Đây là bộ sưu tập các đề thi học kì 2 các quận, huyện tại thành phố Hồ Chí Minh. TUyển tập từ năm 2012 đến năm 2016. Bộ sưu tập chỉ có đề không có đáp án. Hy vọng sẽ giúp ích cho các thầy cô cùng các em học sinh.
Trang 1ĐỀ THI HKII (2015 –
2016)
Trang 2ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: Toán - Khối 9
Hướng tới hỗ trợ tất cả các hoàn cảnh khó khăn, với trọng tâm là họcsinh nghèo học giỏi Đồng hành cùng với chương trình này vào ngày 4/10/2015, côhiệu trưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàng gởi tiết kiệm số tiền là 40 000
000 đồng, gởi kỳ hạn 1 năm, lãi cuối kỳ và lãi nhập gốc và nếu tính đến 4/10/2017,
cô hiệu trưởng sẽ nhận được cả tiền gốc lẫn tiền lãi là 44 100 000 đồng, số tiền nàyđược chuyển đến chương trình “Cặp lá yêu thương”
Hỏi lãi suất mỗi năm là bao nhiêu phần trăm?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn(O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB,AO)
a) Chứng minh rằng A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của
Trang 3Chứng minh rằng, EH MH
AN AD
Năm học 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
0 6 3 2
/
0 4 13
9
/
10 7
/
4 2
3 5
2
/
2
2 4
d
x x
b/ Tìm các điểm thuộc (P) sao cho tung độ bằng hoành độ
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2- 2mx + 4m – 4 = 0 (x là ẩn)
a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để
0 5 8
2 2
2
x
Câu 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến ADE đến (O) (B,C là tiếp điểm; D nằm giữa A và E và cát tuyến ADE không đi quatâm O)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b/ Chứng minh AB2 = AD.AE
c/ Qua B vẽ đường thẳng song song AE cắt đường tròn (O) tại K, CK cắt DE tại
M Chứng minh OM vuông góc DE
d/ Vẽ tia AC cắt tia BE tại F biết E là trung điểm BF Chứng minh BC = DE
Trang 4Câu 5: (0,5điểm) Một người gửi tiết kiệm là 100 triệu đồng với lãi suất là 0,6% một
tháng, biết rằng người đó không rút lãi Hỏi sau một năm người đó nhận được bao nhiêutiền cả vốn và lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)
Trang 5PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
( 2015-2016 ) Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
có đồ thị là (P)
a) Vẽ (P) trên một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm các điểm thuộc (P) và có tung độ bằng – 5
Bài 3 (1,25 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (1) (m là tham số).a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 là một nghiệm và tìm nghiệm còn lại
Bài 4 (0,75 điểm)
Ngân hàng A đang có một đợt huy động tiền để phục vụ cho việc thựchiện một dự án sản xuất mới Đối với kỳ hạn tiền gởi 1 năm, ngân hàng đưa ralãi suất là 6,5% một năm và nếu đến cuối kỳ mà người gởi không đến nhậntiền lãi thì số tiền lãi đó tự động được ngân hàng nhập vào số tiền đã gởi làmthành số tiền gởi cho kỳ hạn mới
Nếu bây giờ ông B gởi vào ngân hàng A số tiền 1 tỉ đồng và khi vừa đếnđúng hai năm sau ông mới đến ngân hàng để lấy cả vốn lẫn lãi thì ông B sẽnhận được số tiền là bao nhiêu?
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R Từ A
vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) Vẽ dây BEcủa đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại
S Gọi M là trung điểm của đoạn DE
a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SC2 =SB.SD
b) Tia BM cắt (O) tại K khác B Chứng minh: CK song song với DE
Trang 6Cho đường tròn (O ; R), OP = 2R Vẽ cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N), từ M
và N vẽ hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A Gọi I là giao điểm của OA và MN, vẽ
AH vuông góc với OP tại H (H OP).
a) Chứng minh năm điểm A, M, H, O, N cùng nằm trên một đường tròn
1 1 1 1
y , chiều sâu h = 12m, hỏi chiều dài d của hồ
là bao nhiêu? Giải thích? (xem hình vẽ và không vẽ
hình lại vào bài làm)
Trang 7PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Cho phương trình x2 + x + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để:
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kinh BC Trên (O) lấy điểm A sao cho AB >
AC Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S
a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp
b) SC cắt (O) tại D (D khác C) Chứng minh: SA2 = SD.SC
c) Gọi H là giao điểm của SO và AB Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp.d) DH cắt (O) tại K (K khác D) Chứng minh O, A, K thẳng hàng
Bài 5: (0,5 điểm)
Mẹ bạn Nam có số tiền 50 000 000 đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng Đông Á kỳhạn 6 tháng với lãi suất cuối kỳ là 6%/năm Hỏi sau kỳ hạn 6 tháng, mẹ bạn Nam đến rút
Trang 8Ủy Ban Nhân Dân Quận 7
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút( không tính thời gian phát đề )
Bài 1 : (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) và (d) bằng phép toán
Bài 3 : ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 (2 m 1) x 4 m 2 0 ( x là ẩn số )
a) Chứng minh phương trình trên có nghiệm với mọi m
b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m
c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x1 + 2x2 = 2
Bài 4 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R) Cácđường cao BE , AD cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEDB ; tứ giác ECDH nội tiếp đường tròn
b) Gọi N là giao điểm của BE và đường tròn ( O ) Chứng minh tam giác AHN cân c) Kẻ đường kính BF của đường tròn ( O ) Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng
d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD
Trang 9PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
4
1 3 7
y x
y x
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y x 4 bằng phép tính
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + (m+2)x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.b/ Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để có:
2 1
Ông A gởi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có
kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc (sau 3tháng Ông A không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi nếu Ông A gởi 2năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi khi rút ra là bao nhiêu? (Biết rằng Ông A không rút lãi ở tất
cả các định kỳ trước đó)
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Từ M
vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N và P là hai tiếp điểm)
a/ Chứng tỏ tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp được
b/ Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB nằm giữa hai tia MO và MN; A nằm giữa
M và B) Chứng minh: MP2 = MA.MB
c/ Gọi H là trung điểm AB Chứng minh 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc mộtđường tròn và HM là phân giác của góc NHP
Trang 10d/ Vẽ đường kính NK của đường tròn (O); tia MO cắt KA, KB lần lượt tại I
và J Chứng minh : OI = OJ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN – Lớp 9 – Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:
Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Định m để x12 x22 5
Bài 3: (1đ)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
x 2
b) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ
Bài 4: (3,5đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB vàAO) Gọi I là trung điểm của DE
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp (1đ)
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC Chứng minh: AD.AE = AH.AO (1đ)
c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE � (0,75đ) d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N Chứng minh: MD = DN (0,75đ)
Bài 5: (0,5đ) Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với
lãi suất 6% /năm và kỳ hạn gởi là 1 năm Sau một năm Bác An không rút lãi do đó tiền lãinăm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ Hỏi sau 2năm Bác An rút cả vốn và lãi được tất cả bao nhiêu tiền?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 11PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10
KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ.
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số (P): y = –x2 và đường thẳng (d): y = x – 2
a/ Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (m + 1)x + m – 2 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm x1 và x2 của phương trình theo m
c) Tính biểu thức A = x1 + x2 – 6 x1x2 theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), hai
đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác BCEF
b/ Tia AH cắt BC tại D Chứng minh: DH.DA = DB.DC
c/ Gọi N là điểm đối xứng của H qua M Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O) Suy ra AN là đường kính của đường tròn (O)
d/ Gọi K là hình chiếu của B trên AN Chứng minh ba điểm E, K, M thẳng hàng
Trang 12ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2015 - 2016 Bài 1: ( 3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x-a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Một người gửi 2 triệu đồng vào một ngân hàng loại kỳ hạn 3 tháng với lãi
suất 5,2% 1 năm (lãi kép) Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cảvốn lẫn lãi biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì trước đó ?
* Chú ý: Lãi kép là hình thức lãi có được do cộng dồn tiền lãi tháng trước vàotiền gốc thành vốn mới và tiếp tục gửi cho tháng sau
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường cao
AH Từ H vẽ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC
a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh: � AEF � ACBrồi suy ra tứ giác BEFC nội tiếp
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) qua A và vuông góc với EF đi qua 1 điểm
cố định
d) Đường thẳng (d) cắt BC tại I Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góccủa I xuống AB, AC Chứng minh ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy
Trang 13PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau
2
a) x 4 3x 12 0 b) (2x-1)(x- 2) 5
3x 2(y 1) (x 8) c) 3x 5x 28 0 d)
b) Tìm điểm trên (P) có hoành độ gấp đôi tung độ
Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình x2 2 x m 2 1 0 (m là tham số)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m
c) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa x1 3 x2
Câu 4 (0,5 điểm): Mẹ em gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo mức kỳ hạn với lãi
suất 6% cho kỳ hạn một năm Sau hai năm, mẹ em rút được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
168 540000 đồng Như vậy, lúc đầu mẹ em phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?
Câu 5 (3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC (B, C là tiếp điểm) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm I
a) Tính số đo DIC và chứng minh: AI AD AB 2
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh OA BC và tứ giác CHIAnội tiếp
c) Tia BI cắt đoạn thẳng OA tại N Chứng minh: NIH và NHB đồng dạng, từ
đó suy ra N là trung điểm của HA
d) Kẻ đường kính IE của (O), gọi S là trung điểm của đoạn thẳng ID Chứngminh ba điểm B, S, E thẳng hàng
Trang 14UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – Lớp 9
Ngày kiểm tra: 25/4/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
có đồ thị là (P) và hàm số y x m có đồ thị
là (d)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 1 2
y x 4
b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 3 (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2
b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x1+ x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE,
CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh EH.EB = EA.EC
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4 Tính độ dài DH và diện tích tam giác HBC
Bài 5 (0,5 điểm) Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình
trong thời hạn một năm Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến cuối năm,Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu đượcgộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ Hết hai năm bác phải trả tất cả
là 11 664 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là bao nhiêu phần trăm trong mộtnăm?
Trang 15UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
Ngày kiểm tra: 21/04/2016 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình: x2 2(m 3)x m 2 3m 1 0 (x là
ẩn số, m là tham số)
a) Tìm m để phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4 (1 điểm): Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất
6,5%/năm Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng Hỏilúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?
Câu 5 (3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến
đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm
D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO BC tại H
c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp
d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N Chứng minh: BM.DN = EM.CN
Trang 16UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1) (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép toán
Bài 3) (2 điểm) Cho phương trình: x2m 3 x m 5 0 (x là ẩn)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọigiá trị của m
b) Gọi x1 và x2là hai nghiệm của phương trình trên Tìm m để
x 4x x 4x 11
Bài 4) (3,5 điểm) Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O, R) Tiếp
tuyến tại B và A của (O) cắt nhau tại M MD cắt (O) tại C
Trang 17Chứng minh: Q, O, E thẳng hàng.
PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– NĂM HỌC 2015 – 2016
HUYỆN CẦN GIƠ MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - 3x = 4b) x4 + 5x2 - 6 = 0
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - mx + m − 1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Đặt A =
x x x x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A và giá trị của m tương ứng
Bài 4: (1,0 điểm)
Một người gửi vào ngân hàng 45 triệu đồng (tiền Việt Nam) với lãi suất mỗitháng là 0,4% và lãi tháng này được cộng vào gốc cho tháng sau Tính:
a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
b) Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn saocho CA < CB Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA Gọi E làgiao điểm của BD và đường tròn (O); I là giao điểm của AE và CB
a) Chứng minh: Tứ giác CDEI nội tiếp được trong đường tròn b) Chứng minh: CA EI = CI EB
c) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Chứng minh AC là tia phângiác của góc EAx
Trang 18PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 -2016
HUYỆN CỦ CHI MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình : x2 2 mx m 1 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
b) Tìm m để x12 + x22 = 2
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R) hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp
b) Chứng minh AD AC = AE AB
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A Chứng minh: DE // d
d) Biết B A C = 600 Tính diện tích hình quạt OBC theo R
Trang 19Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 (2 m 3) x m 2 m 1 0 (x là ẩn ) (1)
Trang 20PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) Giải phương trình với m = –1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Tia phân giác của góc
ABC cắt AC tại M Đường tròn tâm O đường kính MC cắt tia BM tại H, cắt BC tại N.a) Chứng minh các tứ giác ABNM và BAHC nội tiếp
Một bác nông dân đã đến vay vốn ngân hàng 10.000.000 đồng để làm kinh
tế gia đình trong thời hạn hai năm Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trướcđược gộp vào với vốn để tính lãi năm sau Như vậy sau hai năm, bác phải trả cảvốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả là bao nhiêu?
Trang 21PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 3: Cho phương trình: x2 + mx + m – 1 = 0 với x là ẩn số
a) Giải phương trình khi m = 2 (0,5đ)
b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m (0,5đ)
c) Gọi x ,x1 2là hai nghiệm của phương trình
Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2
(x 1) (x 1) 2016 (0,5đ)
Bài 4: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt tại D, E Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F
a) Chứng minh AH BC tại F và tứ giác BDHF nội tiếp (1đ)
b) Chứng minh DC là tia phân giác của góc EDF (1đ)
c) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp được đường tròn (1đ)
d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AH Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với
AO cắt đường thẳng DE tại M Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếptam giác ADE (0,5đ)
Bài 5: Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với số tiền ban đầu là 5 000 000 đồng Sau
2 năm, An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi 5 618 000 đồng Biết rằng trong thời gian
đó, lãi suất không thay đổi và bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó Hỏi lãi suất
kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là bao nhiêu ? (0,5đ)
Trang 23ĐỀ THI HKII (2014 –
2015)
Trang 24ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014 – 2015Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2: Cho phương trình: x2 3x m 1 0 (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình có hai nghiệm x ; x1 2 Tính: x1 x2và x x1 2
Bài 4: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) cắt nhau tại M
a) Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn và xác định tâm K của đường tròn này
b) Gọi D là giao điểm của MA và đường tròn (O) (D khác A), H là giao điểm của OM và BC Chứng minh rằng: MB2 MD.MA
c) Chứng minh rằng tứ giác OADH nội tiếp và �AHO MHD�
d) Chứng minh rằng: BAD CAH� �
Trang 25ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014 – 2015Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)x 9x 0 b)3x 2(x 2) 12 0
2x 3y 5 c)2x 7x 15 0 d)
Bài 2: Cho phương trình bậc hai: x2 2 m 1 x 2m 3 0 (1)
c) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Bài 3: Cho hàm số: 1 2
y x 2
có đồ thị (P)c) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
d) Tìm điểm thuộc (P) sao cho các điểm có cách đều hai trục tọa độ
Bài 4: Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm) Gọi E là điểm nằm giữa M và A Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai là H Nối EH cắt MB tại F
a) Tính số đo góc EHO
b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp
c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân
d) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh rằng OI.OF = OB.OH
e) Kẻ dây BD song song MA, tia MD cắt (O) tại C (C khác D), tia BC cắt MA tại K
Chứng minh: K là trung điểm của MA
Trang 26ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
b) Tìm m sao cho đồ thị của (P) và đồ thị của (D) cắt nhau tại điểm B
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O) Chứng minh : AK.AD = AB.AC
c) Gọi N là giao điểm của OA và EF Chứng minh: Tứ giác NHDK nội tiếpd) Gọi Q, V lần lượt là hình chiếu của H lên EF và DF, QV cắt AD tại I, EI cắt DF tại S Chứng minh SI = SE
Trang 27ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014 – 2015Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)7x 15x 8 0 b)x 4 7x 28 0
4x 5y 11 c)3x 10x 8 0 d)
có đồ thị (P) và hàm số 1
y x 3 2
có đồ thị là (D)a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 3: Cho phương trình: x2 2 m 2 x 2m 5 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m
c) Tìm m để biểu thức 2 2
10 A
a) Chứng minh: tứ giác BDEM và EDKC nội tiếp
b) Chứng minh: DA.DE = DB.DC
c) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường (O) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q Chứng minh: tam giác EQM và EKD đồng dạng.d) Gọi H là điểm đối xứng của E qua đường thẳng BC Tia BH cắt AC tại F, tia
CH cắt AB tại N.Chứng minh: NF // MK