200 câu trắc nghiệm hàm số trích sở GDĐT _ phần 2

Hàm số y=f x nghịch biến trên khoảng −∞... Đồ thị hàm số y=f x không có đường tiệm cận... Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D... Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tạ

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Trích đề thi thử THPT 2018 các Sở GD [phần 2]

S ở Giáo Dục &ĐT Nam Định

Câu 101: Tính đạo hàm của hàm số y=log2(2x 1 + )

A y ' 2

2x 1

=+ B y '=(2x 1 ln 22)

+ C y '=(2x 1 ln 21)

+ D

1

y '2x 1

=+

−∞ − 

142;

A Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2)

D Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (− +∞ 1; )

A Đồ thị hàm số y=f x( ) không có đường tiệm cận

A x=1, y= −2 B x= −2, y=1 C x=2, y=1 D x=1, y=1

Câu 110: Tính đạo hàm của hàm số y cos4x 3sin 4x

2

A y ' 12cos4x= −2 sin 4x B y ' 12cos4x= +2 sin 4x

C y '= −12cos4x+2 sin 4x D y ' 3cos4x 1sin 4x

A

[ ] ( )

1;4

1max f x

Câu 113: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được

liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y=x3−3x2+ 1

B y=2x4−4x2+ 1

C y= −2x4+4x2+ 1

D y= −2x4+4x2

Câu 114: Trong các hàm s ố sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

f x = x −3x 1+ thì phương trình f ' x( )= có 3 nghiệm phân biệt 0

f x =f f − x với k là số tự nhiên lớn hơn 1 Tính

số nghiệm của phương trình 6( )

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )

Câu 124: Cho hàm số f x( )=cos2x Tính P=f ''( )π

A P= 4 B P= 0 C P= − 4 D P= − 1

Câu 125: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2

y=x −3x + Mệnh đề nào dưới đây 2.đúng?

A d song song với đường thẳng y=3 B d song song với đường thẳng x 3=

2 x 1

+

=+

B y x 2

x 1

+

=+

C

2x 1y

2 x 1

+

=+

D y x 1

x 1

−

=+

Câu 128: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

 

=    B

x

1y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − và 3; 1) (2;+∞ )

C Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞ − và ; 3) (2;+∞ )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; 2)

Câu 132: Cho hàm số y=f x( )có bảng biến thiên dưới đây

Câu 133: Cho hàm số y=f x( )có đạo hàm trên Ρ và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên Đặt g x( )= f g x ( ) Tìm số nghiệm

của phương trình g x( )= 0

Câu 134: Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập

nghiệm của phương trình x ( ) ( x )

x.2 =x x− + +m 1 m 2 − có 1hai phần tử Tìm số phần tử của A

− với trục hoành Phương trình tiếp tuyến với đồ

thị hàm số trên tại điểm M là:

Câu 138: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 1

= + − Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 B Hàm số đạt cực đại tại x 1=

C Giá trị cực đại của hàm số bằng -4 D Hàm số có hai điểmcực trị

Câu 140: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị của hàm số y=ln( )− không có đường tiệm cận ngang x

y=ln x nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

Câu 141: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?

x 1

− +

=+

x 1

−

=+

Câu 146: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 8

( ) ( )

2 2

y= x − x − cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 2 điểm

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội

21

x x

−

21

x

Câu 154: Hàm số y= f x( ) có đạo hàm 2

y′ = Mệnh đề nào dưới đây đúng? x

A Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0;+∞ )

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên R

ố nghịch biến trên (−∞ ) và đồng biến trên ( +∞ )

A ( )2;3 B (− − 2; 1)

C ( )0;1 D (−1; 0)

Câu 157: Phương trình x−512+ 1024− =x 16+48(x−512 1024)( −x) có bao nhiêu nghiệm?

Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước

Câu 158: Cho hàm số y=f x( ) có xlim f x( ) 1

→+∞ = và xlim f x( ) 1

→−∞ = − Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x 1= và

x= − 1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y 1= và

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 4= B Hàm số đạt cực đại tại x= − 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 2= D Hàm số đạt cực đại tại x 3=

Câu 160: Cho hàm số ( )

khi x 0x

Câu 161: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [−1;5] để hàm số 1 3 2

3

= − + + đồng biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )?

Câu 169: Cho hàm số y=f x( ) liên tục và có đạo hàm trên [ ]0; 6 Đồ thị của hàm số y=f ' x( ) trên đoạn

[ ]0; 6 được cho bởi hình bên dưới Hỏi hàm số ( ) 2

y= f x  có tối đa bao nhiêu cực trị

Câu 170: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y=f x( ) nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

xác định của nó?

Câu 176: Cho hàm số y=f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số

x m nghịch biến trên khoảng

x y

2

1

=+

x y

2

3 21

−

=+

x y

Câu 187: Cho hàm số y= f x ( ) xác định và liên tục trên R , có đồ thị ở

hình bên Hàm số y= f x ngh( ) ịch biến trên khoảng nào dưới

Câu 189: Cho hàm số y= f x ( ) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )=m có đúng một nghiệm là

Câu 192: Cho hàm số f x( )=ax3+bx2+ +cx d (a≠0) thỏa mãn (f ( )0 − f ( )2 ) (f ( )3 − f ( )2 )>0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x có hai c( ) ực trị

B Phương trình f x( )=0 luôn có 3 nghiệm phân biệt

R

x y

x có đồ thị là ( )C và I là giao của hai tiệm cận của ( )C Điểm M di

chuyển trên ( )C Giá tr ị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

f x x x x a Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên [ ]0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [−4; 4] sao cho M ≤2m

S ở giáo dục đào tạo Thanh Hóa

Câu 197: Cho các hàm số

x x

Câu 200: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

x 1

−

=+

Vậy yêu cầu (*)

= ⇒ = > − = − < ⇒ = là điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu bằng 0

x= − là điểm cực đại và giá trị cực đại bằng -4 1

Câu 146: Đáp án B

TXĐ: D=\ m 2 { − } Ta có : ( )

2 2

t=x ≥ khi đó 0, ( ) ( ) 2

* ⇔f t = −t mt+ = m 0

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt ⇔f t( )= có 2 nghiệm dương phân biệt 0 ⇔m> 4

Khi đó, gọit , t1 2(t1 <t2) là hai nghiệm phân biệt của f t( )= 0

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

 Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là x1<1; x2 = (nghiệm kép) 2

 Phương trình (2), có ba nghiệm phân biệt là x3 =1; x4∈( )1; 2 ; x5 > 2

Xét sự tương giao của đồ thị hàm sốy= f x( )với trục hoành

Số giao điểm của đồ thị hàm sốy= f x( )với trục hoành là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm f x( )= 0

Cách làm:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 4 2 ( )

15t − −3t 2018=0 1 Vì a c =15.(−2018)< nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 0

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm nên đồ thị hàm số 4 2

Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Đường thẳng y a= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) nếu một trong các điều kiện sau được

thỏa mãn lim ( ) ; lim ( )

Đường thẳng x b= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f x( ) nếu một trong các điều kiện sau được

thỏa mãn lim ( ) , lim ( ) ; lim ( ) , lim ( )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0:y= f′( )(x0 x−x0) ( ) ( )+y x0 d

Lấy điểm A a a( ;9 −14) thuộc đường thẳng y=9x− , cho 14 A∈ ⇒d pt( )1

Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Tìm điều kiện của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Có bao nhiêu giá trị của a thì có bấy nhiêu điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Để qua A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị ( )C thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

TH1 : x0 = là nghiệm của phương trình (2) ta có : 2 2

Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chú ý và sai l ầm: Cần phải làm hết các trường hợp để phương trình (1) có 2 nghiệm, tránh trường hợp thiếu TH1

và chọn nhầm đáp án B

Câu 156

Đáp án D

L ời giải

Ta có ( 2) ( 2) ( 2)

 −  = − ′ − > ⇔ ′ −

Ta thấy chỉ có khoảng (−1; 0) là x âm và 2< −3 x2< 3 do đó ( 2)

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với 0≤ ≤t 4 thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân

Gọi A 0;1 ( ) là giao điểm của ( )C và trục tung

Trên đoạn [ ]0; 6 ta thấy f ' x( )= có 3 nghiệm phân biệt, 0 f x( )= có tối đa 4 nghiệm phân biệt 0

Do đó, y' 0= có tối đa 7 nghiệm phân biệt ⇒ Hàm số có tối đa 7 điểm cực trị

Do đó có 10 giá trị nguyên của m 1;10

m m

26.3 10 1

g x − 0 + 0 − 0 + ( )

Kết hợp với điều kiện ⇒ ≥a 1

TH2: Đồ thị f x n( ) ằm hoàn toàn trên trục hoành

Kết hợp với điều kiện ⇒ loại

Ta có y '= −2x3 nên hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

Câu 199 Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y 12