Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nó quay quanh trục Ox.. 90 Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính cả
Trang 1Ngọc Huyền LB The best or nothing
Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt
cầu 2 2 2
S x y z và mặt
phẳng : 2x y 2z m 0. Tìm m để và
S không có điểm chung
A. m 9 hoặc m21 B. 9 m 21
C. 9 m 21 D. m 9 hoặc m21
Câu 2: Đồ thị của hàm số y3x44x36x212x1
đạt cực tiểu tại M x y 1; 1 Tính tổng x1y1?
A. 5 B. 11 C. 7 D. 6
Câu 3: Cho hàm số y f x có lim 3
và
Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận
ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng x3 và x 3
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng y3 và y 3
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đường thẳng có phương trình 1 1
và
mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 Viết phương trình
mặt phẳng Q chứa và tạo với P một góc nhỏ
nhất
A. 2x y 2z 1 0 B. 10x7y13z 3 0
C. 2x y z 0 D. x 6y4z 5 0
Câu 5: Hàm số y x4 4x21 nghịch biến trên
mỗi khoảng nào sau đây?
A. 2; 2 B. 3;0 ; 2;
C. 2;0 ; 2; D. 2;
Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu
diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z i z z 2i
là hình gì?
A. Một đường thẳng B. Một đường Parabol
C. Một đường Elip D. Một đường tròn
Câu 7: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y2xx2 và trục Ox Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nó
quay quanh trục Ox
A. 17
15
B. 18
15
C. 19
15
D. 16
15
Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt
ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của
màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng
sao cho góc nhìn lớn nhất Tính khoảng cách từ vị trí
đó đến màn ảnh
A. 1,8m B. 1,4m C. 84
193m D. 2,4m
Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình:
x x x
A. 1 B. 0 C. 9 D. 11
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
1 2
log x 3x2 1
A. ;1 B. 0;1 2;3
C. 0;2 3;7 D. 0;2
Câu 11: Cho số phức z 3 2 i Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z
A. 2i B. 2i C. 2 D. 2
Câu 12: Tính tích phân
2 2
1
ln
Ix xdx
A. 8ln 2 7
3 9 B. 8ln 2 7
3 3
C. 24ln 2 7 D. 8ln 2 7
3
Câu 13: Cho hàm số 3
yx mx Cho A 2;3 ,
tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B và
C sao cho tam giác ABC cân tại A
2
2
2
2
Câu 14: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa AD, a 2;SAABCD, góc giữa SC và đáy bằng 0
60 Tính theo a thể tích khối
chóp S ABCD
A. 3 2a 3 B. 3a 3 C. 6a 3 D. 2a 3
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số 2
x
f x x e
A. 1 2
2 2
x
F x e x C
x
2
2
x
Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
2
0.3x x 0,09
A. ; 2 B. ; 2 1;
C. 2;1 D. 1;
Câu 17: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác
có bao nhiêu cạnh?
Trang 2Ngọc Huyền LB The best or nothing
A. 60 B. 20 C. 12 D. 30
Câu 18: Biết F x là nguyên hàm của 1
1
f x x
và F 2 1 Tính F 3
A. ln 2 1 B. 1
2 C.
3 ln
2 D. ln 2
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính
khoảng cách từ điểm M1;2; 3 đến mặt phẳng
P :x2y2z 2 0
A. 1 B. 11
3 C.
1
3 D. 3
Câu 20: Cho a0, a1 Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau?
A. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng
0;
B. Tập giá trị của hàm số yloga x là tập
C. Tập giá trị của hàm số ya x là tập
D. Tập xác định của hàm số yloga x là tập
Câu 21: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log3x 0 0 x 1
log alog b a b 0
C. lnx 0 x 1
log alog b a b 0
Câu 22: Tìm tích các nghiệm của phương trình:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
Câu 23: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2 i Tìm
môđun của số phức z1z2
A. z1z2 2 2 B. z1z2 1
C. z1z2 17 D. z1z2 5
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính
góc giữa hai đường thẳng 1: 1 1
2
A. 45 B. 30 C. 60 D. 90
Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán
kính bằng 1 quay quanh một đường kính cảu nó ta
được một mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó
A. 4 B. 4
3 C. 2 D.
Câu 26: Hàm số ysinx là một nguyên hàm của
hàm số nào trong các hàm số sau?
A. ysinx1 B. ycosx
C. ytanx D. ycotx
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số 1
1
x y x
A. \ 1 B. \ 1 C. \ 1 D. 1;
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A1; 2 là
điểm biểu diễn số phức nào trong các số sau?
A. z 1 2i B. z 1 2i
C. z 1 2i D. z 2 i
Câu 29: Cho hàm số f x đồng biến trên tâp số thực
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1 x2 f x 1 f x 2
B. Với mọi x x1, 2 f x 1 f x 2
C. Với mọi x x1, 2 f x 1 f x 2
D. Với mọi x1 x2 f x 1 f x 2
Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số:
2
1
ln 1 2
x
A. ; 1 1;2 B. \ 2
C. ;1 1;2 D. 1; 2
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 3 1
x y x
trên đoạn 2; 4
A.
2;4
19 min
3
2;4
miny 3
C.
2;4
miny 2 D.
2;4
miny6
Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 535.000 đồng B. 635.000 đồng
C. 613.000 đồng D. 643.000 đồng
Câu 33: Hàm số yx33x21 đạt giá trị cực đại tại các điểm nào sau đây?
A. x 2 B. x 1
C. x0;x2 D. x0;x1
Câu 34: Đồ thị của hàm số 2 1
2 3
x y
có bao
nhiêu tiệm cận?
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , điểm M3; 2; 4 , gọi A, , B C lần lượt là hình
chiếu của M trên Ox Oy Oz, , Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ABC?
A. 4x6y3z120 B. 3x6y4z120
C. 4x6y3z120 D. 6x4y3z120
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết , phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng
:
và vuông góc với mặt phẳng
Q : 2x y z 0
A. x2y z 0 B. x2y 1 0
C. x2y 1 0 D. x2y z 0
Trang 3Ngọc Huyền LB The best or nothing
Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đường thẳng : 1
và 2 mặt phẳng P và Q
lần lượt có phương trình x2y2z 3 0;
x y z Viết phương trình mặt cầu S có
tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với 2 mặt
phẳng P và Q
A. 2 2 2 4
9
B. 2 2 2 4
9
C. 2 2 2 4
9
D 2 2 2 4
9
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam
giác vuông tại ,A ACa, ACB 60 Đường chéo
BC của mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng
ACC A một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ
theo a
A.
3 6
2
a
B.
3
2 6 3
a
C.
3 6 3
a
D. a3 6
Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B với ABBCa 3,
90
SABSCB và khoảng cách từ A đến mặt
phẳng SBC bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S ABC
16 a B. 2
8 a C. 2
12 a D. 2
2 a
Câu 40: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương 1, 2
trình 2
2z 3z 7 0 Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 2
z z z z
A. 2 B. 2 C. 5 D. 5
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ,
đường thẳng d có phương trình 1 2 3
x y z
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?
A. N4;0; 1 B. M1; 2;3
C. P7;2;1 D. Q 2; 4;7
Câu 42: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD
có ADa, AC2 a Tính theo a độ dài đường sinh
l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật
ABCD xung quanh trục AB
A. la 3 B. la 5 C. la 2 D.la
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin d x xcosxC B. 2 dx xx2C
C. e x xd e x C D. 1dx lnx C
Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số 1
2
x y x
A. x 2 B. x1 C. y1 D. x2
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung qunh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD và A B C D Tính S
A. a2 3 B.
2
2 2
a
C. a2 D. a2 2
Câu 46: Cho tứ diện MNPQ Gọi ; ;I J K lần lượt là
trung điểm các cạnh MN MP MQ; ; Tính tỉ số thể tích
MIJK MNPQ
V
A. 1
6 B.
1
8 C.
1
4 D.
1
3
Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 110m/s thì
tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gain t là
a t t t Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc
A. 3400
4300
3 km
C. 130
3 km D. 130km
Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình iz 2 i 0
A. z 1 2i B. z 2 i
C. z 1 2i D. z 4 3i
Câu 49: Tìm nghiệm của phương trình:
2
log 3x2 3
3
3
3
3
x
Câu 50: Tìm nghiệm của phương trình:
3
9
1
log
x
x
A. 1; 2 B. 1;9
3
1
;3 3
D. 3;9
ĐÁP ÁN 1.A 6.B 11.C 16.C 21.B 26.B 31.D 36.B 41.C 46.B 2.B 7.D 12.A 17.D 22.B 27.C 32.B 37.B 42.A 47.B 3.C 8.D 13.C 18.A 23.D 28.C 33.C 38.D 43.A 48.C 4.B 9.C 14.D 19.D 24.D 29.D 34.C 39.C 44.A 49.A 5.C 10.B 15.C 20.B 25.A 30.A 35.C 40.A 45.D 50.D
Trang 4Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm
số 1 3
2 2017
mx
đồng biến trên
A. m2 2 B. 2 2 m 2 2
C. 2 2 m 2 2 D. m 2 2
Câu 2: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục
ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
2
a Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình
nón sao cho mặt phẳng SBCtạo với mặt phẳng đáy
một góc 60 Diện tích của tam giác SBC bằng:
A.
2
2
2
a
B.
2
2 3
a
C.
2
3 3
a
D.
2
3
a
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A. m4; m0 B. 4 m 0
C. 0 m 3 D. 3 m 4
Câu 4: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
x
y
x
2 1 1
x y x
1
x
y
x
2 1
x y x
Câu 5: Giải phương trình: 2
2log x 2 log x4 0
Một học sinh làm như sau:
4
x x
(*)
Bước 2 Phương trình đã cho tương đương với:
2log x2 2log x4 0
Bước 3 Hay là: log3 x 2x 4 2
2
x x
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho
có nghiệm là: x 3 2
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng B. Bước 3 C. Bước 1 D. Bước 2
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số: ycos2x.sinx là:
A. 1cos3
3 xC B. 1cos3
cos x C
3 xC
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x m x m x đồng biến trên
1;
A. m2 B. m1 C. m1 D. m2
Câu 8: Cho hai số thực , a b với 1 a b khẳng định nào sau đây đúng
A. log20162017 1 B. log20172016 1
2016
x
x
2016
2017
x
x
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y2017 x
A. y 2017x B. y x.2017x1
C. y 2017 ln 2017x D. 2017
ln 2017
x
Câu 10: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y CÐ và giá trị cực tiểu y CT của đồ thị hàm số yx32x là:
A. y CT y C Ð 0 B.2y CT 3y CÐ
C. y CT 2y C Ð D. y CT y C Ð
Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn
a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ;
O
-4 -3
y
x
O
-2 -2
1
1
y
x
Trang 5Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
,
y f x trục hoành, các đường thẳng xa x, b
là:
A. d
b
a
a
b
C. d
b
a
b
a
Câu 12: Phương trình log22x5log2x 4 0 có 2
nghiệm x x khi đó tích 1, 2 x x bằng: 1 2
A. 36 B. 16 C. 22 D. 32
Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình
phẳng giới hạn bởi Parabol 2
:
P yx và đường thẳng d :yx quay xung quanh trục Ox bằng:
A.
C. 1
2 2
0
d
2
0
d
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình
vuông cạnh ;a hình chiếu của S trên ABCD trùng
với trung điểm của cạnh AB cạnh bên ; 3
2
a
SD Thể tích của khối chóp S ABCD tính theo a bằng:
A.
3 7
3
a
B.
3 3 3
a
C.
3 5 3
a
D.
3
3
a
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy
là tam giác vuông tại ,A ACa, ACB 60 Đường
chéo BC của mặt bên BB C C tạo với mặt phẳng
mặt phẳng AA C C một góc 30 Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a là:
3
3
3
Câu 16: Giá trị của tham số m để phương trình
4x 2 2m x2m0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
sao cho x1x23 là:
A. m 1 B. m4 C.m 2 D. m3
Câu 17: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để
lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các
đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết
cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích
của khối tám mặt đều đó
A.
3
6
a
B.
3
12
a
C.
3
4
a
D.
3
8
a
Câu 18: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị C
Gọi d là đường thẳng đi qua A3; 20 và có hệ số
góc m Giá trị của m để đường thẳng d cắt C tại
3 điểm phân biệt là:
A. 15, 24
4
4
C. 15, 24
4
4
Câu 19: Cho hàm số yx3 x 1 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của
C với trục tung là:
A. y x 1 B. y2x1
C.y x 1 D. y2x2
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có
30
ABC và cạnh góc vuông AC2a quay quanh
cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích
xung quanh bằng:
A. 8a2 3 B. 4 2 3
3a
C.2 a 2 D.16a2 3
Câu 21: Cho tứ diện MNPQ Gọi ; ; I J K lần lượt là
trung điểm của các cạnh MN MP MQ; ; Tỉ số thể tích
MIJK MNPQ
V
V bằng:
A. 1
4 B.
1
8 C.
1
3 D.
1
6
Câu 22: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh ,a diện tích toàn phần của hình trụ
là:
A.
2
3 5
a
B. 3 a 2
C.
2
3 2
a
D. Kết quả khác
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số ln 1
2
x y x
A.
2
3
y
C.
2
3
y
D. y x 13x 2
Câu 24: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh ABa; ADa 2; SAABCD,
góc giữa SC và đáy bằng 60 Thể tích hình chóp
S ABCD bằng:
A. 3 2a 3 B. 6a 3 C. 3a 3 D. 2a 3
Câu 25: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác
Trang 6Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là
3
3 4
a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là:
A. 3
2
a
B. 4
3
a
C. 3
4
a
D. 2
3
a
Câu 26: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
x 1 0 1
y - 0 + 0 - 0 +
y 2
1 1
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. M0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số
B. f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và
1;
D. x0 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình 4 2
có 4 nghiệm phân biệt?
2
m
2
m
2 m
Câu 28: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh AB4 ;a AD3 ;a các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5 a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:
A.
3
10
3
a
B.10a3 3 C.
3
2
a
D. 9a3 3
Câu 29: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r
vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều
tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với
8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều
tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó
diện tích đáy của cái bình hình trụ là:
36 r B. 2
16 r C. 2
18 r D. 2
9 r
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
2
3 2
x
x
là:
3
3
; 2
3
1 2;
3
Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều
cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
2 2 R B. 4 R C. 2 R D. 2
2 R
Câu 32: Cho hàm số yx36x29x2 C Đường thẳng đi qua điểm A1; 1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C là:
C. y x 3 D. x2y 3 0
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
bằng:
A. 5 15
72
B.5 15
24
C. 5 15
54
D. 4 3
27
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
1;1
2
2
B.
1;1
max
C.
1;1
max
max
Câu 35: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x21 trên đoạn 2; 4 là:
A. 22 B. 18 C. 2 D. 14
Câu 36: Cho log 32 a, log 53 b Khi đó log 90 12 tính theo , a b là:
2
a
2 1 2
a
2
a
2 1 2
a
Câu 37: Cho hình nón đỉnh ,S đáy là hình tròn tâm ,
O thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh ,a thể tích
của khối nón là:
A. 1 3 3
24a
C. 1 3 3
8a
Câu 38: Thể tích cm3 khối tứ diện đều cạnh bằng 2
3cm là:
A. 3
18 B.
2 2
81 C.
2 3
81 D.
2
3
Trang 7Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
Câu 39: Phương trình 9x2.6xm24x 0 có hai
nghiệm trái dấu khi:
A. m1 B. m 1 hoặc m1
C. m 1;0 0;1 D. m 1
Câu 40: Hàm số 2
ln
là nguyên hàm của hàm số nào sau?
A.
2
1
1
x x a
C. 2
x x a Câu 41: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5
2x x 1 là:
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
8
y x x x trên đoạn 1;3
A.
1;3
maxy 8 B.
1;3
176 max
27
C.
1;3
maxy 6 D.
1;3
maxy 4
Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng
gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi
được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã
rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là:
100 1,01 1
triệu đồng
101 1,01 1
triệu đồng
101 1,01 1
triệu đồng
100 1,01 1
triệu đồng
Câu 44: Nguyên hàm của hàm số 2
x
f x x e là:
B. 1 2
2 2
x
x
2
2
x
Câu 45: Cho hàm số f x 3 4 x x Khẳng định nào sau đây sai?
3
B. f x 9 2 log 2x xlog 4log 9
9 log 3 2 2log 3
D. f x 9 x2ln 3xln 42ln 3
Câu 46: Tìm m để hàm số:
1
3
y x mx m m x đạt cực trị tại 2 điểm x x thỏa mãn 1, 2 x1x2 4
A. m 2 B. m 2
C. Không tồn tại m D. m2
Câu 47: Tích phân
1
ln d
e
I x x x bằng:
A.
2
1 4
B.
2
2 2
C.
2
1 4
D. 1
2
Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
yx và y 2 x2 là:
A. 1
2
1
1 x dx
2
0
1x dx
C. 1
2
1
1 d
2
0
1 d
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại B AB; a SA, ABC. Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp
S ABC tính theo a bằng:
A.
3 3 3
a
B.
3
3
a
C.
3 2 6
a
D.
3
6
a
Câu 50: Tìm tập xác định của hàm số:
2
A. ; 2 3; B. 2;3
C. 2;3 D. ; 2 3;
ĐÁP ÁN 1.B 6.A 11.D 16.B 21.B 26.A 31.C 36.D 41.A 46.B 2.B 7.D 12.D 17.A 22.B 27.C 32.B 37.B 42.B 47.C 3.A 8.D 13.A 18.C 23.D 28.B 33.C 38.B 43.C 48.A 4.D 9.C 14.D 19.A 24.D 29.D 34.B 39.C 44.C 49.D 5.D 10.A 15.A 20.A 25.C 30.C 35.C 40.A 45.B 50.D
Trang 8Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Phương trình
2
2 3
2 1
x
có tổng tất cả các nghiệm bằng:
A. 3 B. 5 C. 5 D. 2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y m x x x có cực trị?
A. m1 B. m 1
C. 0 m 1 D. m0
Câu 3: Cho đường thẳng a và mặt phẳng P ,b đối
xứng với a qua P Khi nào thì b // a?
A. Khi a P B. Khi a P
C. Khi a // P D. Khi a P
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
2
2
x
y x x m đồng biến trên ; 2
4
4
m C. m2 D. m7
Câu 5: Kết luận nào sau đây về cực trị của hàm số
5x
yx là đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại là 1
ln 5
x
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có điểm cực tiểu là 1
ln 5
x
D. Hàm số có điểm cực đại là xln 5
Câu 6: Hàm số yx33x có giá trị lớn nhất trên
0; 2 là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 2
Câu 7: Đồ thị hàm số y 7x35x221x3 có
dạng nào trong các dạng sau đây?
A. Hình 3 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 2
Câu 8: Mặt cầu bán kính R thì diện tích của nó bằng:
A. R2 B. 4 R 2 C. 4 2
3R D. 3 2
4R
Câu 9: Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ' ' ' '
ABCD là hình thoi, ABC60 ,0 AB2 3 a Hình chiếu của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao
điểm O của của AC và BD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng A AD' bằng 3
4
a
Tính thể tích của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
A. 9a 3 B. 3a 3 C. 6 3a 3 D.12 3a 3
Câu 10: Trong các hình nón N nội tiếp mặt cầu S
bán kính R ( N có đỉnh thuộc S và đáy là đường
tròn nằm hoàn toàn trên S ), hãy tìm thể tích lớn nhất
của N
A.
3
32 3
R
B.
3
16 81
R
C.
3
64 27
R
D.
3
32 81
R
Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2 17
y x x x khi x có phương trình là:
A. y 1 B.y1 C. y2 D. y 2
Câu 12: Hàm số y x4 x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0; B. C D. ;0
Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số .ln
yx x tại điểm có hoành độ bằng e là:
A. y x e B. y2x3e
C. y2xe D. yex2e
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình thang cân AB/ /CD Biết AD2 5,AC4 5,
ACAD SASBSCSD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA CD ,
A. 4 15
5 B.
10 2
19 C.
2 546
187 D.
2 3
6
Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại B AB , 3 , a BC 4 , a SA 5 a và SA
vuông góc với mặt phẳng ABC Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC
Hình 1
Hình 4 Hình 2
Hình 3
Trang 9Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
A. 4
34 B.
16
25 C.
3
5 D.
1
2
Câu 17: Đồ thị hàm số 2
3
x y x
có đường tiệm cận
đứng là:
A. x1 B. x3 C. y1 D. x2
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
2;3;0 , 2; 2;1
u v độ dài của véc tơ w u 2v
là:
A. 3 7 B. 83 C. 89 D. 3 17
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 1
1
x y x
trên
khoảng 2; là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 20: Phương trình 5x23có nghiệm là:
A. xlog 285 B. xlog 5 23
C. xlog 3 25 D. xlog 455
Câu 21: Đặt
2
2 0
cos
x x
x
Kết quả nào sau đây đúng?
2
4
2
2
Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng
mũ với tốc độ % / ,x h tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng
của chúng tăng lên %.x Người ta thả vào ống nghiệm
20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được
trong ống nghiệm là 1,2 triệu Tìm x? (tính chính xác
đến hàng phần trăm)
A. x13,17% B. x23,07%
C. x7,32% D. x71,13%
Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông
góc với trục của nó ta được :
A. Parabol B. Đường tròn
C. Elip D. Hypebol
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
2;3; 1 , 2; 1;3
M N Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M
A. 2;0;0 B. 0;6;0
C. 6;0;0 D. 4;0;0
Câu 25: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD
là hình vuông cạnh 6 ,a góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 0
45 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A. 2 6a 3 B. 6 3a 3 C. 6a 3 D. 2 3a 3
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số yx42m x2 22m có ba điểm cực trị
, ,
A B C sao cho O A B C là các đỉnh của một hình , , ,
thoi (với O là gốc tọa độ)
A. m 1 B. m1 C. m2 D. m3
Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và
bằng R thì diện tích xung quanh của nó bằng:
A. R2 B. R3 C. 4 R 2 D. 2 R 2
Câu 28: Cho a1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. a B. a 5a3
C. a 1
Câu 29: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h Kết luận nào sau đây sai?
A. Thể tích khối nón 1 3
3
V R h
B. Đường sinh 2 2
l h R
C. Diện tích xung quanh S xq R R2h2
D. Góc ở đỉnh arctanR
h
Câu 30: Hàm số 2 1 3
y x x có tập xác định là:
A. D 1; 2 B. D ;1 2;
C. D 1;2 D. D ;1 2;
Câu 31: Cho 0 a 1; m n, Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. m n a m n a B. m n a m n a
C. m n am n/ a D. m n a m n. a Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là ' ' ' tam giác đều cạnh , a AA '4 a Thể tích khối lăng trụ
đã cho là:
A.
3
3 3
a
B. 3a 3 C.
3
3 12
a
D. 4a 3
Câu 33: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị C của
hàm số 4
1
y x
Tổng khoảng cách từ M đến hai
tiệm cận của C đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. 2 2 B. 4 C. 4 2 D. 2
Câu 34: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD
là hình vuông cạnh 2 ,a đường cao của hình chóp bằng
a Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC
A. 30 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 36 0
Câu 35: Phương trình 3
3
log x 3 3 có nghiệm là:
A. x 3 3 B. x 3 3
C. x3 D. x3 3
Trang 10Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập đề thi, tài liệu Toán mới
Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2x 5x 2 5x bằng:
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 37: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua
điểm M2;m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ
thị hàm số yx33x2 là:
A. m 4;5 B. m 2;3
C. m 5; 4 D. m 5; 4
Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại , B AB3 , a BC4 , a SA5a và SA
vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối
chóp S ABC
A. 20a3 B.12a3 C. 60a3 D.10a3
Câu 39: Đồ thị hàm số yx316x213x2 cắt
trục tung tại điểm nào sau đây?
A. 1;0 B. 1;0 C. 0; 2 D. 0;0
Câu 40: Với 0 a 1, x0 Trong các đẳng thức sau
về đạo hàm của các hàm số biến số x, hằng số a cho
trước, đẳng thức nào sai?
A. log '
ln
a
x x
a
a
e x
x
C. a x 'a xlna D. x a 'a x a1
Câu 41: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh ' ' '
đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai
tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ
Tính thể tích khối trụ
A. a3 B. 3 a 3 C. 6 a 3 D. 3 3 a 3
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
1; 2;1 , 2;2;1 , 1; 2;2
A B C Đường phân giác
trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz
tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. 0; 4 2;
3 3
2 4 0; ;
3 3
C. 0; 2 8;
3 3
2 8 0; ;
3 3
Câu 43: Gọi M là điểm có hoành độ khác 1, thuộc đồ
thị C của hàm số yx33 x2 Tiếp tuyến của C
tại M cắt C tại điểm thứ hai là N ( N không trùng
với M) Kí hiệu x M,x theo thứ tự là hoành độ của N
M và N Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x M x N 2 B. x M x N 3
C. x M 2x N 3 D. 2x Mx N 3
Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. loge 1 B. 1 1
log log e
C. loge1 D. log2 log e2
Câu 45: Cho hàm số ya x ( 0 a 1 cho trước), kết luận nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
B. Hàm số xác định và liên tục trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Tập giá trị của hàm số là 0;
Câu 46: Cho 0 a 1.Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. log a a a 2 B. log a a a 1
C. log a a a 0 D. log a a a 3
Câu 47: Hàm số yx32x3 có điểm cực tiểu là:
A. x 1 B. x0 C. x1 D. x2
Câu 48: Hình trụ bán kính đáy bằng 3 ,R chiều
cao bằng 8R có hai đáy nằm trên mặt cầu S Tính thể tích khối cầu S
A.125 R 3 B. 25 R 3 C.
3
500 3
R
D.
3
375 4
R
Câu 49: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
x 1 0 1 '
y - 0 + 0 - 0 +
y 3
4 4
A yx42x23 B y x4 2x23
C y x4 2x23 D yx42x23
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
2;3;0 , 2; 2;1
u v , tọa độ của véc tơ
2
w u v là;
A. 2; 1; 2 B. 2;1;2
C. 2; 1; 2 D. 2; 1;2
ĐÁP ÁN 1.A 6.D 11.A 16.B 21.A 26.B 31.D 36.C 41.A 46.D 2.D 7.A 12.A 17.B 22.B 27.D 32.B 37.C 42.C 47.C 3.C 8.B 13.B 18.C 23.B 28.D 33.B 38.D 43.D 48.C 4.D 9.A 14.C 19.B 24.C 29.D 34.B 39.C 44.C 49.D 5.A 10.D 15.A 20.C 25.D 30.A 35.B 40.A 45.A 50.A