Phòng gd và đt vụ bản Đề thi THỬ TUYỂN sinh vào lớp 10 THPTMụn: Toỏn Thời gian làm bài: 120 phỳt.. Tỡm m để hàm số đồng biến trong R, ta cú kết quả là A.. Độ dài đường cao AH là A.. Bỏ
Trang 1Phòng gd và đt vụ bản Đề thi THỬ TUYỂN sinh vào lớp 10 THPT
Mụn: Toỏn Thời gian làm bài: 120 phỳt.
Hóy chọn phương ỏn trả lời đỳng và viết chữ cỏi đứng trước phương ỏn đú vào bài làm
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
2
3 1
x x
là
A x 3 và x 1 B x 0 và x 1 C x 0 và x 1 D x 0 và x 1
Câu 2: Tớnh 17 33 17 33 cú kết quả là
A 16 B 256 C 256 D 16
Câu 3: Cho hàm số bậc nhất: 2
1 1
m
Tỡm m để hàm số đồng biến trong R, ta cú kết quả là
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 4: Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh x2 (3m1)x m 5 0 cú một nghiệm x 1?
A m = 1 B 5
2
2
m D 3
4
m
Câu 5: Đường thẳng nào sau đõy khụng cắt Parabol y = x2?
A y=2x+5 B y=-3x-6 C y=-3x+5 D y=-3x-1
Câu 6: Cho ABC vuụng tại A, cú AB=9cm; AC=12cm Độ dài đường cao AH là
A 7,2cm B 6,4cm C.5,4cm D.5cm
Câu 7: Cho ABC vuụng cõn tại A và AC = 8cm Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp ABC là
A 4cm B 4 2 cm C.8 2 cm D.16cm
Cõu 8: Hỡnh chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hỡnh chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tớch
hỡnh sinh ra là
A 300 cm3 B 600 cm3 C 1200 cm3 D 1440 cm3
Phần 2 tự luận
Cõu 9: Cho biẻu thức : 2 1 :2 4 1 2
x
x x x x
x x
x
1)Rỳt gọn biểu thức P
2) Với x > 1.Hóy so sỏnh P và
P
1
Cõu 10: Cho phương trỡnh x2 – 2(m2 + 1)x + 2m2 - 1 = 0 (1)
1)Giải phương trỡnh (1) với m = 0
2)Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món (x1 + m)(x2 + m) = m2 + 2 m - 1
Cõu 11: Giải hệ phương trỡnh :
x y x
x xy x
0 1 5 ) (
3
2 2 2
Cõu 12:Cho đường trũn tõm O đường kớnh BC 2R , điểm A nằm ngoài đường trũn sao cho tam giỏc ABC nhọn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường trũn (O) (M, N là hai tiếp điểm) Gọi H là trực tõm của tam giỏc ABC, F là giao điểm của AH và BC Chứng minh rằng:
1) Năm điểm A, O, M, N, F cựng nằm trờn một đường trũn;
2)Ba điểm M, N, H thẳng hàng;
3) HA HF R2 OH2
Cõu 13:Giải phương trỡnh ( 4 ) 2 ( 4 ) 3 2 3 13 2 19 4
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1 trắc nghiệm(2đ)
*/ Mỗi cõu đứng 0,25đ
Trang 2Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Phần 2 tự luận(8đ)
Câu 9
(1,5đ) 1)1đ
Với x>0 , x 1,ta có
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x x
x
x x
x
x
x x x x
x x
x P
2 1
) 1 ( 2
1
) 1 (
) 1 (
1
) 1 ( 2 : ) 1 (
) 1 (
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2 : ) 1 (
1 2
) 1 )(
1 (
) 1 2 ( 2 : ) 1 (
1 2 1
1
2 4 2 : 1 2 1
2 2
2
Vậy
x
x P
2
1
với x>0 ,x 1
0,25
0,25
0,25
0,25
2)0,5đ
Với x> 1 ta có x 1
x x x 1
2 x x 1
1
2
1
x x
Hay P 1
Do đó
P
P 1
Vậy với x>1 thì
P
P 1
0,25
0,25
Câu 10
(1,5đ)
1)0,5đ Thay m = 0 vào phương trình (1) ta được
0 1 2
2
x
Giải được nghiệm x x 1 2 :x2 1 2
Vậy với m =0 phương trình(1) có nghiệm là x x 1 2 :x2 1 2
0,25
0,25 2)1đ
Xét phương trình x2 – 2(m2 + 1)x + 2m2 - 1 = 0 (1)
Tính = m4 +2 Lập luận >0 với mọi m Nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m
Áp dựng định lý viét ta được
1 2
2 2
2 2
1
2 2
1
m x
x
m x
x
Ta có (x1 + m)(x2 + m) = m2 + 2m - 1
2 1 2
0,25
0,25
Trang 3
0 ) 1 (
0
1 2 2 2 1 2
1 2 ) 2 2 ( 1 2
2
3 2
3 2
m m
m m
m m m m
m m m
m
m 0 hoặc m 1
Vậy m = 0;m = -1 là các giá trị cần tìm
0,25
0,25
Câu 11
x y x
x xy x
0 1 5 ) (
3
2 2 2
0 5
) (
3 ) (
2
y x x
x y x x
0 5
) 3 (
3 ) (
2
x
x y
x x
0 2 3
3 ) (
x
x y
x x
*/Giải phương trình 2 3 2 0
) (
2
) (
1
Tmđm x
Tmđm x
Với x 1 1 ( 1 y) 3 1 y 1
Với
2
3 2
3 ) 2 ( 2
x
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)là: )
2
3
; 2 ( );
1
; 1
0,25
0,25 0,25
0,25
Câu 12
(3đ)
D I H
O F
N M
C B
A
1)1đ Chứng minh AMO =90 0
Chứng minh ANO =90 0
Chứng minh AFO =90 0
Do các điểm M, N, F cùng nhìn đoạn AO dưới góc 90 nên A, O, M, N, F0
cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
0,25 0,25 0,25 0,25 2)1đ
Trang 4Chứng minh hai tam giác ADH, AFC đồng dạng ;hai tam giác ADN, ANC
đồng dạng
Từ đó suy raAH AF AD AC AN2 AH AN
AN AF
Chứng minh hai tam giác ANH, AFN đồng dạng (c.g.c)
AFN ANH
Từ (1), (2) ta có ANH ANM
đpcm MN
0,25
0,25 0,25
3)1đ Chứng minh hai tam giác AHN và MHF đồng dạng
HM HN HA HF Gọi I OA MN ta có I là trung điểm của MN.
CóHM HN IM IH IM IH IM2 IH2
Từ đó suy ra HA HF R2 OH2
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 13
(1đ)
ĐKXĐ : 2 x 4
4 19 13
2 ) 4 ( 2 ) 4
) 4
0
x
*/Giải 4 x 0 x 4 (Tmđk)
x
( 2 1 ) ( 4 1 ) ( 2 2 5 3 ) 0
1 4
3 1 2
3
x
x x
x
1 4
1 1
2
1 ) 3
x x
x
1 4
1 1
2
1
x x
1 4
1 1
2
1
x
Nên ta có x 3 0 x 3(Tmđk) Vậy phương trình bân đàu có nghiệm x=3;x=4
0,25
0,25
0,25 0,25