Do đó ta có thể viết đầu đủ các số hạng của tổng đã cho.
Trang 1Phßng gi¸o dôc ThiÖu Ho¸
Trêng TH ThiÖu Ngäc
Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp 5
n¨m häc 2006-2007
M«n : To¸n
C©u 1: (5 ®iÓm) a)
b) Ta cã:
VËy :
C©u 2: (4 ®iÓm) a):( 2 ®iÓm)
Cïng bít hai vÕ ®i 210 ta cã : 71 = (y + 140 ) : y
71 x y = y + 140
(70 + 1) x y = y + 140
70 x y + y = y + 140
Cïng bít c¶ hai vÕ ®i y: 70 x y = 140
y = 140 : 70
y = 2 b) (2®iÓm)
(677 1) 874 623
251 874 677 623
874
678
251
874
677
− +
+
=
−
+
x
x x
x
1 ®iÓm 623
874 874
677
251 874
677
− +
+
=
x
x
1®iÓm
1 251 874
677
251 874
677
= +
+
=
x
x
1®iÓm 48
37 101 : 4848
101 : 3737
4848
3737 = =
1,5®iÓm
48
37
4848
3737
=
210 140
4
5
,
52
71 + = + +
y
y x
210 140
210
71 + = + +
y y
0,5®iÓm
0,25®iÓm 0,25®iÓm 0,25®iÓm 0,25®iÓm 0,25®iÓm 0,25®iÓm 0,25®iÓm
0,25®iÓm
Trang 2Trớc hết ta tính giá trị biểu thức trong ngoặc.
Vậy bây giờ bài toán trở thành:
30 – 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 12,04
30 – 24,08 : ( y + 0,5) = 17,96
20,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 17,96
20,08 : ( y + 0,5 ) = 12,04
y + 0,5 = 24,08 : 12,04
y + 0,5 = 2
y = 2 – 0,5
y = 1,5
Câu 3 ( 4 điểm) Ta có : 25 % = 25/100 = 1/4
Vậy tỉ số giữa thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 1/4
Theo bài ra ta có: Thùng thứ nhất: 52,5 lít
Thùng thứ hai :
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 4 = 5 ( phần)
Số dầu của thùng thứ nhất là : 52,5 : 5 = 10,5 (lít)
Số dầu của thùng thứ hai là: 10,5 x 4 = 42 ( lít)
Đáp số: Thùng 1: 10,5 lít
Thùng 2: 42 lít
Câu 4: (5 điểm) A
Nối BK, ta có: (0,25 đ)
SABC = 60 x 30 : 2 = 900 ( cm2) (0,5 đ)
SBAK = 2/3 SABC ( vì cùng chiều cao hạ từ
B xuống AC và đáy KA =2/3 AC ) (0,5 đ) E G
SBKA = 900 : 3 x 2 = 600 ( cm2) (0,5 đ)
30 04 , 12 ) 5 , 0 ( : 08 , 24 693 )
21 19
2
15 13
2 13
11
2
+ + +
x x
21 19
19 21
15 13
13 15 11 13
11 13 21 19
2
15 13
2 13
11
2
x x
x x
x x
− + +
− +
−
= +
+ +
) 21 19
19 21
19
21 (
) 15 13
13 15
13
15 ( ) 13 11
11 13
11
13
(
x x
x x
x
=
) 21
1 19
1 (
) 15
1 13
1 ( ) 13
1 11
1
( − + − + + −
=
231
10 231
11 21 21
1 11
1 21
1 19
1
15
1 13
1 13
1 11
1 − + − + + − = − = − =
=
0,5điểm
30 04 , 12 ) 5 , 0 ( : 08 , 24 693
231
10
= +
+
x
30 04 , 12 ) 5 , 0 ( : 08 , 24
231
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm
0,5điểm
1điểm
0,5điểm 0,75điểm 0,75điểm
0,5điểm
Trang 3SEAG = SEGK ( Vì cùng chiều cao hạ từ E
xuống AH, đáy GA = GK) (0,5 đ)
Và SKED = SKDB ( Vì cùng chiều cao hạ từ K
xuống EB, đáy DE = DB) (0,5 đ) B C
Do đó: SEGK + SKED = SEAG + SKDB = 1/2 SBAK (0,75 đ)
Vậy SEGK + SKED = 600 : 2 = 300 ( cm2) (0,75 đ)
Hay SEGKD = 300 (cm2) (0,5 đ)
Câu 5 : ( 2 điểm)
A = 7,2 : 2 x 57,2 + 2,86 x 2 x 64
= 3,6 x 57,2 + 57,2 x 64 (0,25 điểm)
= 36 x 5,72 +5,72 x 64 (0,25 điểm)
=5,72 x ( 36 + 64 ) = 5,72 x 100 = 572 (0,25 điểm)
B = 4 + 4 + 8 + 12 + 20 + … + 220
Quy luật: Kể từ số hạng thứ 3 , mỗi số hạng đều bằng tổng hai số hạng liền trớc nó Do
đó ta có thể viết đầu đủ các số hạng của tổng đã cho
B = 4 + 4 + 8 + 12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220 (0,25 điểm)
= ( 4 + 4 ) + 8 + (12 + 20 ) + 32 + ( 52 + 84 ) + 136 + 220 (0,25 điểm)
= 8 x 2 + 32 x 2 + 136 x 2 + 220
= 2 x ( 8 + 32 + 136 ) + 220 (0,25 điểm)
= 2 x 176 + 220
= 352 + 220 = 572 (0,25 điểm)
Vậy
* Ghi chú : Học sinh làm cách khác nhng đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
220 20 12
8
4
4
4 , 6 2 86 , 2 2
,
57
2
:
2
,
7
+ + + +
+
+
x
1 572
572
=
=
B