[NGỌC HUYỀN LB] Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán SỞ GD&ĐT THANH HÓA

AB đi qua B nên có ph ng trình:.

Trang 1

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

S GD ĐT THANH H2A

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM

Môn: Toán

Th i gian làm bài 90 phút

yx  x  M nh đ nào

d i đây đúng

A. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng

(  và ; 1) 0;  

B.Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng 1;0

và 1;  

C.Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ( ; 1) 

và  0;1

D.Hàm s đ ng bi n trên các kho ng 1;0

và 1;  

Câu 2: Trong không gian v i h t a đ Oxyz vi t,

ph ng trình m t c u có tâm (1; 4;3)I  và đi qua

đi m (5; 3;2)A 

(x1) (y4) (z3) 18

(x1) (y4)  (z 3) 16

(x1) (y4)  (z 3) 16

(x1) (y4)  (z 3) 18

Câu 3: Trong không gian v i h t a đ Oxyz vi t,

ph ng trình đ ng th ng d đi qua đi m

( 1; 0; 2)

A  và song song v i hai m t ph ng

( ) : 2P x3y6z  và ( ):4 0 Q x y 2z  4 0

A.

1

2

x

  



  



B.

1

2

x

  



  



C.

1

2

x

  



   



D.

1

2

x

 



  



đ th c a hàm s 2

2 1 3x x

y   có t t c bao nhiêu đi m chung

Câu 5: Tìm s ph c z th a mãn:

i z  i   i

A. z   4 4i B. z   4 4i

C. z  4 4i D. z  4 4i

ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m (3; 2;1)

A  và (1; 0; 3).B

y

2

y

x    z



y



A. S ph c z a bi  đ c bi u di n b ng

đi m M a b( ; )trong m t ph ng t a đ Oxy

B.Tích c a m t s ph c v i s ph c liên h p

c a nó là m t s th c

C.S ph c z a bi  có môđun là 2 2

a b

D. S ph c z a bi  có s ph c liên h p là

z b ai 

A. log 2 3 B. 1

2

3 log

4 C. log e D. ln 3

m t hình tr  T có hai đáy là hai hình tròn n i

ti p hai m t đ i di n c a hình l p ph ng G i

1

S là di n tích toàn ph n c a hình l p ph ng

2

S là di n tích toàn ph n c a hình tr  T Tính

t s 1 2

S

2

4

S

S 

 B. 12

24 5

S

S 



2

6

S

S 

 D. 12

8

S

S 



Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình

vuông c nh a , SAABCD và SB a 3 Tính

th tích V c a kh i chóp S ABCD

A.

3 2 3

a

3 3 3

a

V 

C.

3 2 6

a

ph ng trình 2

1 0

z   z Tính giá tr bi u th c

1 2

S z z

Trang 2

x e

  

  , log

2

x

  

  Trong các hàm s trên có bao nhiêu hàm s

ngh ch bi n trên t p xác đ nh c a hàm s đó

Câu 13: Cho f x   là m t hàm s ch n liên t c

trên và 2  

2

f x dx





 Tính 1  

0

2

f x dx

0

f x dx 

0

f x dx 

0

1

2

f x dx 

0

f x dx 



Câu 14: Tìm t p xác đ nh c a hàm s :

1 2

log (2 1)

A. D (1; ) B. D [1; )

;1

2

  

1

;1 2

  

 

Câu 15: Cho hàm s f x   có đ o hàm trên đo n

1; 4

 

  , f 4 2017, 4  

1

f x dx





Tính f   1

A. f   1 3 B. f   1 1

C. f     1 1 D. f   1 2.

Câu 16: Tính đ o hàm c a hàm s :

3

log 2 3 x

'

2 3

x

y 

3 ln 3 '

2 3

x

y 



'

(2 3 )ln 3

x x

y 

1 '

(2 3 )ln 3x

y 



Câu 17: ”i t F x   là m t nguyên hàm c a hàm

sin cos

f x  x x và F 0   Tìm

2

F 

 

 

2

F 

 

 

1

F 

   

 

F 

  

 

 

 

 

 

Câu 18: Cho kh i nón  N có th tích b ng 4

và chi u cao là 3 Tính bán kính đ ng tròn đáy

c a kh i nón  N

3 D.

4

3

(I) Trên t p h p các s ph c thì ph ng trình

b c hai luôn có nghi m (II) Trên t p h p các s ph c thì s th c âm không có căn b c hai

III Môđun c a m t s ph c là m t s ph c

IV Môđun c a m t s ph c là m t th c

d ng Trong b n m nh đ trên có bao nhiêu m nh đ đúng

Câu 20:Cho hàm s y f x( ) liên t c trên  và có

đ th là đ ng cong nh hình v bên Tìm đi m

c c ti u c a đ th hàm s yf x( )

A. y   2 B. x 0.

C. M(0; 2). D (2;2).N

Câu 21: Cho hàm s y f x( ) liên t c trên đo n 2; 2

 

  và có đ th là đ ng cong nh hình v bên Tìm s nghi m c a ph ng trình f x   1 trên đo n 2; 2

2

y

x

O

2

-2

x

y

2 -2

-2

4

- 4

Trang 3

Câu 22: G i ,A B l n l t là các đi m bi u di n

c a các s ph c z  và 1 3i w   trên m t2 i

ph ng t a đ Tính đ dài đo n th ng AB

f x e

A. f x dx  2e2xC B.   1 2

2

x

f x dx e C



x

f x dx e C

ln 2

x

f x dx e C



cho ba vect a(2; 1;0), b(1; 2; 3),c(4; 2; 1)

và các m nh đ sau:

(I) a b (II) b c  5

(III) a cùng ph ng v i c (IV) b  14

Trong b n m nh đ trên có bao nhiêu m nh đ

đúng

Câu 25: Cho hình lăng tr đ ng ABCD A B C D ' ' ' '

có đáy là hình vuông c nh b ng đ ng chéo

'

AB c a m t bên (ABB A' ') có đ dài b ng

' ' ' '

ABCD A B C D

4x5.2x  6 0

C. S 1;log 23  D. S 1;log 32 

Câu 27: G i x x1, 2 là hai đi m c c tr c a hàm s

2 4

1

y

x





 Tính giá tr c a bi u th c Px x1 2

A. P   5 B. P   2 C. P   1 D. P   4

cho m t ph ng ( ): 2P x3y z   1 0 và đ ng

y

 Trong các m nh đ sau

m nh đ nào đúng

A. d vuông góc v i ( ). P

B. d song song v i ( ). P

C. d n m trên ( ). P

D. d c t và không vuông góc v i ( ). P

2 1

x y x





 Kh ng đ nh nào

d i đây đúng

A.Đ th hàm s không có ti m c n

B.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là 3

2

y 

C.Đ th hàm s có ti m c n ngang là 3

2

y 

D.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là 1

2

x  

cho m t ph ng ( ): 2P x y  1 0 trong các m nh

đ sau m nh đ nào sai?

A. (P song song v i tr cOz

B.Đi m ( 1; 1;5)A   thu c ( )P

C.Vect n (2; 1;1) là m t vect pháp tuy n

c a P)

D. (P vuông góc v i m t ph ng ( ) :Q x2y5z  1 0

' ' ' '

' 18

AC  G i S là di n tích toàn ph n c a hình

h p ch nh t này Tìm giá tr l n nh t c a S

A. Smax 36 3 B. Smax 18 3

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình

vuông c nh ,a SAD là tam giác đ u và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy G i M và

N l n l t là trung đi m c a BC và CD Tính bán kính R c a kh i c u ngo i ti p hình chóp

S CMN

6

a

12

a

R 

8

a

12

a

R 

9

s t t v i t giây là kho ng th i gian tính

t lúc v t b t đ u chuy n đ ng và s (mét) là

quãng đ ng v t đi đ c trong kho ng th i gian

đó H i trong kho ng th i gian giây k t lúc

b t đ u chuy n đ ng v n t c l n nh t c a v t

đ t đ c b ng bao nhiêu

A 54(m s/ ) B 15(m s/ )

C 27(m s/ ) D 100(m s/ )

Trang 4

Câu 34: Tính tích môđun c a t t c các s ph c z

th a mãn 2z    đ ng th i đi m bi u1 z 1 i,

di n c a z trên m t ph ng t a đ thu c đ ng

tròn có tâm (1;1)I , bán kính R  5

A. 5 B 3 C. 3 5 D 1

Câu 35: ”i t r ng t p t t c các giá tr th c c a tham

s m đ hàm s 1 3   2 

3

y x  m x  m x m

đ ng bi n trên các kho ng   và 3; 1  0; 3 là

đo nT   Tính a b;  a2 b2

A. a2b2 13 B. a2b2 8

C. a2b2 10 D. a2b2  5

Câu 36: Tính th tích V c a kh i chóp S ABC có

đ dài các c nh SA BC 5 ,a SB AC 6a và

7

SCAB a

2

C. V 2 95 a3 D. V 2 105 a3

cho m t ph ng( ):P x2y2z 3 0và m t c u

( ) :S x y z 10x6y10z390 T m t

đi m M thu c m t ph ng( ) P k m t đ ng

th ng ti p xúc v i m t c u ( )S t i đi m N Tính

kho ng cách t M t i g c t a đ bi t r ng

4

MN 

A 3 B. 11 C 6 D 5

Câu 38: Cho hình thang cong ( )H gi i h n b i

các đ ng y 1,y 0,x 1,x 5

x

x k (1  ) chia ( )k 5 H thành hai ph n là S1)

và (S2) (hình v bên) Cho hai hình ( S1) và (S2)

quay quanh tr c Ox ta thu đ c hai kh i tròn

xoay có th tích l n l t là V1 và V2 Xác đ nh k

đ V12V2

7

3

k 

2 2

2

y



b c tranh trang trí hình MNEIF chính gi a c a

m t b c t ng hình ch nh t ABCD có chi u cao

6

BC m chi u dàiCD12 m (hình v bên) Cho

bi t MNEF là hình ch nh t có MN4 m; cung

EIFcó hình d ng là m t ph n c a cung parabol

có đ nh I là trung đi m c a c nh AB và đi qua hai

đi m C, D Kinh phí làm b c tranh là

đ ng 2

m H i công ty X c n bao nhiêu ti n đ

làm b c tranh đó

ABCD có c nh b ng và hình tròn C) có tâm A,

đ ng kính b ng (hình v bên) Tính th tích V

c a v t th tròn xoay đ c t o thành khi quay mô

hình trên quanh tr c là đ ng th ng AC

A. 343 4 3 2 

6

V

6

V



C. 343 12 2

6

V

6

V



y

x

C

D

F

I

E

N

M

4 m

12 m

B

D

Trang 5

Câu 42: Cho log 127  , x log 2412  và y

54

1 log 168 axy

bxy cx





 trong đó , ,a b c là các s

nguyên Tính giá tr bi u th c S a 2b3 c

A. S  4 B. S 19 C. S 10 D. S 15

2 1

ln 9x dx a ln 5bln 2c

v i , ,a b c là các s nguyên Tính S a b c  

A. S 34 B. S 13 C. S 18 D. S 26

Câu 44: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m

đ ph ng trình 2

4 log x2 log x  3 m 0có nghi m thu c đo n 1 ;4

2

 

 

 

A. m [2; 3] B. m [2; 6]

;15

4

11

; 9 4

  

2

ln x

y

x

 trên đo n [1; ]e3 là M m n ,

e

 trong đó ,

m n là các s t nhiên Tính S m 22n3

A. S 135 B. S 24 C. S 22 D. S 32

v i lãi su t là tháng theo th a thu n c m i

tháng ng i đó s tr cho ngân hàng tri u đ ng

và c tr hàng tháng nh th cho đ n khi h t n

tháng cu i cùng có th tr d i tri u H i sau

bao nhiêu tháng thì ng i đó tr đ c h t n

ngân hàng

A 21 B 22 C 23 D 24

cx d





 có đ th nh hình

v bên M nh đ nào d i đây đúng

A. bc0,ad 0 B. ac0,bd 0

C. bd0,ad 0 D. ab0,cd 0

cho đ ng th ng : 2 1 1

y

 và đi m (2; 1;1)

I  Vi t ph ng trình m t c u có tâm I và

c t đ ng th ng d t i hai đi m , A B sao cho tam

giác IAB vuông t i I

(x2) (y1) (z1) 8

9

(x2) (y1) (z1) 9

(x2) (y1) (z1) 9

Câu 49: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m

yx  m x  m có ba

đi m c c tr là ba đ nh c a m t tam giác có s đo

m t góc b ng 120 0

A.

3

1

24

3

1

16

m  

C.

3

1

48

3

1

2

m  

Câu 50: Cho bi t chu kì bán rã c a ch t phóng x

radi Ra226 là năm t c là m t l ng Ra226 sau năm phân h y thì ch còn l i m t n a S phân h y đ c tính theo công th c SA e rt,

trong đó A là l ng ch t phóng x ban đ u r là

t l phân h y hàng năm r  ), t là th i gian0

phân h y S là l ng còn l i sau th i gian phân

h y H i gam Ra226 sau năm phân h y s còn l i bao nhiêu gam làm tròn đ n ch s

ph n th p phân)?

A 0,923 (gam) B 0,886 (gam)

C 1,023 (gam) D 0,795 (gam)

O

x

y

Trang 6

ĐÁP ÁN

Câu 1:

Câu 2:

M t c u có bán kính R IA  16 1 1   18

nên có ph ng trình:

(x1) (y4) (z3) 18

Câu 3: ( ),( )P Q l n l t có vect pháp tuy n là

(2; 3;6), (1;1; 2)

n   n  

Ta có [n n P, Q] (0;10; 5) nên d có vect ch

ph ng u  1[ , ] (0;2;1)

5 n n  P Q

Do đó d có ph ng trình

1

2

x

  



  



3

        

Câu 5:

1 2 ( 2 3 ) 1 2 2 3

i



       

          

Câu 6: AB ( 2; 2; 2)AB có vect ch ph ng

1

(1; 1; 1)

2

u  AB  

AB đi qua B nên có ph ng trình:

y

Câu 7: M nh đ sai S ph c z a bi  có s ph c

liên h p làz b ai 

Câu 8: ln3 1

Câu 9:

3

S  a S   a     a   

1 2

4

S S



Câu 10: Tính đ c

3

a

2

i



2

            

Câu 12: Có hai hàm s ngh ch bi n là

x e

  

  và 3

2

x

  

 

Câu 13: Vì f x   là hàm ch n nên



Do đó

Câu 14: Đi u ki n

1 2

log (2 1) 0 2 1 1 1

1

2 1 0

x x

x



  

 TXĐ 1;1

2

  

 

Câu 15:

4 1



 1 1

f

   .

' (2 3 )ln 3 2 3

sin cos

F x f x dx x x dx

sin sin sin

4

Trang 7

4

F      C F x  x 

1

F 

    

 

3

V

h



các s ph c thì ph ng trình b c hai luôn có

nghi m và III Môđun c a m t s ph c là m t

s ph c

Câu 20: Đi m c c ti u c a đ th là M(0; 2).

ph ng trình có nghi m phân bi t

Câu 22: A(1; 3), ( 2;1) B AB 5

2

x

f x dx e C



(I) a b (II) b c  5 (IV) b  14

Câu 25: Tính đ c

Câu 26:

2

1

2 2

4 5.2 6 0

log 3

2 3

x

x x

      

Câu 27:

2

'

' 0

y

  có hai nghi m phân bi t x x1, 2 th a mãn

x x  

Câu 28:

Cách 1: d đi qua M(1; 0; 1) và có vect ch

ph ng u (2;1; 1)

( )P có vect pháp tuy n n (2; 3;1)

Nh n th y ( ) ( )

0

u n

 







Cách 2: L y M d M(1 2 ; ; 1 t t  t) thay t a

đ c a M vào ph ng trình c a ( ) P ta đ c

2(1 2 ) 3 t  t      1 t 1 0 0 0 M( )P ,

do M l y b t kì trên d nên d( ).P

2

y 

Câu 30: M nh đ sai Vect n (2; 1;1) là m t

vect pháp tuy n c a P)

Câu 31: G i , ,a b c là kích th c c a hình h p

ch nh t thì S TP2ab bc ca   Theo gi thi t ta có a2 b2 c2 AC'2 18

T b t đ ng th c

TP

a b c ab bc ca  S  

Câu 32:

Cách 1:

G i H là trung đi m c a AD suy ra

SH ABCD D th y tâm I c a m t c u n m trên tr c d đi qua trung đi m O c a MN và vuông góc v i m t ph ng ABCD), I và S cùng phía so

v i mp ABCD)

N u đ t x OI thì 10

4

a

và OC2OI2 R2IK2KS2

2 2

2 4

a

x

  

x

    

5 3 12

a x

 

2

    

Cách 2: Ch n h tr c t a đ Oxyz, sao cho

(0; 0; 0),

2

a

3 0;0;

2

a

Khi đó trung đi m ;3 ; 0

4 4

  là trung đi m c a

MN Do IE(ABCD)nên ;3 ;

4 4

 

Câu 33:

Khi t  3 v 27; t  5 v 15vmax27

Câu 34: G i z x yi  v i ,x y R

S

A

D

N

O

K

H

d

Trang 8

Ta có

2z    1 z 1 i 2x 1 2yi    x 1 (1 y i)

(2x1) 4y  (x1)  (1 y)

3x 3y 6x 2y 1 0

M t khác đi m bi u di n c a z thu c đ ng tròn

(x1) (y1) 5 (2)

Gi i và ta đ c

( ; ) (0; 1),(2; 1)x y      z i z,   2 i

Do đó tích các môđun là 0 1 4 1   5

Câu 35:TXĐ D = , y'x22m1 x m3

 ' 0y  có nhi u nh t nghi m trên

Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng  0; 3

 

' 0, 0; 3

 

2

2 3

, 0; 3

2 1

x

 

Xét hàm s   2 2 3

2 1

g x

x

 



 trên kho ng  0; 3

 

2

1

2

2 1

x

 

 



T ””T g x m, x  0; 3   m 2

Hàm s đ ng bi n trên kho ng 3; 1

     

2

2 3

2 1

x

 

  2 2 3

2 1

g x

x

 



 trên kho ng  3; 1

 

2

1

2

2 1

x

 

 



T ””T g x m,      x  3; 1 m 1 Do đó

[ 1; 2] 5

Câu 36:

Qua các đ nh c a tam giác ABC, v các đ ng

th ng song song v i c nh đ i di n chúng đôi

m t c t nhau t o thành tam giác MNP nh hình

v

D th y t di n S.MNP là t di n vuông đ nh S

và . 1 .

4

Đ t x SM y SN z SP ,  ,  , ta có:

 

2

120

4 7



3

2 95

Câu 37: ( )S có tâm (5; 3; 5),I  bán kính R 2 5

2 5

Do tam giác IMN vuông t i N nên

Ta l i có ( ,( )) 5 6 10 3 6

1 4 4

M ph i là hình chi u c a I lên ( ) P IM( )P

(5 ; 3 2 ; 5 2 )

P

Do M( )P nên 5   t 2( 3 2 ) 2(5 2 ) 3 0t   t  

Câu 38:

2 1

1

k k

           

5 2

5

           

2 0

x    có hai x

nghi m x1,x  2 Thay x  vào bi u th c1 4x 1 x22x 6

th y k t qu b ng thay x   vào bi u th c2

2

4x 1 x 2x th y k t qu khác6 Suy ra

đ th hàm s ch có ti m c n đ ng là x   2

Câu 40: - N u ch n h tr c t a đ có g c là trung

đi m O c a MN tr c hoành trùng v i đ ng

th ng MN thì parabol có ph ng trình là

2

1 6 6

y  x 

- Khi đó di n tích c a khung tranh là

S

M

N

P

B

C

A

Trang 9

2

6



    

- Suy ra s ti n là

208

900.000 20.800.000

Câu 41:

Công th c tính th tích ch m c u có bán kính R,

chi u cao h là:

chom

3

R

cau

R h

h





G i V1 là th tích kh i nón tròn xoay khi quay

tam giác BCD quanh tr c AC, V2 là th tích kh i

c u khi quay hình tròn quanh tr c AC, V3 là th

tích kh i ch m c u khi quay hình ph ng BnD)

quanh tr c AC thì V V1V2V3

Tính đ c

2

3

Kh i ch m c u có bán kính R 7, chi u cao

7 2

7

2

2 3

8 5 2 7

h

    

Do đó 343 4 3 2 

6

V

Câu 42: log 127  x log 3 2log 27  7  (1) x

log 12.log 24 log 24

log 3 3log 2 xy

T và ta suy ra

log 2xy x , log 3 3 x2xy

Do đó

54

log 168

3

log 168 log (2 3.7)

log 54 log (3 2)

3log 2 log 3 1 1

log 2 3log 3 5 8

xy

Do đó a1,b 5,c  8 S 15

2

ln 9

9 3

x







2

2 1

1 2 1

3

9

ln 5 6 ln 2 2

3

x x

x x dx x







 2 1

ln 5 6ln 2 2 6ln 3

ln 5 6ln 2 2 6ln 5 12ln 2 5ln 5 6ln 2 2

x

13

S

 

log x 2 log x 3 m

Đ t tlog2x, do 1; 4

2

  

  nên t  [ 1; 2].

PT đã cho tr thành 2

2 3

t    (*) t m

L p b ng bi n thiên c a hàm s 2

f t t  t trên đo n [ 1;2] ta đ c có nghi m t  [ 1; 2] khi và ch khi

[ 1;2] [ 1;2]

min ( ) f t  m max ( ) f t    2 m 6

C âu 45:

2 2

2 ln ln

y

x



2

1

ln 0 ' 0

ln 2

x x

y

 

     

(1) 0, ( ) , ( )

3

2 2 [1; ]

4

4 2.2 32

e S

Câu 46: G i N n là s ti n ng i vay còn n sau n

tháng, r là lãi su t hàng tháng a là s ti n tr hàng tháng, A là s ti n vay ban đ u

N A   r a

2

2 [ (1 ) ](1 ) (1 ) [1 (1 )]

N  A  r a   r a A r a  r

3

(1 ) [1 (1 )] (1 ) (1 ) [1 (1 ) (1 ) ]

(1 ) [1 (1 ) (1 ) (1 ) ]

(1 ) 1 (1 )

m

m m

r



Khi tr h t n nghĩa là N  m 0

B

A

D

Trang 10

1

r

a

a Ar



 Thay s ta đ c m 21,6 Do đó s tháng đ tr

h t n là tháng

Câu 47: T đ th ta th y

0, 0

   



   



0 0 0 0

ac cd bd ab

 

 



 



 



0 0

bc ad

 

  



Câu 48:

G i H là trung đi m c a AB , do tam giác IAB

vuông cân t i I nên IH AB và IA 2IH

+) d đi qua M(2;1; 1) và có vect ch ph ng

(2;1; 1)

u   IM (0; 2; 2)

[IM u; ] (2; 4; 4)

[ ; ] 16 16 4

4 4 1

IM u

d I d

u

 

Do đó IA 2IH 2 ( , ) 2 2d I d  suy ra m t

c u có ph ng trình

(x2) (y1) (z1) 8

Chú ý: Có th tính IH b ng cách tìm t a đ đi m

H

Câu 49: yx44(m1)x22m1

Đi u ki n đ có c c tr là m 1 T a đ các đi m

c c tr là

2 2

0; 2 1 , 2 1 ; 4 1 2 1 ;

Tam giác ABC luôn cân t i A nên theo gi thi t ta

có AB AC ;  1200

4 4 3

3

2

2 1 16 1

Câu 50: G i T là chu kì bán rã, suy ra

.

2

r T

T



Do đó

4000

.4000 1

2

T

 

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,01 MB