chương 4:bài 1

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12... 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC* Mỗi biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức... Số -i có phải đơn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12

Chương IV: SỐ PHỨC

§1 SỐ PHỨC

1 Số i:

Định nghĩa

Số i là nghiệm của phương trình :

2 1 0

x + =

Từ định nghĩa ta có

2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

* Mỗi biểu thức dạng a+bi

trong đó a,b là các số thực được gọi

là một số phức

* Đối với số phức z = a+bi thì

a được gọi là phần thực

b được gọi là phần ảo

*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C

VÍ DỤ

Tìm phần thực.phần ảo của các

số phức sau:

a.3 – 2.i

b.

c 2.i

d.1 – 0.i

4 + i 2

Đáp án

a Phần thực: 3

Phần

ảo: -2

b Phần thực: 4

Phần ảo:

c Phần thực: 0 Phần ảo : 2

d Phần thực: 1 Phần ảo: 0

2

3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU

Định nghĩa:

' '

a a

b b

=



⇔  =



Từ định nghĩa ta có:

a+bi=a’+b’i

Hai số phức bằng nhau khi phần thực

và phần ảo tương ứng bằng nhau

Ví dụ: Tìm x,y biết :

3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

Giải

( 2) 4 3

x x

= +





3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

2 1

x y

=



⇔  =



Chú í:

• Mỗi số thực a

được coi là một

số phức có phần

ảo bằng 0 hay

a=a+0.i

Vậy

⊂

• Số phức 0+b.i được gọi là số thuần ảo và ta viết đơn giản là b.i

Đặc biệt:

i =0 + 1.i

Nên số phức i gọi là đơn vị ảo.

Số -i có phải đơn vị ảo hay không

Số -i có phải số thuần ảo hay không

4.Biểu diễn hình học của số phức

Điểm M(a;b)

trong một hệ

tọa độ vuông

góc của mp gọi

là điểm biểu

diễn số phức

z=a+bi

(Hình 1)

y

x

b

M

4.Biểu diễn hình học của số phức

Điểm A biểu diễn số

phức nào?

Điểm B biểu diễn số

phức nào?

Điểm C biểu diễn số

phức nào?

(Hình 2) Hình 2

2 A

3 -3 O

C 4-1

-3 B

z=3+2i z=-3-i z=4-3i

y

x

5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

Định nghĩa: OMuuuur

được gọi là môđun của số phức z

kí hiệu : /z/

hay z = OMuuuur a bi + = OM uuuur

Ta thấy:

Độ dài của

6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP

x

y

M

N a b

- b

Điểm M biểu thị

cho số phức nào

Điểm N biểu thị

cho số phức nào

Có nhận xét gì

về vị trí của

điểm M và N

z=a + bi

z=a - bi

M,N đối xứng nhau

qua Ox

ĐỊNH NGHĨA

Số phức liên hợp của số phức z=a+bi

là số phức z’=a-bi Kí hiệu Z

Số phức liên hợp của số phức

z = - 3+5i là số phức nào?

3 5

Z = − − i

uv

Tính chất:

1)z z = 2) z = z

THÂN CHÀO CÁC EM

HỌC SINH