Kh ng đ nh nào sau đây là sai?.. Trong các kh ng đ nh sau kh ng đ nh nào là đúng A.
Trang 1S GD ĐT LONG AN
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho x là s th c d ng vi t bi u th c
3 2 6
Q x x x d i d ng l)y th a v i s m)
h u t
A.
5
36
2
3
Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABC là
tam giác đ u c nh ,a hai m t ph ng SAB và
SAC cùng vuông góc v i m t đáy ABC và
2
SC a Tính theo a th tích V c a kh i chóp
S ABC
4
2
6
4
Câu 3: G i x x1, 2 là hai nghi m c a ph ng trình
2 3 2 2 3 3
Tính Px x1 2
2 x
yx
A. y'2 2 ln 2.x x B.
2
ln 2
' 2 2x ln 2
' 2 2x ln 2
Câu 5: G i z z1, 2 là hai nghi m ph c c a ph ng
trình 5z28z Tính 5 0 S z1 z2 z z1 2
5
5
S
Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
đi m M(1; 2; 3), g i A B và C l n l, t là hình
chi u vuông góc c a M lên các tr c t a đ
,
qua ba đi m ,A B và C
A. : 6x3y2z 0
B. : 6x3y2z 6 0
C. : 6x3y2z18 0.
D. : 6x3y2z 6 0
1
log x 1 1
C. S ; 4 D. S1; 4
Câu 8: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ
1
mx y x
có ti m c n đ ng
Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
tam giác ABC có (1;2; 1), (3;0;3) A B Tìm t a đ
đi m C sao cho (2;2;2) G là tr ng tâm tam giác
ABC
A. C(2; 4; 4) B. C(0; 2; 2)
C. C(8;10;10) D. C ( 2; 4; 4)
Câu 10: Tính th tích V c a kh i lăng tr có di n tích m t đáy b ng 3 3 cm và chi u cao b ng2
6cm
2
Câu 11: Trong các hình chóp sau đây hình chóp nào có m t c u ngo i ti p
A.Hình chóp t giác có m t đáy là hình thang cân
B.Hình chóp t giác có m t đáy là hình bình hành
C.Hình chóp t giác có m t đáy là hình thoi
D.Hình chóp t giác có m t đáy là hình thang vuông
x
f x e
A. f x dx e xC B. f x dx e x C
x
e
x
e
Câu 13: Cho yf x( ) là hàm s liên t c trên đo n
;
a b
Hình ph ng gi i h n b i các đ ng ( ), 0,
Kh ng đ nh nào sau đây là đúng
Trang 2A. ( )
b
a
b
a
V f x dx
b
a
b
a
Câu 14: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, tìm
m t vect pháp tuy n n c a m t ph ng
: 4y6z 7 0
A. n (0; 2; 3). B. n (4; 0; 6).
C. n (0; 6; 4) D. n (4; 6;7).
Câu 15: Tìm t a đ đi m M là đi m bi u di n s
ph c z bi t z th a mãn ph ng trình
1i z 3 5 i
A. M 1; 4 B. M1; 4
C. M 1; 4 D. M 1; 4
Câu 16: Tìm nguyên hàm F x( ) c a hàm s
A.
5
3 sin 2
x
B.
5 3 sin 2
C.
3
e
D.
5 3 sin 2
2
y x x có đ th nh hình v
Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ ph ng
trình 4 2
2
x x có nghi m phân bi t m
A. m 1 B. m 0
C. m 1 D. 0 m 1 Câu 18: Cho hình nón ( )N có di n tích toàn ph n b ng 2 24 cm và bán kính m t đáy b ng 3 cm Tính th tích V c a kh i nón ( ) N A. 3 6 V cm B. 3 24 V cm
C. 3 12 V cm D. 3 36 V cm Câu 19: Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z th a mãn đi u ki n (1i z)2 8 i 3 z A. z có ph n th c b ng và ph n o b ng B. zcó ph n th c b ng 2 và ph n o b ng C. zcó ph n th c b ng và ph n o b ng D. zcó ph n th c b ng và ph n o b ng 1. Câu 20: Cho hàm s 3 1 x y x Kh ng đ nh nào sau đây là đúng A. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là x 1 và ti m c n ngang là y 1 B.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là x và 1 ti m c n ngang là y 1 C.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là x và 3 ti m c n ngang là y 1 D.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là x và 1 ti m c n ngang là y 3 Câu 21: Cho hàm s y f x( ) xác đ nh trên và có b ng bi n thiên nh hình v x -1 1 3
y + 0 +
y 2
0 0
Ch n kh ng đ nh đúng
A.Hàm s có đi m c c tr
B.Hàm s có đi m c c tr
C.Hàm s có đi m c c tr
D.Hàm s không có đi m c c tr
yx x và đ ng th ng y 10
Câu 23: Cho ( ), ( )f x g x là các hàm s liên t c trên
đo n a b; v i a b , b ( ) 3
a
f x dx
3 ( ) 5 ( ) 4
b
a
b
a
5
l n l t là đi m bi u di n cho các s ph c
z và i z2 I 7 i; là trung đi m đo n
y
1
Trang 3MN Trong các s ph c z sau đây đi m I bi u
di n cho s ph c nào
3
z i B. z 3 2 i
C. z 4 2 i D. z 4 i
bi n trên ?
2
x
2
x
log
Câu 26: G i M m l n l, t là giá tr l n nh t và
giá tr nh nh t c a hàm s 2 4
1
y x
x
trên
đo n 0;3 Tính P M m
A. P 10 B. P 11 C. P 30 D. P 12
Câu 27: Cho s ph c z a bi a b , , Kh ng
đ nh nào sau đây là sai?
z là s th c
Câu 28: Cho hai s th c ,a b th a mãn đi u ki n
0 a b 1 Trong các kh ng đ nh sau kh ng
đ nh nào là đúng
A. 1 log a blog b a B. loga b 1 log b a
C. 1 log b alog b.a D. logb a 1 log b.a
Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz vi t
ph ng trình m t c u ( )S có tâm (1; 0; 3)I và đi
qua đi m M(2; 2; 1).
( ) : (S x1) y (z3) 9
( ) : (S x1) y (z3) 3
C. ( ) : (S x1)2y2(z3)29
( ) : (S x1) y (z3) 3
Câu 30: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
hai đi m (3;2;2), (4; 1;0).A B Vi t ph ng trình
đ ng th ng qua hai đi m A và B
A.
3
2 2
B.
3 4
2
z
C.
1 3
2 2
D.
1 4
2
z
bi n trên ?
1
x y x
2 1
yx x
3 3 2
y x x x D.
3
3 2 3
x
Câu 32: Cho ,a b là các s th c d ng và khác
Ch n đ ng th c đúng
6
a ab a b
loga ab 6 1 log a b
3
a ab a b
2
a ab a b
y x m x có đ
th C m , v i m là tham s th c Tìm t p h p T
g m t t c các giá tr c a tham s m đ C m c t
Ox t i b n đi m phân bi t
A. T 0; 2 B. T 4;
C. T ; 0 4; D. T ; 0
Câu 34: Cho t di n ABCD có AB3 ,a AC2a
và AD4 a Tính theo a th tích V c a kh i t
di n ABCD bi t BAC CAD DAB60 0
C. V 2 3 a3 D. V 6 2a3
Câu 35: Cho kh i lăng tr tam giác ABC A B C ' ' '
có th tích là 3
đi m c a AA BB Tính th tích V c a kh i t', '
4
6
V cm
9
12
V cm
Câu 36: Cho hàm s y f x có đ o hàm f x ' trên kho ng K Hình v bên d i là đ th c a hàm s y f x' trên kho ng K
y
Trang 4Ph ng trình f x m v i m có nhi u nh t
bao nhiêu nghi m trên kho ng ?K
Câu 37: Cho F x là m t nguyên hàm c a f x
trên 0; ,
3
3
F
và 3
0
1
x F x dx
3
2
0
3
S
C.
3
2
2
9
Câu 38: Cho s ph c z th a mãn z 2 3i 1
Tìm giá tr l n nh t c a z
A.1 13 B. 13 C. 2 13 D. 13 1.
Câu 39: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
đi m I(2; 1; 6) và đ ng th ng
y
G i P là m t ph ng thay đ i luôn ch a đ ng th ng ; (S là m t c u có tâm
I và ti p xúc m t ph ng P sao cho m t c u S)
có bán kính l n nh t Tính bán kính R c a m t
c u S)
c nh b ng 5 2 cm Tính th tích V c a kh i c u
ngo i ti p kh i chóp trên
3
100
V cm
3
3
x m
v i m là tham s
Tìm t p h p T g m t t c các giá tr c a tham s
m đ hàm s ngh ch bi n trên 3;
A.T 1; B.T1; 3
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho
đi m M1; 2; 3 và m t ph ng có ph ng
trình là x2y z 12 0. Tìm t a đ đi m H là
hình chi u vuông góc c a đi m M trên m t
ph ng
A. H3; 2; 5 B. H2; 0; 4
C. H5; 6; 7 D. H 1; 6; 1
hình tr b ng nh a có th tích V không đ i chi u
cao h và bán kính đáy R Tính t s h
k R
đ nguyên v t li u làm b n n c là ít t n kém nh t
3
2
2
k
Câu 44: Tìm t p h p T t t c các giá tr c a tham
s m đ ph ng trình 4 x 2x 1 0
m
có hai nghi m phân bi t
A. T ; 2 2; B. T 2; 2
C. T 2; D. T ; 2
Câu 45: M t công nhân làm vi c trong m t công
ty v i m c l ng kh i đi m là tri u
đ ng tháng c sau năm thì m c l ng đ c tăng lên thêm 33% so v i m c l ng c) N u công nhân này làm vi c liên t c trong năm thì
t ng s ti n công nhân đó nh n đ c là bao nhiêu? (l y k t qu g n đúng nh t)
A. tri u đ ng
C. tri u đ ng
D. tri u đ ng
hình ch nh t có chi u r ng m và chi u dài
m Đ gi m b t kinh phí cho vi c tr ng c nhân
t o ông An chia sân bóng ra làm hai ph n tô màu và không tô màu nh hình v
- Ph n tô màu g m hai mi n di n tích b ng nhau
và đ ng cong AIB là m t parabol có đ nh I
A
I
B
10 m
50 m
30 m
15 m
Trang 5- Ph n tô màu đ c tr ng c nhân t o v i giá
nghìn đ ng m2 và ph n còn l i đ c tr ng c
nhân t o v i giá nghìn đ ng m2
H i ông An ph i tr bao nhiêu ti n đ tr ng c
nhân t o cho sân bóng
A. tri u đ ng B. tri u đ ng
C. tri u đ ng D. tri u đ ng
Câu 47: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ
y x mx đ ng bi n trên
A.Không t n t i m B. 1
2
m
2
;
tr c AD ta đ c m t kh i tròn xoay ( ) X Tính
th tích V c a kh i tròn xoay ( ) X bi t AB2cm
và BC6cm
Câu 49: M t hình c u có bán kính 6dm ng, i ta
c t b hai ph n b ng hai m t ph ng song song và
cùng vuông góc v i đ ng kính đ làm m t xung
quanh c a m t chi c lu ch a n c nh hình v
Tính th tích V mà chi c lu ch a đ c bi t m t
ph ng cách tâm m t c u 4 dm
( )
3
192 ( )
V dm
( )
3
288 ( )
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
đi m H(1; 2; 3) và m t ph ng c t các tr c
t a đ Ox, Oy và Oz l n l t t i , A B và C sao cho H là tr c tâm tam giác ABC Tìm ph ng trình m t ph ng
A. :x2y3z14 0.
B. :x2y3z 4 0
C. : 6x3y2z18 0.
D. : 6x3y2z 8 0
ĐÁP ÁN
4 dm
4 dm
6 dm