ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.. Trưởng Bộ môn Toán – Lý TS.. Dương Tôn Đảm.
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ I, năm học 2015–2016
Không được sử dụng tài liệu
Câu 1 (4 điểm) Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau:
I =
Z +∞
1
dx
x√3ln4x + 1
Câu 2 (2,5 điểm) Cho hàm f (x, y) =
(x + y)2
x2+ y2 khi (x, y) 6= (0, 0)
0 khi (x, y) = (0, 0) a) Xét tính liên tục của hàm f (x, y) trên R2
b) Tính fx0(1, 1), fx0(0, 0)
Câu 3 (2,5 điểm) Khảo sát cực trị của hàm số f (x, y) = x4+ y4− x2− 2xy − y2
Câu 4
a) (1,5 điểm) Xét sự hội tụ của chuỗi:
+∞
X
n=1
3n(n!)2 (2n)!
b) (2,5 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:
+∞
X
n=1
(x + 5)2n
n24n
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trưởng Bộ môn Toán – Lý
TS Dương Tôn Đảm