BỒI DƯỢNG HOC SINH GIỎI MÁY TÍNH GV NGUYỄN DUY KHÔI Khơng giải thích, ghi kết qủa với 9 chữ số thập phân Bài 1: Tính các giá trị biểu thức: a) 3 3 3 3 3 3 cos a(1+ sin ) tg (cos a + sin ).cotg a a a a + Μ = Biết sina = 0,3456 (0 0 < a < 90 0 ) (HSG Tỉnh 2003) b) 3 2 3 5 0 3 0 3 sin cos 7 11 sin 20 12' cos 34 27 '19'' N π π + = − Bài 2: So sánh các nghiệm x 1 , x 2 của phương trình 2 x 2 – 198x + 1 = 0 với 2 số A = 1 198 và B = 197,97979797. (HSG Tỉnh 2003) Bài 3: Tính gần đúng thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 6, AD = 4, SA = SB = SC = SD = 8. (HSG Tỉnh 2004) Bài 4: Cho hàm số: 3 3 2 cos (3x + 2) 2 2 (5x +1) x x + Μ = (C). Tính hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại x = 5 π . (HSG Tỉnh 2004) Bài 5: Cho đa thức f(x) = x 7 + 3x 6 – 2x 5 + x 3 – 2x + m. Tìm m để đa thức chia hết cho (x + 5) (HSG Tỉnh 2004) Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 4,12345, AB = 9,87654 và A = 16 0 57’17’’. Tính AC (HSG Tỉnh 2003) Bài 7: Theo thống kê của năm 2005. Việt Nam có dân số khoảng 83,5 triệu. Trong đó tỉ lệ sinh là 19 phần ngàn, tỉ lệ tử là 6 phần ngàn. Với tỉ lệ tăng dân số đó. Đến năm bao nhiêu thì dân số Việt Nam là 150 triệu? Bài 8: Tìm giao điểm của đường thẳng 3x – y – 1 = 0 với Elip 2 2 1 16 9 x y + = . (lấy 4 chữ số thập phân) (HSG Tỉnh 2004) Bài 9: Tìm GTLN và GTNN của hàm số 4 3 2 1 11 2 38 13 4 2 y x x x x= − − + + − trên [-4;4] (HSG Tỉnh 2003) Bài 10: Cho đa thức P(x) = x 4 + bx 3 + cx 2 + dx + f . Biết P(1) = 2003; P(-1) = -2005; P(7) = 14027; P(-5) = - 10021. Tinh P(20032004). (Vòng 2 HSG Tỉnh 2004) Trang 1 M ≈ N ≈ < < < V ≈ k ≈ m ≈ AC ≈ A( B( GTLN GTNN P(20032004)= . 7 11 sin 20 12 ' cos 34 27 &apos ;19 '' N π π + = − Bài 2: So sánh các nghiệm x 1 , x 2 của phương trình 2 x 2 – 19 8x + 1 = 0 với 2 số A = 1. thẳng 3x – y – 1 = 0 với Elip 2 2 1 16 9 x y + = . (lấy 4 chữ số thập phân) (HSG Tỉnh 2004) Bài 9: Tìm GTLN và GTNN của hàm số 4 3 2 1 11 2 38 13 4 2 y x x