Bộ 15 đề thi học sinh giỏi mới nhất hiện nay.Đề được soạn theo chuẩn thi của các trường kèm đáp án chi tiết cho học sinh,giáo viên tham khảo.Tất cả công thức toán được soạn chuẩn theo mathtype thuận tiện trong chỉnh sửa
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (3,0 điểm) Cho
12 1
2 3
n A
n
+
= + Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Câu 2 (4,0 điểm)
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau:
20 30 42 56 72 90
A=- + - +- + - + - +
-b) So sánh P và Q, biết:
2010 2011 2012
2011 2012 2013
và
2010 2011 2012
2011 2012 2013
Câu 3 (3,0 điểm): Tìm x, biết:
a)
3 5 2
(7x - 11) =2 5× +200
b)
3 16 13,25
3x + 4=
Câu 4 (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng 7
3
số còn lại Cuối
năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 3
2
số còn lại Tính số học sinh của lớp 6A
Câu 5 (2,0 điểm) Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababablà bội của 3
Câu 6 (5,0 điểm) Cho·xAy
, trên tia Ax lấy điểm B sao choAB =5 cm Trên tia
3
Trang 2a) Tính BD.
b) Biết
· 85
BCD = °
,
· 50
BCA = °
Tính ·ACD
c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD) TínhBK
HẾT -KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Câu 1
(3,0
điểm)
a)
n A
n
+
=
+
là phân số khi 12n 1 Z+ Î , 2n+ Î3 Z và 2n+ ¹3 0
n
Û Î ¢
và n¹ - 1,5
0,5 0,5
b)
12 1 6 17
n A
+
A là số nguyên khi 2n+ Î3 U(17) Û 2n+ Î ± ±3 { 1; 17}
{ 10; 2; 1;7 }
n
0,5
1,0 0,5
Câu 2.
(4,0
điểm) a) Tính
20 30 42 56 72 90
A =- + - + - + - + - +
4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
= - çç - + - + - +¼ + - ÷÷
4 10 20
æ ö -÷
= - çç - ÷÷=
çè ø
0.5 0.5 1,0
b) So sánh P và Q
Biết:
2010 2011 2012
2011 2012 2013
và
2010 2011 2012
2011 2012 2013
1,0
Trang 32010 2011 2012
2011 2012 2013
2010
2011 2012 2013
=
2011
2011 2012 2013
+
2012
2011 2012 2013
+
Ta có:
2011 2012 2013+ + <2011
2011 2012 2013+ + <2012
2011 2012 2013+ + <2013
2010 2011 2012
2011 2012 2013
Q < + +
Kết luận: P >Q
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 3
(3,0
điểm) a)
( )3 5 2
7x - 11 =2 5 +200
( )3 5 2
7x - 11 2.5 +200
( )3
7 11x - = 32.25 200
( )3
7 11x - =800 200+
Û Û
7 11x - =1000 10= Û
7x 11 10
7x 21
Û = Û x=3
Kết luận: Vậy giá trị cần tìm x =3
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
b)
3 16 13,25
3x + 4=
-10 67 53
3x 4 4
10 53 67
-0,5 0,5 0,25 0,25
Trang 430
3x
Þ =
-9
x
Þ =
-Câu 4
(3,0
điểm)
Số học sinh giỏi kỳ I bằng
3 10
số học sinh cả lớp
Số học sinh giỏi cuối bằng
2 5
số học sinh cả lớp
4 học sinh là
2 3
5 10
số học sinh cả lớp
1
10
số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là
1 4: 40
10= (học sinh)
0,75
0,75 0,75 0,75
Câu 5
(2,0
điểm)
.10000 100
ababab ab= +ab +ab
10101.ab
=
Do 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3
hay ababablà bội của 3
0,5 0,5 0,5 0,5
Câu 6
(5,0
điểm)
a) Tính BD
Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax
⇒
A nằm giữa D và B
⇒ BD =BA+AD = + =5 3 8
(cm)
b) Biết
· 85
BCD = °
,
· 50
BCA = °
Tính ·ACD
Vì A nằm giữa D và B Þ Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
ACD ACB BCD
0,25
0,25 0,5 0,5
0,5 0,25 0,75
0,5 0,25 0,25
Trang 5· · · 85 50 35
ACD BCD ACB
c) Biết AK =1 cm (K thuộc BD) Tính BK
* Trường hợp 1: K thuộc tia Ax
- Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B
- Suy ra: AK +K B=ABÞ K B =AB- AK = -5 1 4(cm)=
* Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia Ax
- Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B
- Suy ra:
K B=K A+ABÞ K B = + =5 1 6(cm)
* Kết luận: Vậy KB =4 cm hoặc KB =6 cm
0,5 0,25 0,25
(Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)