Tính th tích kh i chóp .S ABCD.
Trang 1Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 đ c p nh p đ thi, tài li u Toán m i
THPT ĐÔNG S N I
Môn: Toán
Th i gian làm bài 90 phút
Câu 1: T p h p các giá tr c a m đ hàm s
3 2
y m x đ t c c ti u t i x là: 1
A. B. 0 C. 1 D. 2
Câu 2: Tính th tích c a kh i lăng tr tam giác
đ u có c nh đáy b ng 2 3a và đ ng chéo c a
m t bên b ng 4 a
A. 12a 3 B. 6 3a 3 C. 2 3a 3 D. 4a 3
Câu 3: C t m t hình tr b i m t m t ph ng qua
tr c c a nó ta đ c thi t di n là m t hình vuông
có chu vi b ng 40cm Tìm th tích c a kh i tr đó
A. 1000 cm 3 B. 250 3
3 cm
C. 250 cm 3 D. 16000cm 3
Câu 4: Tìm t t c các giá tr c a m đ hàm s
2
2
mx
y
x m
đ ng bi n trên m i kho ng xác đ nh
A. ; 2 2; B. m ; 2 2;
C. 2 m 2 D. 2 m 2
Câu 5: Tính tích phân
5
1
d 3 1
x I
qu Ialn3bln5 Giá tr 2 2
3
a ab b là:
A. 4 B. 1 C. 0 D. 5
Câu 6: Tính di n tích toàn ph n c a hình bát di n
đ u có c nh b ng 4 3
A. 3 B. 6 C. 3 3 D. 2 3
Câu 7: Bi t 2 2
2
log log 10
log 10
a Giá tr c a 10a là:
A. 1 B. log 10 2 C. 4 D. 2
Câu 8: Ph ng trình log2x 3 log2x 1 3
có nghi m là:
A. x 11 B. x 9 C. x 7 D. x 5
Câu 9: S giao đi m c a đ th hàm s 3
4
yx x
và tr c Ox là:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10: Đ th hình bên là c a hàm s :
1
x y
x
1 2 1
x y
x
1
x y
x
1 2 1
x y
x
Câu 11: Giá tr m đ hàm s
F x mx m x x là m t nguyên hàm c a hàm s 2
f x x x là:
A. m 1 B. m 2 C. m 0 D. m 3
Câu 12: B t ph ng trình:
2
2
3
4
A. x ; 2 1; B. x 2;1
C. x 1; 2 D.
x
Câu 13: Hàm s 3 2
y x x có đ th nào
d i đây
Câu 14: Các nghi m c a ph ng trình
2 1 x 2 1 x2 2 có t ng b ng: 0
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
-1
y
O
x
1
-2
A
-2
y
2
-2
y
2
1 -2
y
1
-3
1
y
O
x
2
-2
B
Trang 2Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 đ c p nh p đ thi, tài li u Toán m i
Câu 15: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a
hàm s f x 2x33x212x10 trên đo n
3; 3
là:
3;3
maxf x 1; minf x 35
B. max3;3 f x 1; min3;3 f x 10
3;3 3;3
maxf x 17; minf x 10
D. max3;3 f x 17; min3;3 f x 35
Câu 16: S nghi m c a ph ng trình
2 x2x 15 là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 17: M t công ty b t đ ng s n có căn h
cho thuê Bi t r ng n u cho thuê m i căn h v i
giá đ ng m t tháng thì m i căn h đ u
có ng i cho thuê và c m i l n tăng giá cho thuê
m i căn h đ ng m t tháng thì có thêm
hai căn h b b tr ng H i mu n có thu nh p cao
nh t, công ty đó ph i cho thuê m i căn h v i giá
bao nhiêu m t tháng Khi đó có bao nhiêu căn h
cho thuê?
A. Cho thuê căn h v i giá m i căn h là
đ ng
B. Cho thuê căn h v i giá m i căn h là
đ ng
C. Cho thuê căn h v i giá m i căn h là
đ ng
D.Cho thuê căn h v i giá m i căn h là
đ ng
Câu 18: Đ th hàm s 2 1
1
x y x
có tâm đ i x ng
là đi m nào d i đây
A. 1; 2 B. 1;1 C. 2;1 D. 1; 1
Câu 19: Tìm nguyên hàm c a hàm s :
2 3
x
A.
3
3
4 3ln
x
B.
3
3
4 3ln
x
C.
3
3
4 3ln
x
D.
3
3
4 3ln
x
Câu 20: Giá tr c c đ i c a hàm s 3
3 2
y x x là:
A. 1 B. 0 C. 1 D. 4
Câu 21: S đ ng ti m c n c a đ th hàm s
2 2
2
y
x
là:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 22: Tính 2
1
2 1 ln d
K x x x
2ln 2
2
2
K
2ln 2
2
K D. K 2 ln 2
Câu 23: Đ th hàm s
2
ax b y
x c
có ti m c n ngang y và ti m c n đ ng 2 x thì a c1
b ng:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 24: T ng di n tích các m t c a m t kh i l p
ph ng là 600 2
cm Tính th tích c a kh i đó
A. 1000cm 3 B. 250cm 3 C. 750cm 3 D.1250cm 3
Câu 25: Cho hàm s có đ thi nh hình bên
Trong các m nh đ d i đây m nh đ nào sai?
A. Hàm s có đi m c c ti u
B. Hàm s đ ng bi n trên 4 kho ng
C. Hàm s ngh ch bi n trên 4 kho ng
D. Hàm s có đi m c c đ i
Câu 26: T p xác đ nh c a hàm s
2
log 2
x y
x x
là:
A. D 2; B. D 1; 2 \ 0
C. D 1; 2 D. D 0; 2
Câu 27: Đ th hàm s nào sau đây có đ ng
ti m c n
A. y x24x10 x B. 1
1
x y x
y x
2 2
1 4
y x
Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC
vuông t i A AB a, và ACa 3 Tính đ dài
đ ng sinh l c a hình nón, nh n đ c khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AB
A. l a B. l a 2 C. la 3 D. l2a
Câu 29: Cho hàm s phù h p v i b ng bi n thiên sau:
y
Trang 3Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 đ c p nh p đ thi, tài li u Toán m i
x 1 3
y 0 + 0
y 1
1
3
Phát bi u nào sau đây là đúng A. Hàm s ngh ch bi n trên ;1 3; , đ ng bi n trên 1; 3 B. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng 1 ; ; 1; 3 đ ng bi n trên 1;1 3 C. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ;1 ; 3; đ ng bi n trên 1; 3 D. Hàm s ngh ch bi n trên 1 ; 1; 3 đ ng bi n trên 1;1 3 Câu 30: Hai kh i chóp l n l t có di n tích đáy chi u cao và th tích là B h V1, ,1 1 và B h V2, 2, 2 Bi t 1 2 B B và h12 h2 Khi đó 1 2 V V b ng: A. 2 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 Câu 31: Cho đ th : C y x: 33mx23m1x6 m Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s C c t tr c hoành t i ba đi m phân bi t có hoành đ x x x th a mãn 1, 2, 3 đi u ki n 2 2 2 1 2 3 1 2 3 20 x x x x x x A. 5 5 3 m B. 2 22 3 m C. 2 3 3 m D. 3 33 3 m Câu 32: Cho x y là các s th c th a mãn , 4 4 log x2y log x2y Giá tr nh nh t 1 c a bi u th c là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 33: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m sao cho hàm s tan 2017 tan x y x m đ ng bi n trên kho ng 0; 4 A. 1 m 2017 B. m ho c 0 1 m 2017 C. m ho c 0 1 m 2017
D. m 0
Câu 34: Cho hình lăng tr ABC A B C có đáy là tam giác đ u c nh ,a đ nh A cách đ u các đi m , , A B C M t ph ng P ch a BC và vuông góc v i AA c t lăng tr theo m t thi t di n có di n tích b ng 2 3 8 a Tính theo a th tích kh i lăng tr ABC A B C Câu 35: V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s 3 2 1 6 2 1 3 y x mx m x m có c c đ i, c c ti u A. m ; 3 2;
B. m ; 3 2; C. m ; 2 3;
D. m ; 2 3;
Câu 36: Bi t r ng b t ph ng trình 2 2 4 1 1 log 3 1 log x 3x x có t p nghi m là ; S a b Khi đó giá tr c a a2 b ng: b2 A. 65 64 B. 10 9 C. 265 576 D. 13 9 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh , a SA vuông góc v i m t đáy và SA a Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S ABC A. 2 3 7 a B. 2 7 12 a C. 2 7 3 a D. 2 7 a Câu 38: Cho các hàm s 4 2 2 3, yx x 4 2 2 3, y x x 2 2 1 4, 2 3 y x yx x H i có bao nhiêu hàm s có b ng bi n thiên d i đây x 1 0 1
y 0 + 0 0 +
y 3
44
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 39: V i giá tr nào c a m thì hàm s
1
3
y x m x m x đ ng bi n trên kho ng 0; 3
7
7
7
7
m
Trang 4Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 đ c p nh p đ thi, tài li u Toán m i
Câu 40: G i M là đi m thu c đ th
:
2
x
x
sao cho ti p tuy n c a C t i M
c t hai ti m c n c a C t i hai đi m A, B th a
mãn AB 2 10 Khi đó t ng các hoành đ c a
t t c các đi m M nh trên b ng bao nhiêu?
A. 5 B. 8 C. 6 D. 7
Câu 41: Tìm t t c các giá tr c a tham s m sao
2
log x 3x m 10 có 3 hai nghi m phân bi t trái d u
A. m 4 B. m 2 C. m 2 D. m 4
Câu 42: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th
C c a hàm s 3 2
y x x x và đ th
C c a hàm s 2
5
yx b ng: x
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 43: Cho 2 2
2
x xyy Giá tr nh nh t c a
Px xyy b ng:
A. 2 B. 2
3 C.
1
6 D.
1
2
Câu 44: Đáy c a m t kh i h p đ ng là m t hình
thoi c nh a , góc nh n b ng 60 Đ ng chéo l n
c a đáy b ng đ ng chéo nh c a kh i h p Tính
th tích c a kh i h p đó
A.
3
3
2
a
B.
3 3 2
a
C.
3 2 3
a
D.
3 6 2
a
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình ch nh t có AB a BC , 2 a Hai m t bên
SAB và SAD vuông góc v i đáy c nh SC
h p v i đáy m t góc 60 Tính th tích kh i chóp
S ABCD
A.
3
2 15
3
a
B.
3
3
a
C.
3 15 3
a
D.
3 5 3
a
Câu 46: Cho hình hình chóp S ABCD có c nh
3
,
4
SA t t c các c nh còn l i đ u b ng 1 Tính
th tích kh i chóp S ABCD
A. 3 39
32 B.
39
39
39 16
Câu 47: Đ đ th hàm s 4 2
2
yx mx m có ba
đi m c c tr t o thành đ nh m t tam giác vuông
cân thì giá tr c a m là:
A. m 1 B. m 0
C. m ho c 0 m 1 D. m 1
Câu 48: M t hình tr có chi u cao b ng 6 n i ti p trong hình c u có bán kính b ng 5 Tính th tích
c a kh i tr
A. 96 B. 36 C. 192 D. 48
Câu 49: Cho hàm s y x 33m1x29x m ,
v i m là tham s th c Xác đ nh m đ hàm s đã
cho đ t c c tr t i x x1, 2 sao cho x1x2 2
A. m 3;1 3 1 3;1
B. m 3; 1 3 1 3;1
C. m 3; 1 3 1 3;1
D. m 3; 1 3 1 3;1
Câu 50: G i N (t) là s ph n trăm cacbon còn
l i trong m t b ph n c a m t cây sinh tr ng t
t năm tr c đây thì ta có công th c
100 0,5 %
t A
N t A v i A là h ng s Bi t
r ng m t m u g có tu i kho ng năm thì
l ng cacbon 14 còn l i là 65% Phân tích m u g
t m t công trình ki n trúc c ng i ta th y
l ng cacbon 14 còn l i trong m u g đó là Hãy xác đ nh tu i c a m u g đ c l y t công trình đó
ĐÁP ÁN