8 on tap cuoi nam dai so HK2

MỤC TIÊU: Qua bài này giúp học sinh: 1.Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về thống kê, biểu thức đại số.. Kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt và hợ

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp

:………

BUỔI 8: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU: Qua bài này giúp học sinh:

1.Kiến thức:

- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về thống kê, biểu thức đại số Củng các các khái niệm về đơn thức, đơn thức đồng dạng,

đa thức, nghiệm của đa thức

2 Kỹ năng:

- Học sinh có kĩ năng vận dụng linh hoạt và hợp lí các kiến thức

đã học để giải quyết các yêu cầu của mỗi bài toán

3 Thái độ: Tự giác, cẩn thận, tích cực và yêu thích môn học.

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính

toán

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Nội dung:

TIẾT 1 Ôn tập về chương III: Thống kê

Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức cơ bản trong chương thống kê mô tả

- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng làm các bài tập cơ bản trong chương thống kê

Hoạt động của giáo viên và

học sinh

Nội dung

? Dấu hiệu là gì

Tần số của một giá trị là gì?

Thế nào là mốt của dấu hiệu?

Nêu cách tính số trung bình

cộng?

Bài 1: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 20 học

sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét

c) Tính số trung bình công và tìm mốt của dấu hiệu

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

GV: Yêu cầu hs đọc đề bài

? Nêu dấu hiệu của bài toán

? Hs lên lập bảng tần số

? Nêu công thức tính số trung

bình cộng

Bài 1:

a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh

b/ Bảng “tần số”

Giá trị

Tần số

Nhận xét: Có 20 hs tham gia làm

Hs lên bảng vẽ hình nhanh nhất với thời gian là 10 phút Có 17 bạn giải lâu nhất với

thời gian là 17 phút Đa số các bạn giải hết 15 đến 17 phút

c/ Tính số trung bình cộng

10 3 13 4 15 7 17 6

20

289

14,45 20

0 15

M =

Bài 2 : ( 1,0 điểm ) Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ

học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:

Biết

điểm

trung bình cộng bằng 6,8 Hãy tìm giá trị của n

? Em hãy nêu cách tìm n

Hs trả lời

HD: dựa vào công thức tính số

trung bình cộng

Bài 2:

Theo bài:

5 2 6 5 9 10 1

6,8

2 5 1

n n

  

50 9

6,8 8

n n

 � 



50 9 54, 4 6,8

   2, 2 4, 4 2

n n



�



� Bài tập 3: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng)

Tần số

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng và rút ra nhận xét

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

TIẾT 2,3 Ôn lại kiến thức về đơn thức, đa thức

Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức cơ bản trong chương biểu thức đại số

- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng làm các bài tập cơ bản về đơn thức và đa thức

+ Thế nào là đơn thức ? Cho ví

dụ

+ Bậc của đơn thức là gì ? Xác

định bậc, hệ số, phần biến của

đơn thức trong phần ví dụ?

+ Thế nào là hai đơn thức đồng

dạng ?

+ Nêu cách thu gọn một đơn

thức ?

+ Đa thức là gì? Cho VD

Thế nào là đa thức một biến?

Nêu cách thu gọn đa thức một

biến? Cách xác định bậc của đa

thức? Hệ số tự do, hệ số cao

nhất của đa thức?

Thế nào là nghiệm của đa thức

một biến?

Nêu cách tìm nghiệm và cách

kiểm tra xem 1 số có là nghiệm

hay không là nghiệm của đa

thức

Lý thuyết

GV: Đưa ra đề bài 1: Bài 1 : Thu gọn đơn thức, tìm

bậc, hệ số, phần biến

HS nêu cách làm

2 hs lên bảng thực hiện

Hs dưới lớp làm vào vở

HS nhận xét đúng sai

GV đánh giá và chốt lại kiến

thức

3 5 2 2 3 4

A x �� x y����x y ��

 

.

B  �� x y ��xy �� x y ��

Bài làm

3 5 2 2 3 4

A x �� x y���� x y ��

� �� � =

2 3 3 4 8 5

Hệ số:

1 2

 ; phần biến: x8y5 ; bậc: 13

 

.

B  �� x y ��xy �� x y ��

=

5 2 4 2 5

3 8

� �

 � �

8 11 2

3 x y

Hệ số:

2

3 ; phần biến : x8y11 ; bậc: 19

GV đưa ra nội dung bài 2

 HS nêu cách làm và hoàn

thành cá nhân vào vở, hai HS

lên bảng trình bày

GV chốt lại các kiến thức cần

nhớ

GV đưa ra bài 3

HS hoạt động nhóm

Bài 2: Cho đa thức:

  2 7 5 4 3 3 2 2 3 6 5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

c) Xác định bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do

Giải

a) P x( ) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x+ 2 b) 13; 5; 3; 2; 2-

-c) Bậc của P(x) là 5

Hệ số cao nhất là 13, hệ số tự

do là 2

Bài 3: Cho hai đa thức:

  5 3 7 2 2 4 5 3 2

Đại diện một nhóm lên bảng

báo cáo kết quả, dưới lớp nhận

xét, să sai

GV đưa ra bài tập 4.

2 HS lên bảng thực hiện

Dưới lớp làm vào vở

? Đa thức đã cho có những

nghiệm nào?

GV đưa ra bài tập 5 Tìm

nghiệm của các đa thức sau:

) 3 9

;

1 3 )

2

17

;

2

) 

d x  x

2

2 5

? Muốn tìm nghiệm của một đa

thức ta làm như thế nào?

HS thực hiện cá nhân vào vở,

một vài HS lên bảng làm

GV chốt lại cách tìm nghiệm của

đa thức một biến bậc 1 và cách

chứng minh một đa thức vô

nghiệm dạng dơn giản

2 4 2 5

2

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến

b) Tính P x( ) +Q x( ); P x( )- Q x( ). c) Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu

Giải

a)

  2 7 2 2 4

5 4

2

b)

7 11 2

2

3 3 2

2

P x  Q x    x  x  x

c) Bậc của P x( ) +Q x( )là 4 Bậc của P x( )- Q x( ) là 4

Bài 4: Cho đa thức f x   x2  x

Tính ff( ) ( ) ( ) ( )- 1 ; 0 ; 1 ; 2 ff Từ đó suy

ra các nghiệm của đa thức

Giải

 

 

 

2 2 2 2

1 1 1 2

0 0 0 0

1 1 1 0

2 2 2 2.

f f f f

     

  

  

   Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1

Bài 5: Tìm nghiệm của các đa

thức sau:

) 3 9

1 3 )

2

6

-Bài 6

? Muốn tính giá trị của một biểu

thức ta làm như thế nào?

Một HS lên bảng thực hiện, dưới

lớp làm vào vở

Bài 7:

Tính giá trị của biểu thức:

a)P x   ax2  bx  c tại

1; 1.

-b) x2 x4 x6 �  x100 tạix = - 1

HS thảo luận nhóm bài tập

17

2

) 

2

2 5

e x  vô nghiệm

HD e: ta có x2� 0 với mọi x

 2x2 � 0 với mọi x

 2x2  � 1 5 15 với mọi x Nên đa thức 2x2 15 vô nghiệm

Bài 6: Cho đa thức:

  2 5 8.

A x  x  x  Tính giá trị của A(x) tại x=2; x= - 3.

Giải

 

2 2

2 2 5.2 8 2

3 3 5 3 8 25

A A

      

Bài 7:

2 2

)

)

1 1 .1

1 1 1

1 1 1 50.

b

    �   

GV đưa ra bài tập 8.

Một HS lên bảng thực hiện tính

HS sắp xếp lại đa thức

HS thực hiện phép tính

Dưới lớp làm vào vở

Bài 8: Cho hai đa thức:

 

 

1

3 7 9

4 1

5        4         

4

Hãy tính F x( ) +G x( ) và

( ) ( )

F x + -���G x ���

HD:

 

 

1

7 9

4 1

5        4         

4

2





? Muốn tính F x( ) + -���G x( )���

trước hết ta cần thực hiện điều gì?

HS: Tìm -G x( ).

 Một HS đứng tại chỗ tìm

( ).

G x

-Một HS khác lên bảng thực hiện

( ) ( )

F x + -���G x ���

Dưới lớp làm vào vở

GV: Như vậy, để tính F x( )- G x( )

ta có thể tính F x( ) + -���G x( )���

GV đưa ra Bài 9.

? Trước khi tính M + N và N - M

ta cần chú ý vấn đề gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện một nhóm lên bảng

trình bày

GV đưa ra Bài 10, HS đọc yêu

cầu bài toán

Hai HS lên bảng thực hiện (mỗi

HS làm một phần)

? Em có nhận xét gì về hai đa

thức nhận được?

  1 2 9   2

4 4

 

 

1

7 9

4 1

5        - 4          +

4

2

 





2 2 9   6

4 4

Bài 9: Cho hai đa thức:

15 5 5 4 2

Tính M +N vàN - M

Giải

Thu gọn:

5 11 3 2

5

M = y - y+

(8 5 3 1) ( 5 11 3 2 )

M +N = y - y+ + - y + y - y

7y 11y 5y 1

( 5 11 3 2 ) (8 5 3 1)

9y 11y y 1

= - + + -

Bài 10: Cho hai đa thức:

 

 

5 4 3  

       2      1

3   3   2 6

Tính P x( ) - Q x( ) và Q x( )- P x( ).

Có nhận xét gì về hai đa thức nhận được?

Giải

4 3 2 5

4 3 2 5

* Nhận xét:

được đồng dạng với nhau và có hệ

số đối nhau

Bài tập về nhà: Cho hai đa thức:A x   –4 –x5 x3  4x2  5x  9 4 – 6x5 x2 – 2

  –3 – 2 4 3 10 2 – 8 5 – 7 – 2 3 3 8

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa

giảm dần của biến

b) Tính P x( ) =A x( ) +B x( )� và Q x( ) =A x( ) �B x( )

c) Chứng tỏ x =�1 là nghiệm của đa thức P(x)