Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV - 2013
MÔN TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút;
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3
1
x
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của C thành tam
giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 12 12 1 5 c o s 42
2 c o t 1 2 ta n 1 8 s in 2
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x x x y
y y y x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
0
1
I x e d x
x
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S A B C. có đáy A B C là tam giác vuông tại A A B, a A C, 2 a Mặt bên (S B C) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng (S A B) và (A B C) bằng 3 0 o Tính thể tích khối chóp S A B C. và khoảng cách giữa hai đường thẳng S C và
A B theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm tham số thực m để phương trình sau có nghiệm
( 4m 3 ) x 3 ( 3m 4 ) 1 x m 1 0
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ O x y,cho C( 5 ; 4 ) , đường thẳng d :x 2y 1 1 0 đi qua A và song song với B C, đường phân giác A D có phương trình 3x y 9 0 Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác A B C.
Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian O x y z, cho mặt phẳng (P) :x 2y 2z 2 0 và điểm A( 0 ; 0 ;1). Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng O x y.
Câu 9a (1,0 điểm) Xét khai triển 2 3 6
P x a a x a x a x a x
Tìm hệ số a9.
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ O x y, cho hình thoi A B C D có tâm I( 2 ;1) và A C 2B D. Điểm 0 ;1
3
M
thuộc đường thẳng A B, điểm N( 0 ; 7 ) thuộc đường thẳng C D. Tìm tọa độ đỉnh B biết B
có tung độ dương
Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian O x y z, cho điểm M (1;1;1) , đường thẳng : 2 1
x y z
d
và mặt phẳng (P) :x y z 3 0 Gọi A là giao điểm của d và (P) Viết phương trình đường thẳng chứa ,
M cắt d và (P) tương ứng tại B và C sao cho tam giác A B C cân tại B.
Câu 9b (1,0 điểm) Cho số phức 7 3
1 2 3
i z
i
Tính giá trị của biếu thức :
S z z z
……… Hết ……….………
