Các bài tập hay điện xoay chiều

Tuyển tập những bài toán vật lý hay khó

Trang 1

Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn

DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ



akatshuki1994



Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì có giá trị hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn

thứ cấp là 100 V Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu để hở

của cuộn thứ cấp là U, còn nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu

để hở của cuộn thứ cấp là 2U Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

n N

2

1 2

1

U n N

N U

N

N U

U

1003

21003

23

2

1 1

2 2 1 1

2 2

1 2 1

Dựa vào đáp án chỉ có 120 là thỏa mãn Vậy chọn D

Câu 2: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 200() mắc nối tiếp với tụ điện C Nối hai đầu đoạn

mạch với 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha , bỏ qua điện trở các cuộn dây trong

máy phát Khi roto của máy quay đều với tốc độ góc 200 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu

dụng trong mạch là I Còn khi roto của máy quay đều với tốc độ góc 400 vòng / phút thì cường độ

góc 800 vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch là bao nhiêu?

Giải:

Ta có 3 22 41

3 2

E I

1

2 2 2

2

I Z

R

E I

2

1

2)(

C

C Z Z R

Câu 3: Cho đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định và có tần số thay đổi đc Khi tần

số là f1và khi tần số là f2thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là

6





và 12



, còn tổng trở trên mạch vẫn không thay đổi Tính hệ số công suất khi tần số là f1

A 0.924 B 0.5 C 0.707 D 0.866

Giải:

Trang 2

Thay đổi tần số f nhưng tổng trở của đoạn mạch không thay đổi nên hệ số công suất của đoạn mạch cũng không thay đổi

Ta có cos 1 cos 2 cos u  i1cos u  i2 u  i1  u  i2

8

cos 6

24 cos cos

24

2 1

1201

30 60

1 120

60    2    

Câu 5: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 60 vòng trong một phút thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 50Hz đến 60Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40V so với ban đầu Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 60 vòng/phút nữa thì suất điện động hiệu dụng khi đó do máy phát ra là bao nhiêu ?

A 320V B 240V C 280V D 400V

Giải:

6060

5060

p f

f E

E

20060

5040

1

2 1

E

2805

75

76060

1 3 1

Câu 6: Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91% Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi

91

1

1 2

2 1 2



H H

R

R H

H

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u U0cos  t với U0, không đổi vào 2 đầu đoạn mạch RLC Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được Khi L  L1 hay L  L2 với

Trang 3

2 2

Khi f  f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch AN là 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,8

Khi f  f2 100Hz thì điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

2 2,5.104

Z

R

L LR

2 2

(2

10100

.4

14

110000

4 2

2 2

2 2 2

H L

F C

C L

L

Z

Z R

Trang 4

Z Z

L

LC

Z R Z

V U

U Z

Z R

Câu 10: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể Nối 2 cực của máy phát với một mạch điện RLC mắc nối tiếp Khi roto có 2 cặp cực và quay với tốc độ góc là n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng điện và có

Giải:

R

E R

22

2

2 2

2

I R

E R

R R

là I và tổng trở của mạch là 1 Z1 Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2 vòng/phút (với n 2 n1) thì cường dòng điện hiệu dụng trong mạch AB khi đó là I2 và tổng trở của mạch là Z2 Biết

L Z

22

14

1 3 1 2 3 2

1 2

Trang 5

15% điện áp hiệu dụng giữa 2 cực của trạm phát điện Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây

Giải:

2 1 2

1

10

110

I

I I

I P

2 1 1 1 1 1

2 1 2 1 2 2 1

1 P P P P P P P 0 , 99P P 0 , 99 U I U I U 0 , 1I 0 , 99 P

P

1 1

2 1 1 1

1 2

1

1 , 0

15 , 0 99 , 0 1 15

, 0 99 , 0 99

, 0 1 , 0

Vậy cần phải tăng U lên 8,515 lần so với ban đầu

Câu 13: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B Ở A người ta dùng máy tăng thế và ở B người

ta dùng máy hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở R = 10 Cường độ dòng điện trên dây là 100

A Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện áp ở cuộn sơ cấp của máy tăng thế trước khi truyền tải điện năng là 210 V Biết dòng điện và điện áp luôn cùng pha Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế Tìm tỉ số của số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của máy

hạ thế tại B

Giải:

Công suất tiêu thụ trên đường dây PI2R

Công suất tiêu thụ tại B là:

%5

B  '  '238

,95

%5

3

10 3

F C

U R R I P V U

U N

N

U

135180

3

23

2

2 2

2 2 2

2 1

2 2

1

2

Câu 15: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với điện áp U1 120V có dòng điện chạy qua

là I1 0,5A Cuộn thứ cấp được nối với một bóng đèn dây tóc và có cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua là I2 3A, điện áp hiệu dụng 2 đầu bóng đèn khi đó là U2 10V Tìm độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong cuôn sơ cấp nếu hiệu suất của máy biến áp là H = 70%

Giải:

Ta có

Công suất ở cuộn sơ cấp P 1 U1I1cos1

Công suất ở cuộn thứ cấp P2 HP1 U2I2 vì công suất ở cuộn thứ cấp chính là công suất tỏa nhiệt của bóng đèn dây tóc Vì mạch ở cuộn thứ cấp chỉ có bóng đèn (chỉ có R) nên cos2 1, dòng

1 1

2 2

I U



Trang 6

Câu 16: Một đường dây tải điện lưới công nghiệp có tần số dòng điện là f = 50 Hz, biết chiều dài đường dây là l = 600 Km Tìm độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đường dây và điện áp cuối đường dây, biết vận tốc lan truyền tín hiệu điện trong đường dây bằng tốc độ ánh sáng trong chân không Giải:

Quá trình truyền tải điện xoay chiều ở đây có thể hiểu là quá trình truyền sóng Vì quá trình truyền sóng có vận tốc hữu hạn nên tồn tại độ lệch pha theo khoảng cách

Gọi điện áp đầu đường dây có dạng uU0cos  t

c

l t U

2

2 2

R

U p

Công suất toả nhiệt trên R là P = p1  p2 50

Giải trường hợp tổng quát Một nguồn có hiệu điện thế uU1U2cos  t (V)

Tính tích phân, xét thời gian dt nhỏ, thì nhiệt tỏa ra trên R ở thời điểm t là

dt R

t U

U dt

1 2

)cos(

t U

U

Q

0

2 2

U Q

2

2 2 2

U P

2

2 2 2

Ta thấy công suất này giống như có 2 nguồn điện gây ra độc lập trên R Một nguồn điện 1 chiều

1

U ,và 1 nguồn hiệu xoay chiều biên độ U2

Nếu có thêm tụ C, thì chỉ có dòng xoay chiều qua R, còn dòng 1 chiều thì không, (nguồn 1 chiều không qua được tụ, và hiệu điện thế 2 đầu tụ sẽ dao động quanh U1, còn hiệu điện thế 2 đầu

Trang 7

R dao động quanh 0 ) Ta xem như chỉ có nguồn xoay chiều, tính dòng điện, sau đó dùng công thức P I2R để tính công suất

Tổng quát lại dạng toán này, ví dụ khi đề bài cho nhiều thành phần điện xoay chiều có công thức tổng quát dạng u U1 U2cos  t  U ncos  t (V) (nhớ là phải cùng ) chạy qua điện trở thuần thì công suất trung bình tỏa ra trên điện trở là

R

U R

2 2 1



thuộc là hàm cos hay sin và cũng không phụ thuộc vào độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp

120 2 t 

của một đoạn mạch mắc nối tiếp bao gồm: điện trở thuần R = 30, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 0,4(H)

Điện áp trên có thể phân tích thành 2 thành phần

Thành phần thứ 1 là điện áp 1 chiều có giá trị U1 60V Dòng điện 1 chiều này có giá trị không

2 2

U I

trong một đơn vị thời qian, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:

I I Rt Rt

I Rt I Q

Q

2 2 1 2

điện hiệu dụng Nhiệt lượng tỏa ra trong một đơn vị thời gian do I gây ra là:

2 2 1 2

Vậy tổng quát cho dạng toán này như sau chỉ cần nhớ công thức tổng quát

Cho một nguồn điên xoay chiều phức tạp u U1 U2cos  t  U ncos  t , (nhớ là cùng ) chạy qua điện trở thuần, cuộn dây với điện trở, không có tụ thì cường độ dòng điện hiệu dụng

2 2

1 I I n I

I     với I1,I2, ,I n là cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch do từng thành phần điện một chiều và điện xoay chiều gây ra, nó không phụ thuộc hàm cos hay sin hay pha của nguồn điện

Câu 19: Cho đoạn mạch R,L,C có R2C L, mạch có điện áp không thay đổi nhưng tần số có thể thay đổi được Khi f 1 f hay f2 4f thì mạch đều có cùng hệ số công suất Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi đó

Giải:

Vì hệ số công suất không đổi nên Z 1 Z2 và ta có mối liên hệ

Trang 8

1

C L

L C

Z Z R

Z Z

R Z

22

cos

2 2

R



Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp có điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch không đổi nhưng tần số có thể thay đổi được Khi tần số là f 1 f và f2 4f thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà đoạn mạch có thể có được Hỏi khi f3 3f thì hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu?

Giải:

Ta có khi f 1 f và f2 4f thì đoạn mạch có cùng công suất tiêu thụ (cùng hệ số công suất) nên

ta có

1 2

1 2 2 1

4

,

L L

C L C L

Z Z

Z Z Z

R U R

U Z

Z R

R U

L C

L

2 2 1 2

2 2

2 1 1 2 2

98

,0

326

1

R Z

3

R Z

cos

2 2

1 2 2 1

4

,

L L

C L C L

Z Z

Z Z Z Z

2

C

L Z Z R

R



326

1

R Z

3

R Z

cos

2 2

Trang 9

x Z

2707,0cos

2 2 2 2 2

x R Z

Z R

R

C L

3

x Z

5,1cos

2 2

x



Câu 22: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở

R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uU 2cos  t (V) Biết u AM vuông pha với u MB với mọi tần số  Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0 thì U AM U MB Khi 1 thì uAM trễ pha một góc 1

đối với u AB và U AM U1 Khi 2 thì u AM trễ pha một góc 2 đối với u AB và U AM U1' Biết

U  U Xác định hệ số công suất của mạch ứng với 1 ; 2

A cos  0, 75;cos '  0, 75 B cos 0, 45; cos '  0, 75

C cos  0, 75;cos '  0, 45 D cos 0,96;cos '  0,96

Giải:

Cách 1: Cuộn cảm có điện trở trong r

Khi cộng hưởng thì U AM U MB R r Mặt khác u AM vuông pha với u MB với mọi tần số  nên

R rR Z

'

'.1

tan



C C AM

MB AM

MB

Z

R Z

Z Z

L C

Z Z



'

4

3

C C

AM

Z

R Z

L C

3443



96,04

33

4)2(

2cos

cos

2 2

Z L C  Khi cộng hưởng thì U AM U MB R r

U

AM MB

MB AM

U U

3

L C

MB

U

R Z

L C

3443



96,0cos 

Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều uU0cos t V( ) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi

Trang 10

được.Thay đổi C, khi Z C Z C1 thì cường độ dòng điện trễ pha

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z C Z C2  6, 25Z C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất của mạch

C

Z

Z R Z Z

2 2 1



1 1

2 2

2 1 1

25,6,

4,

3

2 1 1

2 1

1 2

C

C C

C C L

C

Z Z

Z

Z Z

Z Z Z

điện dung thay đổi từ 0,25.10 2,5.10 ( )

4 4

F C

có giá trị hiệu dụng U = 100 V, tần số f = 50Hz không đổi Tìm cường độ dòng điện mạch chính

có giá trị hiệu dụng lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?

Vì Z CmaxZ LmaxZ L Z Cmax khi Z Cmax 400 còn Z Lmin 10

A

)10400(100

100

2 2

r R r

R C

L r

8cos

6463

2 2

R

R R R

C L

U

U U

U U U

U

Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp Khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận thấy với R = 20 thì công suất tiêu thụ trên

Trang 11

biến trở là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha

3



so với điện áp ở hai đầu biến trở R Hỏi khi điều chỉnh biến trở bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất? Giải:

L

Z r

R  Cuộn dây có điện trở trong r vì cuộn dây có độ lệch pha

3



nhỏ hơn 90 so với dòng điện Khi đó

r R r

Z Z

r

L L

Lr R

2

13

R L

Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm L có thể thay đổi giá trị được Dùng

ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ?

Giải:

Điều chỉnh L để điện áp trên cuộn cảm đạt cục đại

C

C L

Z

Z R U U

2 2 max



Điều chỉnh L để điện áp trên điện trở đạt cực đại khi đó có cộng hưởng U Rmax U

Z

Z R U

3



Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100 µF và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100W Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu ?

A 80W B 75W C 86,6W D 70,7W

Giải:

Khi mắc thêm tụ thì hệ số công suất

r R

U

1cos

U P

36

U

Câu 29: Một nhà máy phát điện gồm hai tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80% Hỏi

Trang 12

khi một tổ máy ngừng hoạt động, tổ máy còn lại hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải khi

U U R

Z Z R Z

R

5

245'

5

0 0

2 2



Câu 31: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây tải điện một pha Các kĩ sư đã tính toán như sau: Nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 140 hộ dân Cho biết rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân là như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau Giả sử điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát điện nói trên sẽ cung cấp đủ cho bao nhiêu hộ dân?

Giải:

Gọi P0 là công suất trạm phát điện, ta có P0 không đổi

Gọi P là công suất tiêu thụ của mỗi hội dân, ta có:

0 3 2

1 2 2

U P

P

thay vào biểu thức (1) ta có

3

8020

4

3

1 1

P P

1 3 3

U P

15120

H   và

1

1 1

'

'1'

U

R I

1 1 1

1

''1

1

U H I

'1

1'

1

1 1

Trang 13

lên đến H2 95% thì điện áp giữa hai cực của trạm phát điện khi đó phải bằng bao nhiêu? Biết rằng công suất nơi tiêu thụ là không đổi (hay công suất truyền tải không đổi)

Giải:

Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi nên

2 1 2 1 1

2 2 2 2 1 1

I

I H

H U

U I U H I U

Ta lại có

1 1

2 1 1

1

I U

R I

H 

2 2

2 2 2

1

I U

R I

1 2 2

1 2

1

11

1

H H

H H U

U H

H U

U I

H

H H

U

)1(

2 2

1 1

Giải:

Vì công suất tiêu thụ không đổi nên

2 1 2 1 1

2 2 2 2 1 1

U

U H

H I

I I U H I U



Ta lại có

1 1

2 1 1

1

I U

R I

H 

2 2

2 2 2

1

I U

R I

H H I

)1(

1 2

2 1

1 2

H H

I I

)1(1

1 2

2 1

1

2 1 1

H H

I

I I I I

Câu 35: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp còn lại ở cuối đường dây này Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi, thì cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

P I

1

1.'

)(

'

11'

'

''

'

1 1 1

1

a n

n a

a a

U I

U U I a I

U a

P a U

U I

U

P P

n a

U

Câu 36: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp gấp 2 lần số vòng dây

ở cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây cuốn trong đó Bỏ qua mọi hao phí của máy biến áp Hãy tính số vòng dây đã được quấn trong máy biến áp này

Giải:

Tiêu đề	Các Bài Tập Vật Lí Hay Và Khó Phần Điện Xoay Chiều
Trường học	Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	375,55 KB