GIÁO án THEO CHỦ đề tích phân

GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ( 04 tiết) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán và cách giải: diện tích hình phẳng, thể tích khối vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường cong. 2. Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách nhận biết từng dạng diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay. 3. Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động trong học tập, phát huy sáng tạo. Tạo sự say mê, hứng thú đối với bộ môn. 4. Năng lực cần đạt : Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học.

Trang 1

Ngày soạn: 6/9/2018

Tiết : 01

( Tiết 51)

Ngày dạy: Lớp dạy:

12A

12G

12H

Tiết : 02

( Tiết 52)

Ngày dạy: Lớp dạy:

12A

12G

12H

Tiết : 03

( Tiết 53)

12A

12G

12H

Tiết : 04

( Tiết 54)

Ngày dạy: Lớp dạy:

12A

12G

12H GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ:

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

( 04 tiết)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán và cách giải: diện tích hình phẳng, thể tích khối vật

thể tròn xoay giới hạn bởi các đường cong

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách nhận biết từng dạng diện tích hình phẳng, thể tích

vật thể tròn xoay

3 Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động trong học tập, phát huy sáng tạo Tạo sự say mê, hứng thú đối

với bộ môn

4 Năng lực cần đạt : Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

Tiết 1: Ứng dụng của tích phân trong hình học

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán: diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách nhận biết từng dạng diện tích hình phẳng.

với bộ môn

II CHUẨN BỊ

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Các hoạt động đầu giờ

- Ổn định tổ chức lớp, điểm danh

- Phân nhóm học sinh (nếu cần)

Trang 2

- Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu ý nghĩa hình học của tích phân

Đáp án :

( )

b

a

f x dx

�

là diệntích hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a ;x = b ; y =0 ( Trục hoành) ; y = f(x) liên tục và dương trên đoạn [a; b]

2 Nội dung bài học:

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong(10p) (1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi các kiến thức mới từ kiến thức đã biết

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu dạng toán.

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân,nhóm.

(4) Sản phẩm: Biết được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong theo công

thức

(5) Tiến trình thực hiện

Bước 1: Giao nhiệm vụ

Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Hoạt động cá nhân.

Giáo viên: Quan sát và giúp đỡ học sinh nếu gặp khó khăn.

Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo:

Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày.

(6) Dự kiến câu trả lời của học sinh

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x

= a, x = b được tính theo công thức:

(7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.

Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động của học sinh.

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố ( 25p)

(1) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng vào làm bài tập áp dụng.

(2) Nhiệm vụ: Áp dụng công thức làm bài tập

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động các nhân.

(4) Sản phẩm: Biết giải toán, nhận dạng bài tập liên quan tới một đường cong

Giáo viên: Cho học sinh hoạt động cá nhân làm bài tập áp dụng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a, Đồ thị nhàm số , và trục hoành Ox

Trang 3

b, Parabol và trục hoành Ox

Giáo viên: Cho đại diện nhóm lên trình bày.

Giải

a, Diện tích hình phẳng cần tìm là

1

12

5



b, Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình

1

3 2

S    � x x  dx

2

1

x

3 Hướng dẫn học sinh tự học( 5p)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a, Đồ thị nhàm số , và trục hoành Ox

b, Parabol và trục hoành Ox

………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán: diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách nhận biết từng dạng diện tích hình phẳng.

với bộ môn

II CHUẨN BỊ

Trang 4

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p)

Câu hỏi : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các

đường thẳng x = a, x = b

Đáp án :

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 10p)

(1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi, tự xây dựng kiến thức cho bản thân dựa trên sự hướng dẫn của giáo

viên

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu kỹ tìm hiểu các dạng và cách giải các dạng Sự hướng

dẫn của giáo viên

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

(4) Sản phẩm: Nhận dạng, công thức

Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa, hướng dẫn xây dựng công thức.

Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức

Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách

Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối

Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0 Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc

thì:

 1 ( ) 2 ( )  1 ( ) 2 ( )  1 ( ) 2 ( )

f x f x dx f x f x dx f x f x dx

Trang 5

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập, củng cố ( 25p)

(1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình huống có vấn đề kích thích thích sự hứng thú học tập

của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Giải bài tập

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm.

(4) Sản phẩm: Áp dụng công thức vào bài tập.

Giáo viên: Tính S giới hạn bởi

a, y = x 3 - x, trục ox, đường thẳng x = - 1, x = 1.

b,

S =

( )

b

a

f x dx

�

=

1 3 1

x x dx

-�

=

(x x dx) (x x dx)

=

b, Giải phương trình Tìm được

S =

9

2

x - xdx= x - x dx =

3 Hướng dẫn học sinh tự học (5p)

Giáo viên: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.

2 Kỹ năng: Tính được diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số khối tròn xoay nhờ tích

phân

Trang 6

với bộ môn

II CHUẨN BỊ

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân

Đáp án :

S =

( )

b

a

f x dx

�

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

S =

( ) ( )

b

a

f x  g x dx

�

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

S =

( ) ( )

b

a

f x  g x dx

�

là diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :y=g(x);y=f(x)

Với a,b là nghiệm của PT :

(1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi, tự xây dựng kiến thức cho bản thân dựa trên sự hướng dẫn của giáo

viên

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu kỹ tìm hiểu các dạng và cách giải các dạng Sự hướng

dẫn của giáo viên

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

(4) Sản phẩm: Nhận dạng, công thức

Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa, hướng dẫn xây dựng công thức.

Trang 7

1 Thể tích vật thể.

Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q) Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q) Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên Khi đó thể tích của vật thể V được tính

bởi công thức:

2 Thể tích khối tròn xoay :

của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Giải bài tập

Giáo viên: Tính Thể tích vật thể tròn xoay

a, Giới hạn bởi các đường ;; quay quanh trục

b, Giới hạn bởi các đường ;; quay quanh trục

a, Phương trình: có nghiệm Nên hình phẳng sinh ra vật thể tròn xoay gới hạn bởi các đường ;; quay quanh trục Thể tích cần tìm :

V =  1 22

1

1 x dx



�

=  1 4 2  1

2 1



 

�

= 

1 1

2

5 3

x 

b, V =

2 0

os



= = =

2 0

sin

 � �     � �

2 2



Trang 8

Giáo viên: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi

quay quay trục

và tiếp tuyến của đồ thị (1) tại quay quay trục

quay quay trục

………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.

2 Kỹ năng: Tính được diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số khối tròn xoay nhờ tích

phân

với bộ môn

II CHUẨN BỊ

- Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân Đáp án :

a, Diện tích hình phẳng:

S =

( )

b

a

f x dx

�

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

S =

( ) ( )

b

a

f x  g x dx

�

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

S =

( ) ( )

b

a

f x  g x dx

�

là diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :y=g(x);y=f(x)

Với a,b là nghiệm của PT :

b, Thể tích vật thể

Trang 9

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các kiến thức đã biết giải quyết các tình huống mới.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu cách biến đổi và giải phương trình trình bậc nhất một ẩn,phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.

(4) Sản phẩm: Biết cách biến đổi và giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Giáo viên:

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( Nhóm 1, 3)

2 Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi và tiếp tuyến của đồ thị (1) tại quay quay trục ( Nhóm

2, 4)

Học sinh: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Hoạt động nhóm.

Giáo viên: Cho đại diện nhóm lên trình bày.

Nhóm 1, 3: Giải phương trình

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Nhóm 2,4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) tại tìm được là:

Giải phương trình

Thể tích vật thể cần tìm là :

Gợi ý: Cố gắng biến đổi về cùng góc , cùng hàm,…

của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Giải bài tập 3, 5

Giáo viên: Làm bài tập 3, 5 sách giáo khoa.

Trang 10

Bài 3: ,

Xét

;

Bài 5: ;

Bài 1:Tính diện tích hình phẳng giớ hạn bởi:

,

Bài 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi

quay quay trục

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	87,32 KB