Chương 2 THỦY TĨNH học (HD)

Nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái tĩnh, trạng thái cân bằng Thủy tĩnh học. Sử dụng các phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 1, 2; các công thức tính áp lực thủy tĩnh lên thành phẳng, thành cong để giải bài toán thủy tĩnh.

A’

Chương 2 THỦY TĨNH HỌC

1 Áp suất thủy tĩnh là gỡ? Tớnh chất cơ bản của ỏp suất thủy tĩnh?

2 Thiết lập phương trỡnh cõn bằng OLE – điều kiện cõn bằng

3 Thiết lập phương trỡnh cơ bản thủy tĩnh dạng 1, 2 í nghĩa của PT

4 Phõn loại ỏp suất Đơn vị, thiết bị đo ỏp suất

5 Thiết lập cụng thức tớnh ỏp lực lờn thành phẳng, thành cong

Dạng 1: Áp dụng PT cơ bản thủy tĩnh (PT CBTT)

1 Xác định cao trình

mức thuỷ ngân tại A

nếu áp suất chỉ trong

các áp kế : p1 = 0,9 at,

p2 = 1,86 at , tỷ trọng

dầu d = 0,8 , tỷ trọng

thuỷ ngân Hg = 13,6

Các cao trình khác chỉ

trên hình vẽ N =

9810 N/m3

HD: Viết PT CBTT dạng 2 cho điểm A và A’

Từ pA=pA’ tớnh được hA

Cao trỡnh tại A=1.12-hA (m)

Chỳ ý: đơn vị ỏp suất là (N/m2), đơn vị độ sõu cột chất lỏng là (m)

Đề bài cho cao trỡnh Độ sõu h= chờnh cao trỡnh tại 2 điểm

dầu

n-ớc

120 cm

112 cm

106 cm

A

P

P

1

2 không khí

B

Hg

hB

b

hA

2 Xác định áp suất tuyệt

đối p0 và chiều cao

mực n-ớc h1 trong

ống 1 , nếu số đọc của

áp kế thuỷ ngân ( Hg

= 13,6 ) h2 = 0,15 m ,

h3 = 0,8 m

HD: Áp dụng PTCBTT dạng 2 để giải BT

Viết PTCBTT dạng 2 tại N (pN=pa), từ đú cú pM=pN-gamaHg*h2, p0=pM-gamaH 2 O*h3

Cú p0=p1 Viết PTCBTT dạng 2 cho điểm 2 Sau đú tớnh h1

Dạng 2: Kết hợp PT CBTT, tớnh ỏp lực lờn tường phẳng để giải

bài toỏn liờn quan đến tường phẳng

h

p0

M N

Hg

Nuoc 3

1 Thựng kớn chứa hai loại chất lỏng là

rượu và nước (rượu = 0,88nước), ỏp suất

dư trờn mặt thoỏng p0dư = 0,28 at Cửa

van phẳng ABC là hỡnh tam giỏc đều

cạnh bằng 3 m, h1 = 4,0 m

(1) Xỏc định ỏp lực thủy tĩnh P tỏc dụng

lờn cửa van ABC (Trị số,

phương chiều và điểm đặt)

(2) Khi trong thựng chỉ chứa 1 loại chất

lỏng cú trọng lượng riờng là 2 thỡ p0dư

bằng bao nhiờu để ỏp lực chất lỏng tỏc

dụng lờn cửa van ABC như ý (1)

1 [

HD: Quy đổi áp suất dư trên mặt thoáng về áp suất của cột chất lỏng có gama2 ( nước) , cột chất lỏng 1 về cột chất lỏng là nước Bài toán trở về tính

áp lực tác dụng lên thành phẳng, mặt cắt tam giác có mặt thoáng tiêp xúc với khí trời, tấm phẳng nằm sâu trong nước

Chú ý SV nên dùng PP giải tích( sử dụng CT tính P D , h D )

+hc: là độ sâu trọng tâm của tấm phẳng hình tam giác so với mặt thoáng mới vừa quy đổi

HD: tương tự bài 1

HD: Để cửa cống mở có T≥G+Fms

Trong đó Fms=f*(P1-P2); G=cống*AB*AB*

P1, P2 áp lực chất lỏng tác dụng lên cửa cống hình vuông từ bên trái ( thượng lưu), phải ( hạ lưu)

2 Thùng kín chứa hai loại chất lỏng là

rượu Etylen (rượu = 8535 N/m3) và

nước, áp suất dư trên mặt thoáng p0dư =

0,5 at Cửa van phẳng AB là hình tròn

có bán kính r = 0,5 m; h = 1,2 m

Xác định áp lực thủy tĩnh P tác

dụng lên cửa van AB (Trị số, phương

chiều và điểm đặt)

3 Cửa cống ngầm thoát nước dưới

đường hình vuông AB = 3 m, chiều dày

 = 0,1 m, H = 1,4 m, h = 1,8m, hệ số

ma sát của cửa cống f = 0,5, trọng lượng

riêng của cửa cống cửa cống = 11,8

KN/m3.Xác định lực kéo T ban đầu theo

phương thẳng đứng để cửa cống bắt đầu

mở

G , Fms

T

HD: Tính áp lực chất lỏng P1, P2 từ phía thượng lưu, hạ lưu tác dụng lên cửa cống độ sâu điểm đặt P1, P2 theo phương của tấm phẳng được y d1 , y d2 ( có thể tính h d , sau đó tính y d =h d /sin)

Có y1=yd1 ; y2=yd2+(H-h)/ sin

Tính mô men quay quanh O: P1*(y1-y)=P2*(y2-y)

HD:Để tấm phẳng ở vị trí cân bằng, tổng hợp lực tác dụng lên tấm phẳng =0

Hay: ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Tính P là áp lực của chất lỏng lên tấm phẳng chiếu

PT (*) lên phương vuông góc vơi tấm phẳng, tính được T và Q=T

6 Tấm chắn phẳng hình chữ nhật chiều dài a = 5m, chiều rộng b = 5m, được giữ bằng bản lề tại O, cho H1 = 4m, H2 = 2m,  = 600 Xác định:

a Phản lực tại A và O

b Lực T cần để mở tấm phẳng đó

4 Cửa cống AB hình chữ nhật rộng b =

3,0 m và tựa vào bản lề O, nằm nghiêng

một góc  = 600, độ sâu nước H = 3,0

m, h = 0,5 m

Tìm vị trí của bản lề O sao cho khi H >

3,0 m thì cửa cống tự động quay quanh

O để tháo nước Bỏ qua trọng lượng bản

thân cửa cống và ma sát ở bản lề

5 Một tấm phẳng đồng chất có kích

thước  = OAb = 31 (m) , trọng

lượng G = 9000 N, chiều sâu nước h =

2m Tính trọng lượng của đối trọng Q để

tấm ở vị trí cân bằng với  =60o

h

 0

A Q

P1

P2

y y2 y1

T

G

P

HD: Để tấm chắn hình chữ nhật ở vị trí cân bằng có tổng mô men quay quanh

O bằng 0

Ta: là phản lực tại A, Xo, Yo là phản lực tại O, P1, P2 là áp lực nước tác dụng lên tấm chắn từ phía thượng lưu, hạ lưu

M0=Ta*a+P2*a2-P1*a1=0 Ta

Tính X0, Y0: Fx=X0+P2-P1+Ta*cos=0X0; Fy=Y0-Ta*sin=0Y0

Để mở tấm phẳng có M0=T*a+P2*a2-P1*a1≥0 T

HD: P1, P2 là áp lực chất lỏng tác dụng lên van từ phía thượng lưu, hạ lưu hd1, hd2 là độ sâu điểm đặt của P1, P2

P1, P2 tính theo công thức

Với hc1=H1-h/2; hc2=H2-h/2

hd1, hd2 tính theo công thức

Tổng áp lực chất lỏng tác dụng lên van P=P1-P2, hướng theo P1

7 Xác định áp lực nước và điểm đặt của

áp lực lên cửa van của một cống tháo

n-ước có chiều cao h=3m, b=10m, chiều

sâu mực nước trước H1=8m, sau H2=4m

H

H h

1

2 cöa van

Ta

Xo

Yo

P1

P2

a1

a2

hd1

P1

P2 hd2



 c.





sin2

c

c c D

h

J h

h  

Độ sâu Điểm đặt P là hD tính theo varinhong

Dạng 3: Kết hợp PT CBTT, tính áp lực lên mặt cong để giải bài toán liên quan đến áp lực chất lỏng tác dụng lên mặt cong

HD: Áp lực tác dụng lên cống

Trong đó Px=P x1 +P x2 , P x1, P x2 là áp lực chất lỏng tác dụng theo phương vuông góc với OX từ TL, HL

P z = N*(w1-w2+w3-w4)

Với w1 ( ), w2( ), w3( ), w4( )

8 Một van chắn nước với độ sâu H =

6m Cần đặt 3 dầm ngang (dầm chữ I)

sao cho áp lực nước (truyền qua bản

mặt) đặt trên từng dầm là bằng nhau

Xác định vị trí mỗi dầm?

HD: xem chi tiết VD trên lớp

H

1 TÝnh ¸p lùc cña n-íc lªn èng cã b =

10m , d = 2m , h1 = 5m , h2 = 3m , N =

9810 N/m3

h

H

h

d

A 1

2

2 2 2

z y

P

P   

2 Xác định lực có xu thế tách nắp nửa

hình cầu ra khỏi bể chứa n-ớc Nắp

đóng các lỗ đ-ờng kính d = 4 m Bỏ qua

trọng l-ợng bản thân của nắp Cho biết

H = 2,4 m , h = 1,6 m , pod = 0,3 at

HD: làm tương tự bài 1 Tỏc nửa cầu

A thành 2 phần theo phương ngang đi

qua tõm cầu lực tỏc dụng lờn nửa cầu

A gồm Px hướng từ phải qua trỏi, Pz1

tỏc dụng lờn ẳ cầu dưới; Pz2 tỏc dụng

lờn ẳ cầu trờn Tỏch nửa cầu B theo

phương dọc qua tõm Khi đú

Px=Px1+Px2 ( =0); Pz hướng lờn trờn

3 Yờu cầu tớnh toỏn ỏp lực nước tỏc

dụng lờn đường ống cú bề rộng 2m; vẽ

biểu đồ ỏp lực

HD:P x =P xtl -P xhl

P z =P ztlduoi -P ztltren+ P zhl

4 Vẽ biểu đồ ỏp suất thuỷ tĩnh dư , xỏc

định trị số và phương tỏc dụng của tổng

ỏp lực lờn cửa van hỡnh trụ cú đường

kớnh d = 2 m, chiều dài l = 4m , H = 1,8

m

HD: Làm tương tự b3

H h A

B

p0

Pxtl Pxhl

5 Mặt cong ABC là 1/2 mặt cầu,

bán kính r = 1 m (như hình bên)

Thùng chứa hai loại chất lỏng là dầu

và nước, trọng lượng riêng của dầu

dầu = 0,8nước; h = 1 m; áp suất dư

tại mặt thoáng p0dư = 0 at

Xác định áp lực thủy tĩnh tác

dụng lên mặt cong đó (Trị số P;

phương chiều)

HD: đổi ra cùng 1 loại chất lỏng

(nước ), đổi áp suất dư về áp suất

cột nước

Làm tương tự bài 2, giống tách

nửa cầu A

6 Cửa van cung AB bán kính r, rộng

b = 2 m, có thể quay quanh trục nằm

ngang đặt tại A, chịu tác dụng của

cột nước thượng lưu (TL) và hạ lưu

(HL) Cao trình đáy Zđáy = 52 m; ZTL

= 54,5 m; ZHL = 53 m

1 Xác định áp lực thủy tĩnh

P của chất lỏng tác dụng lên cửa

van AB

2 Xác định lực T theo

phương nằm ngang đặt tại B để cửa

van ở trạng thái cân bằng như hình

vẽ Bỏ qua trọng lượng bản thân

cửa van và ma sát của trục quay

HD: làm tương tự chú ý mực

nước Tl, HL

7 Mặt cong AB là 1/4 mặt trụ tròn

đặt nằm ngang, bán kính r = 1 m, h1

= 2 m; h2 = 4 m, chiều rộng mặt

cong b = 2 m Thùng chứa hai loại

chất lỏng là dầu và nước, trọng

lượng riêng của dầu dầu = 0,8nước;

áp suất dư trên mặt thoáng p0dư =

0,1 KG/cm2

1 Xác định cột thủy ngân h3?

biết Hg = 13,6nước

2 Xác định áp lực thủy tĩnh

tác dụng lên mặt cong đo (Trị số P;

phương chiều và điểm đặt D)

HD: xem VD