SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2008-2009
LỊCH HỘI THƯỢNG -oOo -
MÔN TOÁN – LỚP 12
(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (5.0 điểm)
a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của số:
73411
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho:
là số chính phương
Bài 2: (5.0 điểm)
Cho biết đa thức:
P(x)= x4 + mx3 – 55x2 + nx –156 chia hết cho (x – 3) và (x – 2)
Tìm tất cả các nghiệm của đa thức
Bài 3:(5.0 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
Sin x Cos x + 3(Sin x – Cos x) = 2
Bài 4:(5.0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6dm,
A = 103031’28” ; C = 35040’26”
Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và đường cao AH
Bài 5: (5.0 điểm)
Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp
S.ABCD, biết rằng đáy ABCD là hình chữ nhật
có AB = 8 dm; AD = 9 dm; cạnh bên SA vuông
góc với đáy; khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm
của hai đường chéo của đáy là SO =12 dm
Bài 6: (5.0 điểm)
Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng
y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2 2
1
y
x
tại tiếp điểm có hoành độ:
1
Ba chữ số cuối cùng bên phải là: 743
12
n
2 3 2,684658438 9,684658438
x x x x
S ABC =19,60970177 dm 2
AH = 3,920655743 dm
Stp 274,1608604 dm2
0,6062639801 1,912132775
a b
Trang 2x 1 5
Bài 7: (5.0 điểm)
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn:
x2 + y2 +5x – 6y +2 = 0
x2 + y2 – 2x + 3y – 1= 0
Bài 8: ( 5.0 điểm)
Tìm giá trị x nguyên để:
4 3
Bài 9: (5.0 điểm)
Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c
a) Xác định a, b, c để (P) đi qua các điểm:
13 2;
3
A
; 3 2551;
4 48
B
; 2 199;
5 15
C
b) Với a, b, c tìm được, hãy xác định m, n để
đường thẳng y = mx + n đi qua điểm E(151 ; 253)
và tiếp xúc với (P)
Bài 10: (5.0 điểm)
Hãy rút gọn công thức:
Sn(x) = 1 + 2x +3x2 + + nxn-1
Tính tổng:
Hết
2
( - 0,3 ; 0,1 ) ( - 0,230769231 ; 0,153846153 )
x = 31
25 49 7 3
a b c
1 1
15000,16884
2264772, 495
m n
2 2
1,831157166 23,50437207
m n
1 '
1
n
n
x x
S x
x
25 3 8546323,782