KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG đội TUYỂN HSG lớp 9

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 Phần I.. em hãy ghi kết quả đúng cho các bài toán sau: 1.. tính khoảng cách từ A tới cạnh BC.. Tính diện tích tứ giác ABCD.. Cho tam giác ABC vuôn

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 Phần I em hãy ghi kết quả đúng cho các bài toán sau:

1 Tìm ĐKXĐ của biểu thức sau:

1

x  x

2 Rút gọn biểu thức:

2 4 4 3

2

A x

x

  



3 Tính giá trị của biểu thức: B= 6 3 2 2 3 2 2.  6 3 2 2

4 Tìm số nguyên x để giá trị của M= x24x có giá trị là số chính phương.5

5 Biết  là góc nhọn và

3 cos

2

 

tính giá trị của biểu thức:

sin 5cos 5sin cos







6 Tam giác ABC có AB =6cm; AC=8cm; BC=10cm tính khoảng cách từ A tới cạnh BC

7 Tìm tập nghiệm của phương trình: 2x 1 x 1 5

8 Tìm cặp số tự nhiên (x;y) thoả mãn phương trình: x2y33y24x3y59

9 Cho tứ giác ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, Biết �AOB600 , AC= 10cm; BD=12cm Tính diện tích tứ giác ABCD

10 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và

AC, biết AH=2cm Tính giá trị của tích: MB.BC.CN=?

11 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , O là giao điểm của AC và BD, biết

S  cm S  cm tính diện tích tứ giác ABCD.

12 Tìm tập nghiệm của phương trình sau:   3  3 3

2 x1  x2  3 x1

II Trình bày chi tiết lời giải của các bài toán sau:

với xy 0�

a Rút gọn A

b Tìm x và y biết A= 2010 2010



14 Giải phương trình: x2  3x 2 x 3 x 2 x22x3

15 Cho a, b >0 Chứng minh rằng:  2 2  2 2  2 2

2 a b a a b  b a b  a b

16 Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD với AB=1 Lấy các điểm M và N tương ứng sao cho , MC+CN+NM=2, đường chéo BD cắt các đoạn AM và AN lần lượt tại P và Q, chứng minh rằng :QP2 =DQ2 +PB2

17 Cho, x, y dương thoả mãn: x2y2  Tìm Min của biểu thức:1

  � �  � �