Tính thể tích khối chóp theo a.. 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC.. 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng ABC.. Câu 5a 1đ: Giải phương trình trên tập
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
ĐỀ SỐ 2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng
x = –1, x = 1
3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị
Câu 2 (3đ):
1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3)
2) Tính tích phân I =
3) Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của hàm số:
Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy là Tính thể tích khối chóp theo a.
II PHẦN RIÊNG (3đ) :
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0);
C(0,0,3)
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên
tập số phức:
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0);
C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2)
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích của nó
2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD
Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số
phức
––––––––––––––––––––––––
x x
1 2 1
1
−
+ + +
y=sin x+ sinx+
o
60
x + + =x
z= + 1 3i
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0
Câu 2: 1) 2) 3) ;
Câu 3:
Câu 4a: 1) 2)
Câu 5a: ;
Câu 4b: 1) 2)
Câu 5b:
x> − 2
I 2( 3 1)max=miny y==−24
a
12
=
3 + 6 + 2 − = 6 0
x2 y2 z2 36
49
i
2
− −
2
− +
=
V 2
3
=
3
=
z 2 cos isin