 được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một hiệu điện thế xoay

Trang 7

chiều có giá trị hiệu dụng U Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn

R , L1 l R , L2 2 U U 1U2

1 2

2 1

R R L1L2 R1R2 L L1 2 R R 1 2

HD giải: Ta có u u 1u2  U1U2  U U1U2

Do đó để: U U 1U2 thì: và u1 u2 cùng pha

1 2

1 2 1 2

Ví dụ 12: [Trích đề thi thử THPT Chuyên Lào Cai 2017] Đặt điện áp xoay chiều ổn định

trong đó , f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ

 

0

u U cos 2 ft V  U0

tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R mắc nối tiếp nhau trong đó L,C không đổi còn R thay đổi được Điều chỉnh R thì thấy khi R R 1 và R R 2 thì công suất của mạch tương ứng là và P1 P2 và

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong hai trường hợp tương ứng là và thỏa mãn

1 2

Khi thì công suất của mạch là cực đại và bằng 100W Giá trị của là

1 2

7

12



HD giải: Ta có

2 2

2

1

2 2

2 2 1 2

2

U

R









Mặt khác

2

L C

2

Do

2

1 1

cos tan



Mặt khác, theo giả thuyết bài toán, ta có:

SHIFT CALC

1 30



   

Công suất của mạch là:

2 2 2

max

0 0 L C

Chọn A.

L C 1

1

R

tan

W





Ví dụ 13: [Trích đề thi Chuyên Phan Bội Châu 2017]

Cho mạch điện như hình vẽ bên Đặt vào hai đầu đoạn mạch

Trang 8

một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi bằng

U, tần số không đổi Khi độ tự cảm của cuộn dây là L1thì

điện áp hiệu dụng UMB 120 V, điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện một góc là Khi độ 1

tự cảm của cuộn dây là L2thì điện áp hiệu dụng UMB 135V, điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện một góc     2 90 1 Điện áp U gần giá trị nào nhất sau đây?

1 2

2

1 2

Z Z R

  Z1 ZL1Z ; ZC 2  ZL2ZC

Khi L L 1 ta có: 1

MB 2 2 2

2 1

2

1 1

Z

1 Z Z

Khi L L 2 ta có: 2

MB 2 2 2

1 2

2

2 2

Z

1 Z Z



2

1

2

Z

1

135

Z

1 Z



Trang 9

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

thì cường độ dòng điện trong mạch là Mạch điện có

0

u U cos   t / 6 V i I cos 0   t / 2 A

A R Z CZ L B R Z CZ L C R Z LZ C D R Z CZ L

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

0

u U cos   t / 6 V i I cos 0   t / 2 A

A ZL Z C B ZL Z C C L C. D L C.

0

u U cos   t / 6 V i I cos 0   t / 2 A

A ZL Z C B L C. C ZL Z C D L C.

Câu 4: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ điện

C Cho biết điện áp hiệu dụng URC 0,75URLvà R2 L / C Tính hệ số công suất của đoạn mạch RC

Câu 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa

hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và

B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng hai điểm A và N là 200 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là

150 (V) Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90° Biết dòng điện trong mạch

có biểu thức i 2cos(100 t   / 6)(A) Công suất tiêu thụ của mạch là

A 120 2 W B 100 W C 240W D 120W

Câu 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30( ) mắc nối tiếp với cuộn đây Điện áp hiệu  dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V Dòng điện trong mạch lệch pha / 6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch

và lệch pha / 3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tổng trở của mạch bằng

A 30 3  B 30  C 90  D 60 2 

Câu 7: Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau Nếu điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch là u U cos 0   t / 5 V thì cường độ dòng điện trong mạch là i I cos 0   t / 2 A Mạch điện gồm có

A R và L, với R Z  L B R và L, với R Z  L

C R và C, với R Z  C D R và C, với R Z  C

0

u U sin   t / 6 V i I cos 0   t / 4 A

A R Z LZ C B R Z CZ L C R Z CZ L D R Z CZ L

Trang 10

Câu 9: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau Khi mắc vào hai đầu mạch điện một điện

áp xoay chiều u U cos 0   t / 3 V thì điện áp giữa hai bản tụ là uC U cos0C  t V Khi đó

A mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng B mạch có tính cảm kháng.

C mạch có tính trở kháng D mạch có tính dung kháng.

Câu 10: Đặt điện áp u 220 2 cos100 t V    vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2 / 3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A 220 2V B 220 / 3V C 220V D 440V

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRL lệch pha / 2 so với uRC thì hệ thức nào dưới đây là

đúng?

RL RC R L C

U U U U U

RL RC R L C

U U U U U

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRL lệch pha / 2 so với uRC thì hệ thức nào dưới đây là

đúng?

RL RC

RL R RC

U  U U U

R RL RC

2 R

1





Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRL lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch thì ta

có hệ thức

L C

L C L

R Z Z Z

L C L

L L C

R Z Z Z

Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, uRL lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch và lệch pha góc 5 / 6 so với uC Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau?

R 4



Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRC lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch thì ta

có hệ thức

C C L

L C L

R Z Z Z

C L C

L L C

R Z Z Z

Trang 11

có hệ thức

C R L

RC RL

U U U

L R C

R L C

U U U U

có hệ thức

R L C

U  U U

U



C R

U



L R

U





Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, uRL lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch và uC lệch pha góc / 4 so với u Chọn hệ thức nào dưới đây được viết đúng ?

A ZC 2ZL R B ZC  2ZL  2R C ZC 2R 2Z L D R 2Z C

Câu 19: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có

, tụ có điện dung Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn

 

L 4 /  H C 10 /  4  F

định có biểu thức: u U sin100 t V 0    Để điện áp uRL lệch pha / 2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu?

A R 300   B R 100   C R 100 2   D R 200  

Câu 20: Cho một mạch điện RLC nối tiếp R thay đổi được, L 0,8 / H  , C 10 / 6 F 3   Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u U cos100 t 0  Để uRL lệch pha / 2 so với u thì phải có

A R 20   B R 40   C R 48   D R 140  

0

u U cos   t / 6 V i I cos 0   t / 6 A

LC

 

0

u U cos   t / 6 V i I sin 0   t / 3 A

LC

 

Câu 23: Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau Nếu điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch là u U cos 0   t / 2 V thì cường độ dòng điện trong mạch là i I cos 0   t / 6 A Mạch điện có

A R và L với R Z  L B R và L với R Z  L

C R và C với R Z  C D R và C với R Z  C

Trang 12

áp xoay chiều u U cos 0   t / 3 V thì điện áp giữa hai bản tụ là uC U cos0C   t / 3 V Khi đó

A mạch có tính cảm kháng B mạch có tính dung kháng.

C mạch có tính trở kháng D trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

áp xoay chiều u U cos 0   t / 3 V thì điện áp giữa hai bản tụ là uC U cos0C   t / 6 V Khi đó

A mạch có tính trở kháng B mạch có tính cảm kháng.

C mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng D mạch có tính dung kháng.

Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, uRL lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch và uC lệch pha góc / 6 so với u Hệ thức nào dưới đây được viết đúng?

A ZC 4ZL B ZC  3ZL C ZL  3R D R 3ZC

Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, uRL lệch pha / 2 so với điện áp u của hai đầu mạch và uC lệch pha góc / 4 so với u Hệ thức nào dưới đây được viết đúng?

A ZC 2ZL R B ZC  2ZL  2R C ZC 2R 2Z L D R 2Z C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Dễ thấy dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc nên:

2 6 3

   

Chọn D.

L C

C L

Z Z



3



C L

Z Z



   

     

 

L C

Z Z



Câu 4: Ta có 2 2 nên tam giác OAB vuông

L C

L

C

tại O Chọn URC  1 URL 0,75AB 1, 25.

Suy ra UR 3; UL 9 ; UC 4

Chọn B.

R

2 2

R L C

U

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	850,76 KB