Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
========================================
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Đường thẳng ∆ đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc bằng m2
+ 1/4 Tìm các giá trị của m
để khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến đường thẳng ∆ lớn nhất
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 1 − 3𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1
𝑐𝑜𝑡𝑥 −𝑐𝑜𝑡 2𝑥 sin (𝑥−𝜋)
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình: 𝑦
4+ 19 = 20 𝑥 + 𝑦
𝑥 + 𝑥 + 2𝑦 = 2
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Tìm tích phân: I = x.ln (𝑥
2 +1)
𝑥 2 +1 2
1
Câu 5 (1,0 điểm) Hình chóp S.ABC có AB=BC=CA=SA = a, góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 300
, H
là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 6 ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d Chứng minh bất đẳng thức:
𝑎
𝑎+𝑏 ≥ 2
Câu 7 ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3) và hai đường thẳng d1: x – y + 1 = 0; d2: 2x + y + 2 = 0 Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng l đi qua A và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt
tại các điểm B và C sao cho 2AB = 3AC
Câu 8 ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 9 = 0 và (P2): 2x – y + z + 2 = 0
Hãy lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(α): x – 4y + z + 5 = 0; (β): 2x + 2y – 3z – 5 = 0 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2)
Câu 9 ( 1,0 điểm) Số phức z = x + 2yi (x, y ∈R) thay đổi thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
biểu thức: P = x – y
……… Hết………
Dự kiến kì thi thử Đại học lần 5 sẽ được tổ chức vào ngày 4,5/5/2013
www.VNMATH.com
Trang 2www.VNMATH.com
Trang 3www.VNMATH.com