MOI LONG AN 2016 BO 3 DE THI THU THEO CAU TRUC SO GD LONG AN 2016

B/ HÌNH HỌC: 4 ĐIỂM Bài 1 : 1đ Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hệ thức về cạnh và đường cao hoặc tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuô[r]

NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN

-Thời gian: 90’

-Hình thức: Tự luận

-Đại số: 6 điểm Hình học: 4 điểm

Không ra câu mang tính chất thuộc lòng lý thuyết

A/ ĐẠI SỐ : (6 ĐIỂM)

Bài 1: (1đ)

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Bài 2: (1.5đ)

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (không chứa chữ; không quá 3 hạng tử)

Bài 3: (1.5đ)

Vân dụng các phép biến đổi đơn giản của CTBH để:

- Rút gọn biểu thức chứa CBTH (chứa chữ)

- Giải phương trình đơn giản

- Chứng minh đẳng thức (chứa chữ)

Bài 4: (1đ)

Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 5: (1đ)

Tìm hệ số a,b của hàm số bậc nhất

Các vị trí tương đối của hai đường thẳng

B/ HÌNH HỌC: (4 ĐIỂM)

Bài 1 : (1đ)

Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức về cạnh và đường cao hoặc

tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông)

Bài 2 : (3đ) Bài toán tổng hợp về đường tròn

- Hình vẽ 0,5đ

- Vận dụng các định lí về đường tròn

- Chứng minh tiếp tuyến đường tròn

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn

SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9

PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2016 – 2017

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) -

Câu 1: (1 điểm)

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 4 b) 54x

Câu 2: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 3 122 485 27

b) (1 2)2  ( 23)2

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho biểu thức: A = x 2x x





  (với x > 0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A = 5

Câu 4: (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên hệ trục tọa độ Oxy

Câu 5: (1 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song

với đường thẳng (d): y = 2x + 2016 và cắt (d’): y = -3x + 2 tại điểm có

hoành độ bằng –1

Câu 6: (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm,

AC = 8cm Tính độ dài AH và số đo góc C

Câu 7: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M

kẻ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) Kẻ AH vuông góc với

OM (H thuộc OM), tia AH cắt (O) tại điểm thứ hai là B

a) Chứng minh: H là trung điểm của AB

b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến OB Tia HK cắt (O) ở D Đường vuông góc với OM tại M cắt OB ở I Chứng minh: OK.OI = OH.OM và ID là tiếp tuyến của đường tròn (O)

- HẾT -

ĐỀ THI THỬ 01

SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9

PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2016 – 2017

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) -

Câu 1: (1 điểm)

Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau:

a/ 3x 7 b/ 2x6

Câu 2: (1,5 điểm)

Thực hiện các phép tính (trình bày rõ các bước):

a/ 1 48 2 300 2 75

b/ 3 2 3 42

Câu 3: (1,5 điểm)

a/ Giải phương trình: x 2  6x 9   x  2

b/ Rút gọn biểu thức: 5 3x  3 27x  2 48x (x  0)

Câu 4: (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 trên hệ trục tọa độ Oxy

Câu 5: (1 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song

với đường thẳng y = -x + 2 và đi qua điểm M(-3; 1)

Câu 6: (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BH = 4cm, HC = 9cm

a/ Tính độ dài AH

b/ Tính số đo góc B (góc làm tròn đến phút)

Câu 7: (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC (CA < CB) Gọi H là trung điểm của AC

a/ Chứng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của góc AOC

b/ Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M Chứng minh MA là tiếp

tuyến của (O)

c/ Gọi K là hình chiếu của O trên MB Tia KO cắt đường thẳng AM tại N Tính tích AM.AN theo R

d/ Gọi I là trung điểm của ON Đường tròn tâm I, bán kính IO cắt (O) tại S (S ≠ A) AS cắt IO tại V Chứng minh: KS = BV

- HẾT -

ĐỀ THI THỬ 02

SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9

PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2016 – 2017

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) -

Câu 1: (1 điểm)

Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau:

a) 2x 9 b) 9x 3

Câu 2: (1,5 điểm)

Thực hiện các phép tính (trình bày rõ các bước)

a) 3 24 182 32 50

b)  5  22  3  52

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 5 7x  3 7x  2 7x   8 0 (với x  0 )

b) Chứng minh rằng: x x :y y x

y







  (với x, y  0; y  ) 1

Câu 4: (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 5 trên hệ trục tọa độ Oxy

Câu 5: (1 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song với

đường thẳng y = -2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4

Câu 6: (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 2cm, CH = 8cm Tính độ dài AB và số đo góc C

Câu 7: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H a) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm O và vẽ đường tròn (O)

b) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và N) Chứng minh: DM = DN

c) Vẽ đường tròn tâm I, có đường kính AH Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn (I)

d) Chứng minh: ∆BNF ∽ ∆BAN

- HẾT -

ĐỀ THI THỬ 03

ĐÁP ÁN CÂU HÌNH HỌC ĐỀ THI THỬ 02

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC (CA < CB) Gọi H là trung

điểm của AC

a/ Chứng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của góc AOC

V

S I

K

N

M

H

B

A

O C

∆ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính

 ∆ABC vuông tại C 0,5 điểm

∆OAC cân tại O (OA = OC, bán kính của (O))

=> trung tuyến OH cũng là phân giác

 OH là tia phân giác của góc AOC

b/ Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M Chứng minh MA là tiếp tuyến của

(O) (1 điểm)

Chứng minh ∆OMA = ∆OMC (cgc)

 góc OAM = góc OCM mà góc OCM = 900

(MC là tiếp tuyến của (O) tại C)

 góc OAM = 900

 AM là tiếp tuyến tại A của (O)

c/ Gọi K là hình chiếu của O trên MB Tia KO cắt đường thẳng AM tại N Tính tích AM.AN theo R

Xét ∆AMB và ∆AON:

góc MAB = góc OAN (= 900)

góc ABM = góc ANO (cùng phụ với 2 góc đối đỉnh KOB và AON)

∆AMB đồng dạng ∆AON (gg)

=> AM.AN=AB.AO=2R2

d/ Gọi I là trung điểm của ON Đường tròn (I,IO) cắt (O) tại S (S ≠ A) AS cắt IO tại V C/m: KS = BV

(I,IO) cắt (O) tại A và S => AS vuông góc với OI (t/c đường nối tâm)

 Góc V = 900 0,25 điểm

∆ASB có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính

 góc ASB vuông => Tứ giác KBSV là hcn (có 3 góc vuông) => KS = BV 0,5 điểm (không chia nhỏ điểm)

ĐÁP ÁN CÂU HÌNH HỌC ĐỀ THI THỬ 03

Đáp án này là đáp án cũ 2014-2015 Có vài câu mà đáp án chưa sửa theo đề mới thi thử 01 CÂU HÌNH HỌC CŨ (khớp với đáp án phía dưới) (^.^)

Câu 7: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Từ điểm

M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD

b) AM cắt OC tại H, BM cắt OD tại K Chứng minh MKOH là hình chữ nhật c) Chứng minh: OH.OC = OK.OD

SỞ GD & ĐT LONG AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA LỚP 9 – NĂM HỌC : 2014 – 2015

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN

-

điểm

a) 19x2014 có nghĩa 19x20140

x 2014 106

19

0,25 0,25

1

(1đ)

b) 5x có nghĩa  5 x 0

x 5

 

0,25

0,25

Trong câu a, b nếu thiếu dấu “=” thì trừ 0,25đ cho mỗi câu

a) 12 48 27

3 3



0,25

2

(1,5đ) b)

(1 2)  ( 23)

4

0,25 + 0,25

0,25

0,25

Bằng kết quả đạt 0,5đ, không có bước 1 mà có bước 2, 3 thì trọn điểm, không có bước 2

mà có bước 1, 3 thì trọn điểm

ĐÁP ÁN ĐỀ 01

a) A x 2x x



  (với x > 0; x ≠ 1)

x x (2 x 1)

x 1 x ( x 1)





x 2 x 1

x 1



 2 ( x 1)

x 1

x 1





0,25

0,25 0,25

0,25

3

(1,5đ)

b) A = 5  x   1 5 với x > 0; x ≠ 1

x 6

  x36 (thỏa mãn điều kiện)

0,25

0,25

Không có A = 5 vẫn trọn điểm, không có kiểm tra điều kiện bị trừ 0,25đ cho toàn bài

HS ghi dấu “=” thay cho dấu “” thì không chấm điểm, không ghi dấu “” vẫn

chấm trọn điểm

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x – 2

Xác định đúng tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị 0,25 + 0,25

4

(1đ)

Hệ trục tọa độ thiếu O, x, y thì không chấm điểm đồ thị, thiếu 1 trong 3 vẫn chấm trọn điểm HS không xác định 2 điểm mà vẽ đồ thị đúng đạt trọn điểm, xác định sai hai điểm

thuộc đồ thị mà vẽ đúng không chấm điểm

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt y = 2x + 2015

5

(1đ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1

 0 = 2.(–1) + b

 b = 2

0,25 0,25

HS không lý luận mà ghi ta có a = 2 thì vẫn đạt 0,5 đ

6

(1đ)

 ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lý Pitago ta có:

BC AB AC

BC 10010 (cm)

Mặt khác: AH.BC = AB.AC

AH.106.8

Vậy AH = 6,8 (cm)

0,25 0,25 0,25 0,25

HS không ghi “ABC vuông tại A, đường cao AH” không bị trừ điểm, không có đơn vị trừ 0,25đ toàn bài HS tính trực tiếp độ dài AH bằng 1 2 12 12

AH AB  AC đúng kết quả

đạt trọn điểm

?

8 6

A

C H

B

Hình vẽ

Vẽ đúng nửa đường tròn

tâm O, đường kính AB

Vẽ đúng tiếp tuyến Ax,

By, tiếp tuyến tại M

0,25

0,25

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD

Vì Ax và CM; By và DM là các tiếp tuyến cắt nhau của

đường tròn (O)

C C , CM CA; D D , DMDB

Mà CM + MD = CD

 AC + BD = CD (đpcm)

0,25 + 0,25 0,25 0,25 b) Chứng minh: MKOH là hình chữ nhật

Xét  CHM và  CHA có:

CMCA;  

C C ; CH là cạnh chung

  CHM =  CHA (c.g.c)

 HA = HM (2 cạnh tương ứng)

 OHAM (đường kính  với dây không đi qua tâm)

Tương tự cho trường hợp xét  DKM và  DKB có:

Mặt khác: HMK900 (  AMB nội tiếp đường tròn (O) có

đường kính là cạnh AB) (3)

Từ (1), (2), (3)  MKOH là hình chữ nhật (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25

7

(3đ)

c) Chứng minh: OH.OC = OK.OD

 CMO vuông tại M có đường cao MH (chứng minh trên)

 MO2 OH.OC (4)

 DMO vuông tại M có MK là đường cao (chứng minh trên)

 MO2 OK.OD (5)

Từ (4), (5)  OH.OC OK.ODMO2 (đpcm)

0,5

Cách giải khác đúng chấm theo thang điểm tương đương Không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm chứng minh

Không chia nhỏ điểm “câu 7c” hơn nữa

- Hết -

2 1

2 1

y

x

M

B O

A

K H

D

C

SỞ GD & ĐT LONG AN MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I

PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA LỚP 9 – NĂM HỌC: 2016 – 2017

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề

1 Căn bậc

hai căn bậc

ba

-Biết tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa -Biết dùng HĐT:

2

A  A

-Vận dụng các phép tính

để rút gọn căn thức trong trường hợp đơn giản -Giải phương trình chứa

căn thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

2 đ 50%

3

2 đ 50%

6

4 đ 40%

2 Hàm số bậc

nhất

Hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song để tìm

hệ số a, b của hàm

số bậc nhất

Vận dụng vẽ đồ thị hàm

số y = ax +b (a  0)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 đ 50%

1

1 đ 50%

2

2 đ 20%

3 Hệ thức

lượng trong

tam giác

vuông Đường

tròn

Biết để dùng hệ thức lượng tính

độ dài đoạn thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 đ 100%

1

1 đ 10%

đường tròn, tiếp tuyến

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Vận dụng kiến thức hình học

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 đ 17%

2

2 đ 66%

1 0,5 đ 17%

4

3 đ 30%

Tổng:

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 đ 5%

5

4 đ 40%

6

5 đ 50%

1 0,5 đ 5%

13

10 đ 100%