PHÒNG GIÁO DỤC THIỆU HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC THIỆU LONG Năm học 2006 - 2007 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (4,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) 6 1510 = x b) 81,9 : (x +1,1) = 9 c) (x +1) + (x + 4) + (x + 7) + . + (x + 28) = 155 Bài 2 (4,0 điểm) Hãy viết thêm vào bên phải và bên trái số 8755 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho cả 2, 5 và 9. Bài 3 (4,5 điểm) Dũng mua sách hết 3 1 số tiền Dũng có; sau đó mua vở hết 4 3 số tiền còn lại. Cuối cùng, Dũng còn lại 3000 đồng. Hỏi Dũng có tất cả bao nhiêu tiền? Bài 4 (4,5 điểm) Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó. Nếu tăng chiều rộng thêm 8 mét, giảm chiều dài đi 8 mét thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5 (2,5 điểm’;) Tính tích của 98 hỗn số đầu tiên của dãy hỗn số sau: 3 1 1 ; 8 1 1 ; 15 1 1 ; 24 1 1 ; 35 1 1 ; . Hướng dẫn chấm thi HSG lớp 5 Năm học 20006 - 2007 Môn Toán Bài Nội dung Điểm Bài 1 4,5đ Mỗi câu đúng 1,5 điểm a) 6 1510 = X Ta có: 2 5 3:6 3:15 6 15 == 4 10 22 25 2 510 === x x X Vậy X = 4 (Học sinh làm tắt bước nào thì trừ nửa số điểm của bước đó). b) 81,9 : (X +1,1) = 9 X + 1,1 = 81,9 : 9 X + 1,1 = 9,1 X = 9,1 - 1,1 X = 8 c) (X +1) + (X + 4) + (X + 7) + . + (X + 28) = 155 Các số hạng X +1; X + 4; X + 7, . , X + 28 lập thành dãy số cách đều với khoảng cách là 3 Từ X + 1 đến X + 28 có: (28 - 1) : 3 + 1 = 10 (số hạng ) Vậy tổng trên có thể viết: (X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155 (2 x X + 29) x 10 = 155 x 2 2 x X + 29 = 310 : 10 2 x X = 31 - 29 2 x X = 2 X = 1 0,5 0,75 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 4,0 điểm Gọi chữ số viết thêm vào bên trái là a, chữ số viết thêm vào bên phải là b (0 < a < 10; b < 10) Ta có: ba8755 chia hết cho cả 2, 5 và 9. Vì ba8755 chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Để 87550a chia hết cho 9 thì: (a + 8 + 7 + 5 + 5 + 0) chia hết cho 9, hay (a + 25) chia hết cho 9 Suy ra: a = 2 Vậy chữ số viết thêm vào bên trái là 2, chữ số viết thêm vào bên phải là 0. Ta có số 287550 chia hết cho cả 2, 5 và 9. 0,75 0,25 1,0 0,75 0,75 0,5 Bài 3 4,5 điểm Phân số chỉ số tiền còn lại của Dũng sau khi mua sách: 3 2 3 1 1 =− (số tiền) Phân số chỉ số tiền Dũng mua vở (so với tổng số tiền) là: 2 1 4 3 3 2 = x (số tiền) Phân số chỉ số tiền Dũng mua sách và vở là: 6 5 2 1 3 1 =+ (số tiền) Phân số chỉ số tiền ứng với 3000 đồng là: 6 1 6 5 1 =− (số tiền) Vậy tổng số tiền Dũng có là: 000.18 6 1 :3000 = (đồng) Đáp số: 18.000 đồng 0,75 1,0 1,0 0,75 0,75 0,25 Bài 4 4,5 điểm Vì nếu tăng chiều rộng thêm 8 mét, giảm chiều dài đi 8 mét thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là: 8 + 8 = 16 (m) Theo đầu bài: 3 lần chu vi = 8 lần chiều dài. Hay là: 3 x (chiều dài + chiều rộng) x 2 = 8 chiều dài. 6 chiều dài + 6 chiều rộng = 8 chiều dài 6 chiều rộng = 2 chiều dài Như vậy: 2 chiều dài = 6 chiều rộng hay chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Ta có: Chiều dài: 16 m Chiều rộng: Chiều dài hình chữ nhật là: 16 : (3 - 1) x 3 = 24 (m) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 24 - 16 = 8 (m) Đáp số: chiều dài 24 m chiều rộng 8 m 1,0 1,5 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 Bài 5 2,5 điểm Có thể viết dãy hỗn số đã cho thành dãy phân số sau: 35 36 ; 24 25 ; 15 16 ; 8 9 ; 3 4 ; . Hay là: 75 66 ; 64 55 ; 53 44 ; 42 33 ; 31 22 x x x x x x x x x x ; . Số thứ 98 có dạng: 10098 9999 x x Vậy tích phải tìm là: 50 49 1 50 99 100 2 1 99 )100 .76543()98 .654321( )99 .65432()99 .65432( 10098 .7564534231 9999 .6655443322 === = x xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx 0,5 0,5 0,5 0,75 0,25 Chú ý: Mỗi bài, mỗi câu học sinh có cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa . PHÒNG GIÁO DỤC THI U HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC THI U LONG Năm học 2006 - 2007 MÔN TOÁN Thời gian. hỗn số sau: 3 1 1 ; 8 1 1 ; 15 1 1 ; 24 1 1 ; 35 1 1 ; . Hướng dẫn chấm thi HSG lớp 5 Năm học 20006 - 2007 Môn Toán Bài Nội dung Điểm Bài 1 4,5đ Mỗi câu