Chủ đề 10: BÀI TOÁN VA CHẠM ppt

Ban đầu giữ vật m1 tại vị trớ mà lũ xo bị nộn 8 cm, đặt vật nhỏ m2 cú khối lượng bằng khối lượng vật m1 trờn mặt phẳng nằm ngang và sỏt với vật m1.. Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyể

1

Cõu 1.Đĩa đang nằm ở vị trớ cõn bằng, người ta thả một vật cú khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt đĩa Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiờn, vật nảy lờn và được giữ lại khụng rơi xuống đĩa nữa.Viết phương trỡnh dao động của đĩa Lấy gốc thời gian là lỳc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng của đĩa lỳc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lờn trờn

A.x = 8 sin(10t + /2)(cm) B.x = 4 sin(10t – /3)(cm)

C.x = 10 sin(20t + /4)(cm) D Đỏp ỏn khỏc

Cõu 2: Một con lắc lũ xo đặt trờn mặt phẳng nằm ngang gồm lũ xo nhẹ cú một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trớ mà lũ xo bị nộn 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (cú khối lượng bằng khối lượng vật m1) trờn mặt phẳng nằm ngang và sỏt với vật m1 Buụng nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lũ xo Bỏ qua mọi ma sỏt Ở thời điểm lũ xo cú chiều dài cực đại lần đầu tiờn thỡ khoảng cỏch giữa hai vật m1 và m2 là

A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm

Cõu 3 Một con lắc đơn có dây treo dài l = 1m mang vật nặng m = 200g Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600 Lấy g =  = 10m/s2 2 Vận tốc của vật m0 ngay trước khi va chạm là

A 9,42m/s B 4,71m/s C 47,1cm/s D 0,942m/s

Cõu 4: Một vật nhỏ khối lượng m đặt trờn một tấm vỏn nằm ngang hệ số ma sỏt nghỉ giữa vật và tấm vỏn là 0, 2 Cho tấm vỏn dao động điều hoà theo phương ngang với tần số

2

f  Hz Để vật khụng bị trượt trờn tấm vỏn trong quỏ trỡnh dao động thỡ biờn độ dao động của tấm vỏn phải thoả món điều kiện nào ?

A A1, 25cm B A1, 5cm C.A2, 5cm D A2,15cm

Cõu 5: Một con lắc lũ xo gồm vật M và lũ xo cú độ cứng k đang dao động điều hũa trờn mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biờn độ A1 Đỳng lỳc vật M đang ở vị trớ biờn thỡ một vật m cú khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến va chạm với M Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyờn tõm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hũa với biờn độ A2 Tỉ số biờn độ dao động của vật M trước và sau va chạm là :

A 1

2

2 2

A

A  B

1 2

3 2

A

A  C

1 2

2 3

A

A  D

1 2

1 2

A

A 

Cõu 6: Hai con lắc lũ xo giống nhau cú khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lũ xo 1002 N/m dao động điều hũa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trớ cõn bằng hai vật đều ở gốc tọa độ) Biờn độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đụi con lắc thứ hai Biết rằng hai vật gặp nhau khi chỳng chuyển động ngược chiều nhau Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liờn tiếp là

Cõu 7: Một khối gỗ, khối lượng M = 400g, mắc vào

một lũ xo nhẹ, độ cứng k = 10N/m Một viờn đạn, khối

lượng m = 100g, bắn đến với tốc độ vo = 50cm/s va

chạm mềm trực diện (xuyờn tõm) với khỳc gỗ như hỡnh

vẽ Bỏ qua lực cản của khụng khớ và ma sỏt giữa khỳc

gỗ và mặt bàn Sau va chạm, khỳc gỗ M dao động điều

hũa với biờn độ

k M vo



m

Cõu 8: Một con lắc lũ xo đặt nằm ngang, khi vật nặng m đang nằm yờn ở vị trớ cõn bằng thỡ vật m’ chuyển động với tốc độ v0 = 4 m/s đến va chạm xuyờn tõm với vật m hướng theo dọc trục của lũ xo, biết khối lượng hai vật bằng nhau Sau va chạm hai vật dớnh vào nhau dao động điều hoà với biờn độ A =

5 cm và chu kỡ bằng

A ( )

20 s



B ( )

30 s



40 s



10 s



2

Câu 9: cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng M= 400g.Bỏ qua ma sát và sức cản môi trường.khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc v0 = 1m/s bắn vào va chạm là đàn hồi trực diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là

Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là – 2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1,

có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là

Câu 11 Cho cơ hệ như hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k =

100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến

va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo Hệ số ma sát trượt giữa M và

mặt phẳng ngang là μ = 0,2 Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ

cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là

Câu 12 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:

Câu 13 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là

A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm

Câu 14: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò

xo gắn chặt vào tường Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía Lấy 2=10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A 4  8(cm) B 16 (cm) C 2  4(cm) D 4  4(cm)

Câu 15: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m Từ

vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là

A 3mg

2mg

3 2

mg

mg k

Câu 16: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 6 cm, đặt vật nhỏ m2 có khối lượng bằng khối lượng m2 =2m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là bao nhiêu

A 2,3 cm B 4,6 cm C 1,97 cm D 5,7 cm Câu 40 Hai vật A và B lần lượt có khối lượng m và 2m được nối với nhau và treo vào lô xo thẳng đứng nhờ sở dây mảnh không giãn, vật A ở trên, B ở dưới, g là gia tốc rơi tự do Khi hệ đang đứng yên ở VTCB người ta cắt đứt dây nối giữa hai vật Gia tốc của vật A ngay sau khi cắt bằng:

Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T 2  s , vật nặng là một quả cầu có khối lượng m1 Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc 2 cm s2 thì một quả cầu có khối lượng m2 m1 2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên

m

M

3

tâm với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm s

Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là

Câu 19: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo

Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:

A 9 cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm

Câu 20: Một vật có khối lượng M 250g , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng

50 /

k N m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy

2

10 /

g m s Khối lượng m bằng :

A 100g B 150g C 200g D 250g

Câu 21 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =200N/m lồng vào một

trục thẳng đứng như hình vẽ 1 Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h

= 3,75cm so với M Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn

mềm.Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm

A vo =0,346 m/s B vo =0,495 m/s C vo =0,125 m/s D vo =0,835 m/s

Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào

một trục thẳng đứng như hình bên Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ

cao h = 3,75cm so với M Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Va chạm là mềm.Sau va chạm

cả hai vật cùng dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là vị

trí cân bằng của M trước khi va chạm, gốc thời gian là lúc va chạm Phương trình dao động

của hai vật là

A x = 2cos(2t+π/3) – 1 (cm) B x = 2cos(2t+π /3) + 1 (cm)

C x = 2cos(2t+π /3) (cm) D x = 2cos(2t-π /3) (cm)

Câu 23: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang dao động thì một vật 0 500

3

bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v01 /m s Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò

xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm Cho g 10 /m s2 Biên độ dao động trước va chạm là

A A0 5cm. B A010cm. C A05 2cm D A05 3cm

Câu 24: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là

A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm

Câu 25: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường

10m s2

g  Lấy 2 = 10.Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn

A 70cm B 50cm C 80cm D 20cm

Câu 26: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1= 1 kg, người ta treo vật có khối lượng m2= 2 kg dưới m1 bằng sợi dây (g= p2=10m s/ 2) Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là

4

Câu 27: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang dao động thì một vật 0 500

3

bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v01 /m s Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò

xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm Cho g 10 /m s2 Biên độ dao động trước va chạm là

A A0 5cm. B A010cm. C A05 2cm. D A05 3cm

Câu 28: Một con lắc lò xo nằm ngang ban đầu lò xo chưa bị biến dạng vật có khối lượng m1= 0,5 kg, lò

xo nhẹ có độ cứng k= 20 N/m Một vật nhỏ có khối lượng m2= 0,5 kg chuyển động dọc theo trục của lò

xo với tốc độ

5

22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt giữa hệ hai vật và mặt phẳng ngang là 0,1 lấy g= 10 m/s2 tốc độ cực đâị của vật sau lần nén thứ nhất là

A 2,951 m/s B 0,0715 m/s C 29,51 m/s D 0,715 m/s

Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g, lò xo độ cứng 0,2 N/cm Đưa vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí để ngay khi thả nhẹ thì gia tốc của vật là 3g (với g = 10 m/s2 là gia tốc trọng trường) Vị trí cân bằng của con lắc cao hơn sàn nằm ngang 15 cm Va chạm giữa vật và sàn là đàn hồi xuyên tâm Chu kì dao động của vật khi đó là

A π/15 s B 2π/15 s C π/10 s D 4π/3 s

Câu 30 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s) Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s2 Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động?

A s = 5 cm B 2 + 5 cm C 2 5 cm D 2 +2 5 cm

Câu 31: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 500 g Ban đầu giữ vật m ở vị trí lò xo bị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng của con lắc lò xo đặt vật M khối lượng 1kg đang đứng yên Buông nhẹ vật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm Sau va chạm, vật m dao động với biên độ bằng