Bài giảng chuyên đề vét cạn

Bài giảng chuyên đề vét cạn, ĐHSPHN Nguyên lý vét cạn Dùng vòng lặp để giải quyết (Phần 1) Mô tả thuật toán Cài đặt Một số ví dụ minh họa Dùng thuật toán quay lui để giải quyết (Phần 2) Tài liệu tham khảo

Hội đồng bộ môn Tin học

CHUYÊN ĐỀ VÉT CẠN

Nguyên lý vét cạn toàn bộ

Muốn tìm được cây kim trong đống rơm, hãy lần lượt rút từng cộng rơm cho đến khi rút được cây kim

Mô tả thuật toán

Gọi D là không gian của bài toán (tập tất cả các khả năng

có thể xảy ra của bài toán)

Để tìm kiếm lời giải bài toán ta lần lượt xét tất cả các phần tử của tập D, nếu phần tử x=(x1,x2,…, xn) thỏa f(X)= True thì X là một lời giải của bài toán

If coloigiai= False then <bai toan vo nghiem>

VD1 Vừa gà vừa chó 36 con, bó lại cho tròn 100 chân chẵn Tìm số gà, số chó mỗi loại?

Code tham khảo

var ga, cho:byte;

VD2 Trăm trâu trăm bó cỏ Trâu đứng ăn năm

Ta có D= D1 x D2 x D3

D1: tập các giá trị mà số trâu đứng có thể nhận  aD2: tập các giá trị mà số trâu nằm có thể nhận  bD3: tập các giá trị mà số trâu già có thể nhận  c

Điều kiện nhận nghiệm:

 a + b + c = 100

 5xa + 3xb + c/3=100

Code tham khảo

VD5 LỚP HỌC MÚA

Lớp học múa khiêu vũ dạ hội của giáo sư Padegras có

n học sinh nam và nữ ghi tên Giáo sư cho tất cả học

sinh xếp thành một hàng dọc và chọn một nhóm các

học sinh liên tiếp nhau cho buổi học đầu tiên với yêu

cầu là số học sinh nam và nữ phải bằng nhau

Hãy xác định, giáo sư Padegras có bao nhiêu cách lựa chọn khác nhau cho buổi học đầu tiên

Dữ liệu: Vào từ file văn bản DANCE.INP:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 106),

Dòng thứ 2 chứa xâu độ dài n bao gồm các ký tự từ tập {a, b} xác định dòng xếp hàng, a là nam, b – nữ.

Kết quả: Đưa ra file văn bản DANCE.OUT một số

nguyên – số cách lựa chọn

Độ phức tạp O(n3) Bộ nhớ: 106 Bytes lưu xâu ký tự.

Kiểm tra các xâu con k ký tự liên tiếp nhau, với k = 2 ÷ n

Ví dụ:

DANCE.INP DANCE.OUT

8

Code tham khảo

VD6 Đề thi HSG cấp tỉnh ngày 22/10/2011

Nhập vào dãy n số nguyên dương

Yêu cầu:

Sắp dãy số không tăng

In ra các cặp số nguyên tố song sinh (số nguyên tố song sinh là các cặp số nguyên tố có hiệu bằng 2

Code tham khảo

procedure sapxep; var tam:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do

if a[i]<a[j] then begin

tam:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=tam; end;

end;

Function ktnt(n:integer):boolean;Var kt:boolean;

Code tham khảo

Mật khẩu

Một xâu kí tự được gọi là mật khẩu “an toàn” nếu xâu

có độ dài ít nhất 6 kí tự và xâu chứa ít nhất một chữ cái in hoa (‘A’ ‘Z’), một chữ cái in thường (‘a’ ’z’), một chữ số (‘0’ ’9’)

Ví dụ, ‘a1B2c3’, ‘tinHoc6’ là các mật khẩu an toàn,

‘tinhoc’, ‘a1B2c’ là các mật khẩu không an toàn

Yêu cầu: Cho xâu S, tính số lượng xâu con là mật

Code tham khảo

function checkHAZ(x1,x2:longint):boolean;var i:integer; kt:boolean;

Đếm tàu

Một tệp văn bản có tên fn có ghi sơ đồ một vùng biển hình chữ nhật chiều ngang 250 kí tự, chiều dọc (số dòng) không hạn chế Trên biển có các con tàu hình chữ nhật chứa các kí tự 1, vùng nước được biểu thị qua các kí tự 0 Biết rằng các con tàu không dính nhau Hãy đếm số lượng tàu

Nhận xét:

Để đếm số tàu ta chỉ cần đếm các mũi tàu (nghĩa là

ô trên cùng bên trái của tàu là đủ vì tàu là các khối hình chữ nhật số 1)

Bài toán có thể phát biểu lại: đếm các ô (i,j) mà giá trị a[i,j]=1 và a[i-1,j]=0 và a[I,j-1]=0

Code tham khảo

VÉT CẠN DÙNG THUẬT TOÁN QUAY LUI

(BACKTRACKING) – phần 2

Tài liệu tham khảo

Giáo trình thuật toán Lê Minh Hoàng

Toán rời rạc của Nguyễn Đức Nghĩa – Nguyễn Tô Thành

Các tài liệu giải thuật trên mạng

Trang web www.vnoi.info

Chúc quý thầy cô thành công