ptdt thanh nt bằng pp nhóm hạng tử

bài thao giảng Cho đa thức A + B + C + D, nếu A, B, C, D không có nhân tử chung ta thử với: (A + B) + (C + D) hoặc (A + C) + (B + D) hoặc (A + D) + (B + C)  cách làm này gọi là nhóm các hạng tử.

Học sinh 1 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử:

Học sinh 2: Tính nhanh giá trị biểu thức:

Kiểm tra bài cũ

.( 1)

x x

4 2 3 2

x  x  x 872  732  272  132

(87 27 ) (73 13 ) (87 27)(87 27) (73 13)(73 13) 60.114 60.86

60.(114 86) 60.200

12000

   

     

 

 





(87 13 ) (73 27 ) (87 13)(87 13) (73 27)(73 27) 74.100 46.100

100.(74 46) 100.120 12000

Tiết 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP

NHÓM HẠNG TỬ

PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP

NHÓM HẠNG TỬ

1.Ví dụ.

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

Giải

Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử

chung?

Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử

chung?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử

chung?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử

chung?

Đa thức trên có dạng một hằng đẳng thức

không?

Đa thức trên có dạng một hằng đẳng thức

không?

Các hạng tử trên có nhân tử chung

không?

Các hạng tử trên có nhân tử chung

không?

x  x xy   y

x x 3 y

x    x xy y  ( x2  3 ) x  ( xy  3 ) y

x

 ( x  3)  y ( x  3)

( x 3)

  ( x  y )

x2 – 3x + xy – 3y

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1 Ví dụ:

Ví dụ 1:

Cho đa thức A + B + C + D, nếu A, B, C,

D không có nhân tử chung ta thử với:

(A + B) + (C + D)

ho c (A + C) + (B + D) ă

 cách làm này gọi là nhóm các hạng tử

ho c (A + D) + (B + C) ă

1.Ví dụ.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

Hãy thực hiện vào bảng phụ?

Cách 1:

2

3 x  3 xy  5 x  5 y

2

3 x  3 xy  5 x  5 y  (3 x2  3 ) (5 xy  x  5 ) y

3 ( x x y ) 5( x y )

    ( x y )(3 x 5)

  

1.Ví dụ.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

Cách 2:

2

3 x  3 xy  5 x  5 y

2

3 x  3 xy  5 x  5 y  (3 x2  5 ) (3 x  xy  5 ) y

(3 5) (3 5)

   

(3 x 5)( x y )

  

1.Ví dụ.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?

2

3 x  3 xy  5 x  5 y

2

(3 x 5 ) y

2

3 x  3 xy  5 x  5 y  (3 xy  5 ) x

1.Ví dụ.

Ví dụ 3 : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

Giải

2 4 2 4

x  x y  

x  x y    ( x2  4 x   4) y2

2 2

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Chú ý: Muốn phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử phải:

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh:

Giải

15.64 25.100 36.15 60.100   

15.64 25.100 36.15 60.100   

(15.64 36.15) (25.100 60.100)

15(64 36) 100(25 60)

15.100 100.85

100(15 85)

100.100 10000

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bạn Thái:

Bạn Hà:

Bạn An:

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

x  x  x  x

4 9 3 2 9 ( 3 9 2 9)

x  x  x  x  x x  x   x

3

3

x x x x

x x x

x  x  x  x  x  x  x  x

2

( 1) 9 ( 1) ( 1)( 9 )

( 9)( 1)

x x x x

x x x

x  x x   x

3.Luyện tập

Bài 47b: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Giải

5( )

xz  yz  x  y

( xz yz )

 

( ) 5( )

z x y x y

( x y z )( 5)

5( )

xz  yz  x  y  5( x  y )

3.Luyện tập:

Bài 50a:

Tìm x, biết:

Giải

hoặc

hoặc

( 2) 2 0

x x     x

( 2) 2 0

x x     x

( 2) ( 2) 0

x x   x   ( x  2)

2

x 

( x  1)  0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

2 Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học

3 Làm bài tập -47a,b; 48; 49; 50b trang

22,23 sgk

Hướng dẫn bài tập

Bài 48b: 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2

= 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 )

= 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ]

= 3[(x + y) 2 – z 2 ]= ….

Bài 48c: x 2 – 2xy + y 2 – z 2 + 2zt – t 2

= (x 2 – 2xy + y 2 ) – (z 2 – 2zt + t 2 )

= (x - y) 2 - (z – t) 2= …

Bài 50: Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0

x(x – 2) + (x – 2) = 0

(x – 2)(x + 1) = 0