Lí tổng hợp bài tập điện xoay chiều 2013

Đoạn AM chứa điện trở R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn M Bchứa điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach ABlàI1.. Giá trị của điện

1 Cho mạch điện R, L, C có L thay đổi được.Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = U√

2 cos(ωt)V ;khi mạch có L = L1 = 1

2 Đặt điện áp u = Uocosωt (Uo, ω = constant) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp Biếtđiện dung của tụ điện có thể thay đổi Điều chỉnh trị số của điện dung để điện áp hiệu dụng ở haiđầu cuộn dây đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch bằng:

3 Đặt điện áp u = U0coswt(V ) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch

AM và M B mắc nối tiếp Đoạn AM chứa điện trở R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn M Bchứa điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện, lúc này cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mach ABlàI1 Nếu nối tắt tự điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch AB là I2 = 2I1 Biết giátrị tức thời của hai cường độ dòng điện trên lệch pha nhau π

2 Hệ số công suất của đoạn mạch ABkhi chưa nối tắt tụ điện là:

4 Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 200 vòng, có các cạnh 15cm và 20cm quay đều trong

từ trường với vận tốc 1200 vòng/phút Biêt từ trường đều có véctơ cảm ứng từ B vuông góc với trụcquay và B = 0, 05T Giá trị hiệu dụng của suất điện động xoay chiều là:

đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80Ω (coi dây tải điện làđồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây) Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm

Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q,trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện khôngđổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M Khi hai đầu dâytại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởimột đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A Khoảng cách

10 Cho mạch điện RLC có L thay đổi được Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều u =

U0cos(100πt+ϕ)V Điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L ta thấy khi L = L1 = 3

π(H) và L = L2 =

1

π(H)thì dòng điện tức thời i , i tương ứng đều lệch pha một một góc π

4 so với điện áp hai đầu mạch điện.Tính giá trị của C

ω = 120π rad/s và khóa k ngắt thì điện áp giữa hai đầu tụ lệch pha π

2 so với điện áp hai đầu mạch.

Để khi khóa k đóng hay mở, công suất tiêu thụ của mạch AB vẫn không đổi thì tần số góc phải cógiá trị bằng

12 Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định u =

U0cos(ωt) (V) Điện áp ở hai đầu đọan mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300

.Đoạn mạch MB chỉ chứa một tụ điện có giá trị điện dung thay đổi được Chỉnh giá trị của C đểtổng UAM+ UM B đạt giá trị lớn nhất.Khi đó điện áp hai đầu tụ điện C là:

13 Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp M B Biết AM gồm điện trở thuần R1 ; tụ điện

C1, cuộn dây thuần cảm L1 mắc nối tiếp Đoạn M B có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần

tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch

AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200 V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng

2 A.Biết R1 = 20Ω và nếu ở thời điểm t (s), UAB = 200√

16 Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định u =

U0cos(ωt) (V) Điện áp ở hai đầu đọan mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300

.Đoạn mạch MB chỉ chứa một tụ điện có giá trị điện dung thay đổi được Chỉnh giá trị của C đểtổng UAM+ UM B đạt giá trị lớn nhất.Khi đó điện áp hai đầu tụ điện C là:

A.U

B.U0

C.U.√

2

18 Cho mạch gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: R − L − C − r Với M nằm giữa R − L;Nnằm giữa L − C Hiệu điện thế hai đầu đoạn AB :uAB = 85√

2 cos 100π.tV R = 70Ω; r = 80Ω Cuộndây có L thay đổi được, tụ điện có C biến thiên 1/ Điều chỉnh L = 3

2π (H) rồi thay đổi điện dung

21 Cho đoạn mạch xoay chiều AN B ,tần số dòng điện 50 Hz ,đoạn mạch AN chứa R = 50√

áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100√

2V Giá trị của điện trở thuần là:

2 cos(ωt)(V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

R, cuộn dây có điện trở thuần r = 0, 5R và một tụ điện có điện dung thay đổi, thì thấy giá trị cựctiểu của hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có cuộn dây nối tiếp với tụ C là:

A 40V

B 60√

2V

C 60V

2 so vớiđiện áp hai đầu đoạn mạch AM Tính C1

25 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp Trong đó R = 60Ω , cụôn dây thuần cảm có độ tự cảm

26 Cho đoạn mạch M N theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm

L, nối tiếp với tụ C có điện dung thay đổi được A là điểm chính giữa R và C Đặt vào 2 đầu đoạnmạch điện áp xoay chiều UM N=100√

2 cos(100πt + ϕ) với ϕ là 1 số không đổi Khi thay đổi C để

2 sin 100πt(V) Người ta thấy rằng khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở haiđầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Tính giá trị C0 và Umin

28 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoaychuều với điện áp u = U0cos ωt (V) thi dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là ϕ1, điện áphiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 30V Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ C0 = 3C thì dòng điện trongmạch chậm pha hơn điện áp u là ϕ2 = π

2− ϕ1 và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 90V Hỏi biên

29 Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung sao cho điện

áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V Khi điện áp tứcthời hai đầu đoạn mạch là 75√

6V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RC là 25√

6V Điệp áp hiệudụng của đoạn mạch là:

30 Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung sao cho điện

áp hiệu dụng của tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V Khi điện áp tức thời haiđầu mạch là 75√

6V thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch RL là 25√

6V Điện áp hiệu dụng của

2 − ϕ1 và điện áp hai đầu cuộn dây

là 90V tìm điện áp cực đại của dòng xoay chiều lắp vào mạch:

2 cos(wt)(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

R, cuộn dây có điện trở thuần r = 0, 5Ω , và một tụ điện có điện dung thay đổi, thì thấy giá trị cựctiểu của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có cuộn dây nối tiếp với tụ C là

A.40π(rad/s)

B.100π(rad/s)

D.50π(rad/s)

36 Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự C1− R1− L, R2− C2 (Cuộn dây không thuần

có điện trở R2) Điểm E nằm giữa R1 − L, R2 Biết R1 = 4 Ω, C1 = 10

39 Đặt điện áp u = U0cos ωt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điển trởthuần, một cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi dung kháng bằng 100Ωthì côn suất của đoạn mạch cực đại là 100W KHi dung kháng là 200Ωthì điện áp hiệu dụng giữahai đầu tụ điện là 100√

2 V Giá trị của điện trở thuần là?

2cos(100πt)(V ) Khi C = C1 = 62, 5/π(µF ) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax =

93, 75W Khi C = C2 = 1/9π(mF ) thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha vớinhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:

6V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25√

6V Điện áp hiệu dụng của đoạnmạch là:

42 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = 0, 4

π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào haiđầu đoạn mạch điện áp u = U0√

2cosωt(V ) Khi C = C1 = 2.10

−4

π F thì UCmax = 100

√5(V ) Khi

C = 2, 5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha π

4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị của U là

và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với C = C1

2 thì điện áp hiệu dụng giữa A và Nbằng

C, và tần số thay đổi được Khi f = f1 hoặc f = f2 = 4f1 thì mạch

có cùng hệ số công suất Tính hệ số công suất của mạch:

A 0, 44

B 0, 5

C 0, 55

D 0, 6

47 Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được.Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80 phần trăm công suất cực đại màmạch có thể đạt được Khi f = 3.f1 thì hệ số công suất là:

D.w =r L1.w12+ L2.w22

C1+ C2

49 Cho mạch điện AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp M B Trong đoạn mạch AM gồm một điệntrở R nối tiếp với một tụ có điện dung C M B có cuộn dây có độ tự cảm L và r Đặt vào hai đầumạch một điện áp xoay chiều u = U√

2cos(ωt)V Biết UAM vuông pha với UM B với mọi tần số góc

ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số góc ωo thì UAM = UM B Khi ω = ω1, thì UAM trễ phagóc α1 đối với UAB và UM B = U1 Khi ω = ω2, thì UAM trễ pha góc α2 đối với UAB và UM B = U01.Biết α1+ α2 = π

51 Cho đoạn mạch xoay chiều AB,AN chứa cuộn dây không thuần cảm ,N B chứa tụ điện.Điện

áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được.Khi tần số

f = f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch AN là k1 = 0, 6.Hệ số công suất toàn mạch k = 0, 8.Khi

f = f2 = 100hz thì hệ số công suất toàn mạch cực đại Giá trị của f1 là :

A.80hz

B.50hz

C.60hz

D.70hz

52 Đặt điện áp xoay chiều u = 100√

2 cos ωt, có ω thay đổi trên đoạn [100π; 200π], vào hai đầumột đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp với R = 100 Ω, L = 1

πH, C =

10−4

π F Điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu cuộn dây thuần cảm có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tương ứng là:

53.Đăt điện áp xoay chiều u = U√

2 cos 2πf t vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộnthuần cảm L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, L, C tương ứng là: 20V, 40V, 60V Nếu chỉtăng tần số của nguồn 2 lần thig điện áp hiệu dụng trên L là:

A 20V

B 42V

C 80V

D 64V

54 Cho mạch RLC có R2.C < 2L Đặt điện áp xoay chiều u = U√

2cos(ωt) vào đoạn mạch,trong đó U không đổi , tần số góc ω thay đôi Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảmbằng điện áp hai đầu đoạn mạch Khi ω = ω2 thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại Biết rằng

56 Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 < 2L; điện áp hai đầuđoạn mạch là u = U√

2 cos ωt, U ổn định và ω thay đổi Khi ω = ωC thì điện áp hai đầu tụ C cựcđại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây UL = UR

10 Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần

số góc ω1 = 50π(rad/s) và ω2 = 200π(rad/s) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

60 Cho mạch điện R, L, C có L thay đổi được.Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = U√

2 cos(ωt)V ;khi mạch có L = L1 = 1

2 cos 100πt Giá trị của

L để UAM không phụ thuộc vào R và giá trị UAM bằng:

URC = U2 = 0, 5U1 và dòng điện trễ pha hơn điện áp góc ϕ2 Tính ϕ2

A.260

B.630

C.450

D.680

63 Mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm).Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây

và điện trở là 100V Điện áp ở hai đầu điện trở và tụ điện là 100.√

2V Giữa hai điện áp đó có độ

lệch pha 1050 Ngoài ra còn có | UL− UC |= 27V Điện áp ở hai đầu cuộn dây là:

U thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 40V và lệch pha so với dòng điện một góc

60o và dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A Xác định U ?

tụ điện có cùng giá trị hiệu dụng, nhưng lệch pha nhau 2π

3 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

3V Hiệu điện thế tức thời hai đầu ANlệch pha so với uM B một góc π

A 30Ω

B 20Ω

C 60Ω

D 120Ω

69 Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC một hiệu điện thế u = U0cos100πt + π

 V

.Biếtcuộn dây thuần cảm,tụ điện có điện dung thay đổi được trong khoảng từ 0

F

đến 10

−6

π

F

.Điềuchỉnh giá trị của C sao cho điện áp hai đầu tụ cực đại.Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạnmạch và hai đầu tụ điện có thể là :

A 150

B 300

C 450

D 600

70 Cho mạch điện đoạn AM chứa Lr ,M N chứa C,N B chứa R,U = U0cos 100πtvà UM N = 100V

UAM lệch fa so với UM N là 1400 ,UAM lệch fa so với UM B là 1100 UAM lệch fa so với UAB là 900 cho

R = 40√

3Ω hãy viết UN B tính r, L, C

71 Cho mạch điệnAB theo thứ tự L( r thuần), C và điện trở thuần R Đặt vào hai đầu mạchmột hiệu điện thế xoay chiều u = Uo cos(ωt) thì thấy hiệu điện thế hai đầu cuộn day lệch pha 150o

so với uC và lệch pha 1050 so với uCR và vuông pha với uAB Biết hiệu điên thế hiệu dung hai đầu

tụ điện là 100V Uo có giá trị nào?

12)(V ), R mắc vào hai điểm A, M ; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N ;

tụ C mắc vào hai điểm N, B; UAN = 300V , UM B = 60√

3 Hiệu điện thế tức thời uAN lệch pha sovới uM B là π

2, còn uANtrễ pha π

6 so với uAB Biết ZC = 50

√3Ω, hỏi r là?

A 25Ω

76 Đoạn mạch điện được mắc như sau: Đoạn AB được chia thành 2 đoạn nhỏ: AE gồm 2 phần

tử r và C nối tiếp EB gồm 2 phần tử L và R Ta có uAE và uEB lệch pha nhau 90o Tìm mối liên

A 0, 2/π(H)

B 0, 3/π(H)

C 0, 4/π(H)

D 0, 5/π(H)

79 Đặt điện áp 200V − 50Hz vào đoạn mạch R(Lr)C ,trong đó r = 40Ω,ZL = 60Ω,ZC = 80Ω

và biến trở R thuộc 0 ≤ R < ∞ Khi thay đổi R thì công suất của mạch cực đại bằng :

81 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = 0.4

π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C.Đặt vào haiđầu đoạn mạch một điện áp u = U0cos(ωt)(V ).Khi C = C1 = 2, 5.10

−3

π (F ) thì hiệu điện thế hai đầu

3, hiệu điện thế hai đầu AN trễ pha

84 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 250cos100πt + π

4

.Biết R = 200Ω Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được Cho L thay đổi đến L1 sau đó cho

85 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với M B; đoạn AM gồm R nối tiếp với

C và M B có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều có biểu thức:

2 cos(100πt) Điện trở R = 100Ω Người ta nhận thấy rằng UC đạt cực đại và cường

độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc α Giá trị của ZC là

2 cos 100πtV Để cường độ dòng điện trong mạch đạt I = 4A ,người ta ghép thêm một tụ điện

C0.Cách ghép và giá trị của tụ điện C0 là :

3 không đổi, tần số f = 50Hz thì

đo được điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch phaπ

2 so với UM B ; đồngthời UAB lệch pha π

3 so với UAN.Biết rằng công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W Khi nối tắrt

2 đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là?

A 180

B 810

C 540

D 240

93 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và M B mắc nối tiế Đoạn AM chỉ có biến trở

R đoạn mạch M B gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L Đặt vàohai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnhbiến trở R đến giá trị 80Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch

AB chia hết cho 40 KHi đó hệ số công suất của đoạn mạch M B và của đoạn mạch AB có các giấtrị tương ứng là:

πHthìbiểu thức của dòng điện trong mạch là i = I2√

2 cos(100πt − π/4)A Điện trở R có giá trị là

98 Đặt điện áp xoay chiều u = U√

2 cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC Biết R = 100√

2 Ω, tụ điện

có điện dung thay đổi được Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1 = 25/π (µF ) và C2 = 125/3π (µF )thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thìgiá trị của C là

3 V , để cường độ dòngđiện hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R0 có giá trị:

A 73, 2 Ω

B 50 Ω

C 100 Ω

D 200 Ω

100 Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể Mạch ngoài là cuộn cảmthuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25rad/s thì ampe kếchỉ 0, 1 A Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

tụ điện C = 2

√3.10−4

π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 50

√

7 sin(100πt + ϕ)V Tại thời điểm mà uAN = 80√

103.Cho mạch điện xoay chiều AM B ,trong đó AM chứa điện trở R, M B chứa cuộn dây và tụđiện C.Hai đầu đoạn mạch M B mắc một vôn kế (RV rất lớn ) và mắc nối tiếp với một ampe kế(RA= 0),hai đầu tụ C có một khóa K.Khi mắc mạch vào hiệu điện thế một chiều không đổi : K mởvôn kế chỉ 100V , K đóng vôn kế chỉ 25V Khi mắc mạch vào hiệu điện thế xoay chiều K mở hoặcđóng vôn kế đều chỉ 50V Biết số chỉ của ampe kế là như nhau khi K đóng Hệ số công suất củamạch khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều ?

π (H)một hiệu điện thế xoay chiều u = 160 cos250πt Xác định dòng điện hiệu dụng trong mạch?

2

r 3

2

107 Đặt điện áp xoay chiều:u = 200√

2.cos(100π.t) V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồmđiện trở R=100 Ω, cuộn thuần cảm L = 318, 3mH và tụ điện C = 15, 92µF mắc nối tiếp Trong mộtchu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạchbằng:

C Cho biết điện áp hiệu dụng URL =

√3URC Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?