Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm uốn.. Vẽ tiếp tuyến này.. Lập phơng trình chính tắc của hypebol H có tiêu cự bằng 2 34
Trang 1Bộ đề ôn tập toán 12(năm học2006-2007)
Đề số 4
Bài 1 : Cho hàm số y= −x3+ 3x2 + 4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn Vẽ tiếp tuyến này
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :
0 4
3 + + − =
3 Tìm giá trị của m để đờng thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đờng thẳng y = 4
Bài 2 : Cho hàm số y = e−sinx
1 Tính y' và y''
2 Chứng minh rằng y'cosx - ysinx + y'' = 0
Bài 3 :
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : x2 + 9y2 = 9
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, tìm tâm sai và vẽ elip (E)
2 Lập phơng trình chính tắc của hypebol (H) có tiêu cự bằng 2 34 và có độ dài trục thực bằng 10
Bài 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d' lần lợt
có phơng trình là :
=
−
−
−
=
− +
+
0 2 z3 y x2
0 4 z y
x :d
+
=
+
=
−
= t 2 z
t2 1 y
t 2 x :'d (t ∈ R)
1 Chứng minh d và d' chéo nhau
2 Lập phơng trình mặt phẳng (α) chứa đờng thẳng d và song song với đờng thẳng d'
3 Việt phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của d và d'
Bài 5 : 1 Cho khai triển :
n x n x
n x
n
n x
n
n
x
x
C C
C
+ +
+
=
−
−
−
−
−
3 3
1 2 1 1 2
1 0 3
2
1
2
2 2
2 2
2
n 3
n 5 C
C = và số hạng thứ t bằng 20n Tìm n và x